안지화 또는 통합은 통합 프로세스에 의해 정리 된 겉보기에는 무한한 작은 데이터를 추가하는 것입니다. 그리스 통합으로 거슬러 올라가는 것은 오랫동안 수학 커리큘럼의 일부였습니다. 그러나 뉴턴 시대에는 통합과 차별화가 역 작업이라는 사실이 깨달았습니다. 따라서 명확한 형태가없는 복잡한 형태는 통합 형태를 사용하여 계산됩니다. 쉬운 모양의 경우 공식은 항상 유효합니다. 그러나 정의 할 수없는 구조는 통합의 도움으로 계산됩니다.
통합 부호는 "∫"로 표시됩니다.
그래프 아래의 영역 계산
그래프의 방해성 또는 통합은 정의 할 수없는 모양의 영역을 계산하는 데 도움이됩니다. 곡선 표면이 관련 될 때 계산하는 것은 확실히 까다 롭습니다. 따라서 기본적으로 아래에 주어진 곡선의 영역을 계산 해야하는 경우 :-
곡선 아래 영역을 찾는 방법
x 축에 따라 y =f (x)에 따라 곡선이 제공되는 경우 다음 방법으로 이것을 해결해야합니다. 따라서 곡선 y 아래에서 영역을 찾는 공식은 다음과 같습니다.
abf (x) dx
영역 계산은 다음 단계에서 이루어집니다 :
a =baydx
a =baf (x) dx
a =[g (x)] ba
a =g (a) -g (b)
유사하게, y 축에 대해서는 그 반대입니다. 그러나 함수는 x =f (y) :
입니다a =baxdy
a =baf (y) dy
a =[g (y)] ba
a =g (a) -g (b)
여기 g는 방정식의 통합 함수를 나타냅니다. 그러나이를 계산하려면 그래프, 방정식 및 A 및 B와 같은 값이 이미 제공된 데이터 또는 값이 필요합니다.
물리학 응용
우리 모두가 알고 있듯이 물리학은 수학을 적용합니다. 통합 미적분학 및 면적 계산의 사용은 특히 일부 물리학 값의 값, 특히 뉴턴 법률이나 운동학 및 작업과 같은 피험자의 값을 계산하는 데 매우 중요합니다. 둘 다 곡선 아래 영역의 적분 미적분학의 사용에 대한 놀라운 예입니다.
따라서 물리학의 주요 응용 프로그램은
입니다.- <<<<<<<<<<
w =fdx는 "경로를 따라 계산하는 작업"이라는 아이디어를 캡처하지만, 많은 장소에서는 벡터 요인과 스케일이 나타날 수 있습니다. - <<<<<<<<<<
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가변 힘에 의해 수행 된 작업 :- - <<<<<<<<<<
w =fx는 직선을 따라 연속적인 힘에만 적용되는 기본 작업 관계의 특정 사례입니다. 힘 F가 거리의 함수로 표시되는 표시된 사각형의 영역은이 연결에 의해 결정됩니다. 작업은 여전히 거리에 따라 변하는 힘의보다 일반적인 예에서 곡선 아래의 영역으로 추정 될 수 있습니다. 예를 들어 곡선 아래의 영역은 스프링을 연장하기 위해 수행 된 작업의 삼각형 영역으로 쉽게 계산할 수 있습니다. 거리 범위를 가로 지르는 힘의 적분은 힘 곡선 아래의 영역과 같기 때문에 미적분학도 사용될 수 있습니다.
work =0xmf (x) dx =0xmkx dx =12kxm2
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가우스 법칙
가우스의 법칙은 전기장에 직접적으로는 아니지만 전기 플럭스에 관한 것입니다. 전기장에 대한 표현을 결정하는 데 매우 유용합니다. 전하 분포에 특정 대칭 (구형, 원통형 또는 평면)이있는 경우 전기 플럭스에 대한 지식에서 전기장을 결정할 수 있습니다. 우리는 전기장의 일정한 진폭을 갖는이 시스템에서 가우스 표면을 식별 할 수 있습니다. (표면에, e와 n이 모든 곳에서 antiparallel이면 값은 다음과 같습니다.
=se.nda =esda =ea =qenc0
여기서 문자는
입니다.e =전기장,
n =코일의 회전 수,
a =표면 영역,
q =충전 동봉
0 =진공의 유출.
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벡터 미적분학
벡터 미적분학에서 3 차원 공간과 그 공간과 관련된 공간 및 기타 벡터 프로그램과 관련된 공간과 관련된 계산이 모두 존재합니다. 물리학.
결론
통합 적용은이 미적분학이 사용되는 섹터에 의해 결정됩니다. 곡선 아래의 통합에서 일반적으로 진폭이 있거나 일부 사인 또는 COS 함수의 조건하에있는 주기적 동작하에 있어도 적절하게 정의되지 않은 모양의 영역을 찾는 데 사용됩니다. 이러한 기능은 통합의 도움없이 계산하기가 어렵 기 때문에 이전 공식이나 방법에 따라 통합을 사용하여 계산해야합니다.
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