방정식 :
하전에 대한 연속성 방정식은 다음과 같이 표현됩니다.
```
∂ρ/∂t + ∇ ⋅ j =0
```
어디:
* ρ 전하 밀도 (단위 볼륨 당 전하)
* t 시간입니다
* j 전류 밀도 (단위 면적당 전하 흐름)
* ∇ ⋅ j 주어진 부피로부터의 순 외부 전하 흐름을 나타내는 전류 밀도의 발산이다.
해석 :
이 방정식은 본질적으로 다음을 나타냅니다.
* 부피 내에서 전하 밀도 변화율은 전류 밀도의 발산의 음수와 같습니다.
각 용어의 의미를 분류합시다.
* ∂ρ/∂t : 이 용어는 부피 내의 전하 밀도가 시간이 지남에 따라 변하는 속도를 나타냅니다. 양수 값은 전하 밀도의 증가를 나타내고, 음수 값은 감소를 나타냅니다.
* ∇ ⋅ j : 이 용어는 볼륨에서 순수한 전하 흐름을 나타냅니다. 양수 값은 더 많은 전하가 IN보다 유입되고 있음을 나타내며, 음수 값은 더 많은 전하가 외부에서 흐르고 있음을 나타냅니다.
물리적 의미 :
연속성 방정식은 본질적으로 전하 보존을 표현합니다. 그것은 우리에게 다음을 알려줍니다.
* 요금을 창출하거나 파괴 할 수 없습니다. 볼륨 내의 전하 밀도가 감소하면 충전이 부피에서 흘러 나오는 것을 의미합니다. 반대로, 전하 밀도가 증가하면, 이는 전하가 부피로 유입됨을 의미합니다.
예 :
* 커패시터 충전 : 커패시터가 충전되면 커패시터 플레이트 내부의 전하 밀도가 증가하고 있습니다. 이것은 내부 전하 흐름을 나타내는 커패시터로 흐르는 전류가 동반됩니다.
* 커패시터 배출 : 커패시터가 배출되면 플레이트 내의 전하 밀도가 감소합니다. 이는 커패시터 밖으로 흐르는 전류가 동반되어 외부 전하 흐름을 나타냅니다.
* 와이어로 흐르는 전류 : 와이어에있는 전자의 흐름은 전류를 구성합니다. 이 전류 흐름에는 연속성 방정식에 의해 관리되는 와이어 내의 전하 밀도가 동반됩니다.
요약 :
하전에 대한 연속성 방정식은 기본 전하 보존 원칙을 표현합니다. 전하 밀도의 변화 속도를 부피 내의 전하 흐름에 연결하여 충전이 발생하거나 파괴되지 않도록합니다. 전자기의 기본 방정식이며 전류 및 전하 분포의 거동을 이해하는 데 필수적입니다.
