$$ f =i \ alpha $$
여기서 F는 마찰력이고, 나는 디스크의 관성 순간이고, $ \ alpha $는 각속도입니다.
먼저 디스크 관성 모멘트를 계산해야합니다. 솔리드 디스크의 경우 관성 모멘트는 다음과 같습니다.
$$ I =\ frac {1} {2} mr^2 $$
여기서 M은 디스크의 질량이고 R은 디스크의 반경입니다.
주어진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.
$$ I =\ frac {1} {2} \ times 2.8kg \ times (0.2m)^2 =0.056kgm2 $$
다음으로 각속도를 계산해야합니다. 각도 가속도는 다음과 같습니다.
$$ \ alpha =\ frac {\ delta \ Omega} {\ delta t} $$
여기서 $ \ delta \ Omega $는 각속도의 변화이며 $ \ delta t $는 시간의 변화입니다.
디스크의 초기 각 속도는 다음과 같이 주어집니다.
$$ \ Omega_i =260 \ text {rpm} =260 \ times \ frac {2 \ pi} {60} =27.4rads^{-1} $$
디스크의 최종 각속도는 0입니다.
따라서 각속도의 변화는 다음과 같습니다.
$$ \ delta \ Omega =\ Omega_f- \ Omega_i =0-27.4rads^{-1} =-27.4rads^{-1} $$
시간의 변화는 2.0으로 주어집니다.
따라서 각속도는 다음과 같습니다.
$$ \ alpha =\ frac {-27.4rads^{-1}} {2.0s} =-13.7rads^{-2} $$
마지막으로 디스크를 중단하는 데 필요한 마찰력을 계산할 수 있습니다.
$$ f =i \ alpha =0.056kgm2 \ times -13.7rads^{-2} =-0.77n $$
따라서, 브레이크는 디스크 림에 0.77n의 마찰력을 적용하여 2.0에서 중단해야합니다.
