문제 이해
* 미끄러지지 않고 롤링 : 이것은 디스크와 평면 사이의 접촉 지점이 즉시 휴식 중임을 의미합니다.
* 운동 에너지 : 운동의 에너지. 롤링 객체의 경우 두 가지 구성 요소가 있습니다.
* 번역 운동 에너지 : 디스크의 선형 움직임으로 인해.
* 회전 운동 에너지 : 디스크의 회전 운동으로 인해.
공식
* 번역 운동 에너지 (ke_t) : ke_t =(1/2) * m * v^2
* M =디스크의 질량
* v =디스크의 선형 속도
* 회전 운동 에너지 (KE_R) : ke_r =(1/2) * i * ω^2
* i =디스크의 관성 모멘트 (단단한 디스크의 경우, i =(1/2) * m * r^2)
* ω =디스크의 각속도
선형 및 각속도 관련
* 미끄러지지 않은 롤링 객체의 경우 v =r * Ω, 여기서 'r'은 디스크의 반경입니다.
계산
1. 번역 운동 에너지 :
* ke_t =(1/2) * 2 kg * (4 m/s)^2 =16 J
2. 관성의 순간 : I DISC의 반경 (R)이 필요합니다.
* i =(1/2) * 2 kg * r^2 =r^2 kg m^2
3. 각속도 :
* ω =v / r =4 m / s / r
4. 회전 운동 에너지 :
* ke_r =(1/2) * r^2 kg m^2 * (4 m/s/r)^2 =8 J
5. 총 운동 에너지 :
* ke_total =ke_t + ke_r =16 J + 8 J =24 J
따라서 롤링 디스크의 운동 에너지는 24 J입니다. 최종 답변은 디스크의 반경에 따라 다릅니다.
