게임 이론은 합리적 플레이어 간의 전략적 상호 작용을 분석하는 수학적 프레임 워크입니다. 전통적인 게임 이론 모델에서 플레이어는 완벽한 정보를 기반으로 결정을 내리는 것으로 가정합니다. 즉, 게임의 규칙, 전략 및 지불에 대한 완전한 지식이 있음을 의미합니다. 그러나 실제 시나리오에서 플레이어는 종종 제한되거나 불완전한 정보로 작동하여보다 역동적이고 예측할 수없는 결과를 초래합니다. 무작위성 요소를 게임 이론 모델에 소개하는 한 가지 기술은 "떨림"의 개념입니다. 떨림은 플레이어의 규정 된 전략과의 작고 무작위 편차로, 게임의 결과를 크게 변화시키고 새로운 게임 이론 전략을 야기 할 수 있습니다.
게임 이론에서 무작위로 떨림 :
떨림 도입의 배후에있는 아이디어는 플레이어가 불확실성, 시간 압력 또는인지 적 제한과 같은 요인으로 인해 플레이어가 실수를 저지르거나 결정에 약간의 변화를 나타낼 수있는 실제 상황을 포착하는 것입니다. 떨림을 통합함으로써 게임 이론 모델은 더욱 유연 해지고 더 넓은 범위의 플레이어 행동을 수용 할 수 있습니다. 떨림이 중요한 역할을 할 수있는 다음 고전적인 게임 이론 시나리오를 고려하십시오.
1. 죄수의 딜레마 :
죄수의 딜레마에서 두 명의 죄수가 별도로 심문을 받고 (c)를 고백하거나 침묵을 유지할 수 있습니다. 둘 다 고백한다면, 그들은 적당한 문장을받습니다. 둘 다 침묵을 유지하면 둘 다 온화한 문장을받습니다. 그러나 한 사람이 고백하는 동안 다른 사람이 침묵하는 동안 고백하면, 고백자는 가벼운 문장을 받고, 침묵의 죄수는 심한 처벌을받습니다.
떨림이 도입되면 플레이어는 선호하는 전략에서 무작위로 벗어날 수 있습니다. 이것은 게임에 불확실성의 요소를 도입하여 플레이어가 서로의 움직임을 예측하기가 더 어려워집니다. 결과적으로 플레이어는 심각한 처벌을받을 위험을 최소화하기 위해 선택을 무작위하는 것과 같은 다양한 전략을 채택 할 수 있습니다.
2. 최후 통첩 교섭 게임 :
Ultimatum 교섭 게임에서 한 선수 (제안자)는 돈을 다른 플레이어 (응답자)와 나누는 방법에 대한 제안을합니다. 응답자는 제안을 수락하거나 거부 할 수 있으며,이 경우 두 플레이어 모두 아무것도받지 못합니다. 전통적인 게임 이론 분석에서 제안자는 거의 모든 돈을 요구하며, 응답자는 무언가를받는 것이 아무것도없는 것보다 낫기 때문에 받아들입니다.
떨림이 통합되면 제안자는 수용 가능성을 높이기 위해 더 관대 한 제안을 할 수 있으며 응답자는 너무 낮은 제안을 거부 할 수 있습니다. 떨림은 불확실성을 불러 일으키고 "전부 또는 전혀"결과를 방해하여보다 공평한 협상 결과를 초래합니다.
소설 전략 및 응용 :
게임 이론 모델에서 떨림의 도입은 무작위 편차에 의해 도입 된 불확실성을 활용할 수있는 새로운 전략을 발견하게되었다. 몇 가지 예는 다음과 같습니다.
1. 양자 반응 평형 (QRE) :
QRE는 플레이어가 떨림으로 인해 작은 실수를하는 게임의 평형 행동을 설명하는 솔루션 개념입니다. 그것은 가능한 전략 세트에 대한 확률 분포를 통합하고 플레이어는 자신의 떨림과 상대방의 예상 대가를 기반으로 전략을 선택합니다.
2. 진화 게임 이론 :
떨림은 반복적 인 상호 작용을 통해 플레이어 인구가 적응하고 배우는 진화 과정을 모델링하는 데 사용될 수 있습니다. 개인이 임의의 오류를 만들면 성공적인 전략이 인구 전체에 퍼져 새로운 게임 역학의 출현으로 이어질 수 있습니다.
응용 프로그램 :
Trembles는 게임 이론 이외의 다양한 분야에서 다음을 포함하여 다음을 발견했습니다.
1. 경제학 :
떨림은 경매 입찰, 시장의 가격 설정 및 불확실성에 따른 의사 결정과 같은 경제 행동을 모델링하는 데 사용될 수 있습니다.
2. 생물학 :
떨림은 동물 협력 및 경쟁과 같은 생물학적 시스템에서 유전자 돌연변이와 행동의 변화를 나타낼 수 있습니다.
3. 컴퓨터 과학 :
떨림은 인공 지능 및 기계 학습 알고리즘에 사용하여 의사 결정 프로세스의 불확실성을 시뮬레이션 할 수 있습니다.
결론 :
게임 이론 모델에 임의의 떨림을 소개하면 불확실한 환경에서 전략적 상호 작용을 이해하고 분석하기위한 새로운 길을 열었습니다. 규정 된 전략에서 실수와 편차의 영향을 포착함으로써 떨림은 새로운 게임 이론 전략의 출현으로 이어지고 실제 시나리오를보다 현실적인 표현으로 제공합니다. Trembles의 통합은 다양한 분야에서 게임 이론의 적용 가능성을 향상 시켰으며 불완전한 정보 하에서 전략적 의사 결정에 대한 이해를 풍부하게했습니다.
