주요 개념 :
* 게이지 그룹 : QCD는 SU (3) 게이지 그룹을 사용합니다. 즉, 이론에는 8 개의 독립 게이지 보손 (글루온)이 있습니다.
* 기본 필드 : 여기에는 쿼크 (fermions)와 글루온 (bosons)이 포함됩니다.
* 라그랑지안 밀도 : QCD의 기본 방정식은 라그랑지안 밀도에서 파생되며, 여기에는 다음의 용어가 포함됩니다.
* 쿼크와 글루온의 운동 에너지
* 쿼크와 글루온 사이의 상호 작용 (강한 힘에 의해 중재)
* 글루온 사이의 자기 상호 작용
* 색 전하 : 쿼크는 전하와 유사한 "색 전하"라는 속성을 가지고 있습니다. 3 개의 "색상"(빨간색, 녹색, 파란색)과 방지가 있습니다. 글루온은 또한 색 전하를 가지고 있습니다.
* 감금 : QCD의 중심 특징 중 하나는 색상 감금 입니다. , 여기서 쿼크는 항상 Hadrons (예 :양성자, 중성자)라는 그룹으로 함께 묶여 있습니다. 자유 쿼크는 실험적으로 관찰되지 않았습니다.
수학적 형식주의 :
* 라그랑지안 밀도 :
* QCD의 Lagrangian 밀도는 매우 복잡하지만 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
```
l =-1/4 f^a _ {\ mu \ nu} f^{a \ mu \ nu} + \ bar {\ psi} (i \ gamma^\ mu d_ \ mu -m) \ psi
```
* 어디:
* F는 글루온의 전계 강도 텐서입니다
* A는 색 인덱스입니다
* ψ는 쿼크 필드입니다
* D는 공분산 파생물입니다 (글루온과의 상호 작용 통합)
* m은 쿼크 질량입니다
* 경로 적분 공식 : QCD 계산은 종종 경로 적분 공식을 사용하는데, 여기에는 쿼크 및 글루온 필드의 가능한 모든 구성을 통합하는 것이 포함됩니다.
* 섭동 이론 : 일부 프로세스의 경우 섭동 이론을 사용하여 결과를 계산할 수 있습니다. 여기에는 Lagrangian을 확장하고 고차 보정을 계산하는 것이 포함됩니다.
* 격자 게이지 이론 : QCD의 복잡성으로 인해 수치 시뮬레이션이 종종 사용됩니다. 격자 게이지 이론은 시공간을 이산 격자로 근사한 다음 QCD 방정식을 수치 적으로 해결합니다.
주요 기능 :
* 점근 적 자유 : 높은 에너지에서 쿼크는 약하게 상호 작용합니다. 점근 적 자유라고 불리는이 속성은 섭동 계산을 허용합니다.
* 교섭 행동 : 낮은 에너지에서 강한 힘은 매우 강해져서 교란되지 않는 행동과 감금으로 이어집니다.
도전 :
* 감금 : 수학적으로 검증 된 색상 감금은 이론적 물리학에서 여전히 큰 도전으로 남아 있습니다.
* 교섭 계산 : QCD의 많은 측면에는 비교적 접근이 필요하며, 이는 계산적으로 비쌉니다.
요약하면, QCD는 매우 복잡하고 도전적인 이론이지만, 쿼크와 글루온의 강력한 힘과 행동을 이해하기위한 강력한 프레임 워크를 제공합니다. 수학적 형식은 양자 필드 이론, 게이지 이론 및 수치 시뮬레이션의 고급 기술을 포함합니다.
