테오도루스와 관련된 "휠"도없고 그에게 귀속 된 특정 계산이 없습니다. 그러나 Theodorus의 나선형 , 그의 작품의 시각적 표현은 종종 이러한 개념을 보여주는 데 사용됩니다.
Theodorus의 나선이 작동하는 방법은 다음과 같습니다.
1. 오른쪽 삼각형으로 시작하십시오 : 길이 1의 다리가있는 오른쪽 삼각형을 그립니다. hypotenuse의 길이는 √2입니다.
2. 다음 삼각형을 구성하십시오 : 이전 삼각형의 hypotenuse를 새로운 오른쪽 삼각형의 한쪽 다리로 사용하고 다른 다리의 길이 1도 있습니다.이 새로운 삼각형의 hypotenuse는 길이 √3을 가질 것입니다.
3. 반복 : 각 삼각형의 hypotenuse를 다음의 한쪽 다리로 사용 하여이 과정을 계속하십시오. 각각의 새로운 hypotenuse는 다음 자연 수의 제곱근과 같은 길이를 갖습니다.
테오도루스의 나선의 중요성 :
* 소수점 표현이 무한히 길고 반복되지 않기 때문에 비 제곱 수의 정사각형 뿌리가 점점 비이성적이라는 것을 시각적으로 보여줍니다.
* 각각의 새로운 hypotenuse가 이전의 것들에 어떻게 구축되는지 보여 주어 제곱근 사이의 관계를 보여줍니다.
Theodorus는 나선에 대한 특정 계산을 만들지 않았지만, 그는 기본 수학적 개념으로 인정됩니다.
* 그는 비 제곱 수의 정사각형 뿌리가 비합리적이라는 것을 증명했습니다.
* 그는 정사각형 뿌리와 오른쪽 삼각형의 기하학적 구성 사이의 관계를 탐구했습니다.
Theodorus의 나선은 그의 작품의 시각적 표현이며 비이성적 인 숫자의 본질을 이해하기위한 강력한 도구입니다.
