$$ v_t =\ sqrt {\ frac {2mg} {\ rho ac_d}} $$
또는
$$ v_t \ propto \ sqrt {d} $$
어디,
- \ (v_t \)는 터미널 속도입니다
- \ (m \)는 질량입니다
- \ (g \)는 중력으로 인해 가속입니다
- \ (\ rho \)는 유체의 밀도입니다
- \ (a \)는 입자의 단면 영역입니다
- \ (c_d \)는 드래그 계수입니다
질량은 구의 부피에 직접 비례하기 때문에 구체의 부피는 직경의 큐브에 직접 비례합니다.
$$ m \ propto d^3 $$
$$ a \ propto d^2 $$
지름이 분모에 비해 더 큰 지수를 가진 분모에 나타난다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 더 큰 구체는 단자 속도가 낮습니다.
