시스템의 초기 운동량은 다음과 같습니다.
$$ p_i =m_1v_1 + m_2v_2 $$
어디:
$$ m_1 $$는 첫 번째 자동차의 질량입니다 (1250 kg)
$$ v_1 $$는 첫 번째 자동차의 속도입니다 (32.0 m/s)
$$ m_2 $$는 두 번째 자동차의 질량입니다 (875 kg)
$$ v_2 $$는 두 번째 자동차의 속도입니다 (처음에 주차되었으므로 0m/s)
시스템의 최종 모멘텀은 다음과 같습니다.
$$ p_f =(m_1 + m_2) v_f $$
어디:
$$ v_f $$는 우리가 찾고 싶은 두 대의 자동차의 최종 속도입니다.
초기 운동량을 최종 모멘텀과 동일하게 설정하면 다음과 같습니다.
$$ m_1v_1 + m_2v_2 =(m_1 + m_2) v_f $$
$$ v_f $$를 해결하면 다음을 얻습니다.
$$ v_f =\ frac {m_1v_1 + m_2v_2} {m_1 + m_2} $$
주어진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.
$$ v_f =\ frac {(1250 \ text {kg}) (32.0 \ text {m/s}) + (875 \ text {kg}) (0 \ text {m/s})} {1250 \ text {kg} + 875 \ text {kg}} $$
$$ v_f =\ frac {40000 \ text {kg m/s}} {2125 \ text {kg}} $$
$$ v_f =18.8 m/s $$
따라서 두 차량은 18.8m/s의 속도로 이동합니다.
