문제 이해
* 자동차의 질량 : 1200kg
* 초기 속도 (U) : 2.5 m/s
* 최종 속도 (v) : 5.0 m/s
* 경사 : 10 분의 1 (수평으로 이동 한 10 미터마다 의미, 자동차는 수직으로 1 미터 상승)
* 거리 이동 (들) : 60m
* 저항력 (R) : 105 n
1. 에너지 방법
a) 중력에 대한 작업을 계산 :
* 수직 높이 (H) : 경사는 10 분의 1이기 때문에 60 미터의 수직 상승은 (1/10) * 60 =6 미터입니다.
* 중력에 대한 작업 (WG) : WG =MGH =1200 kg * 9.8 m/s² * 6 M =70560 J
b) 저항에 대한 작업을 계산 :
* 저항에 대한 작업 (WR) : WR =R * S =105 N * 60 M =6300 J
c) 운동 에너지의 변화를 계산 :
* 초기 운동 에너지 (kei) : kei =(1/2) * m * u² =(1/2) * 1200 kg * (2.5 m/s) ² =3750 J
* 최종 운동 에너지 (KEF) : kef =(1/2) * m * v² =(1/2) * 1200 kg * (5.0 m/s) ² =15000 j
* 운동 에너지의 변화 (ΔKE) : ΔKE =KEF -KEI =15000 J -3750 J =11250 J
d) 자동차가 수행 한 총 작업을 계산하십시오 :
* 총 작업 (W) : W =ΔKE + WG + WR =11250 J + 70560 J + 6300 J =88110 J
2. D 'Alembert의 원칙
a) 자유 바디 다이어그램을 그리십시오 :
* 차에 작용하는 힘 :
* 중력 (mg)은 아래쪽으로 작용합니다
* 정상 힘 (n)은 경사면에 수직으로 작용합니다
* 저항력 (R)은 운동과 반대되는 작용
* 구동력 (f) 경사와 평행하게 행동합니다 (이것은 우리가 찾으려고하는 것입니다)
b) D 'Alembert의 원리를 적용하십시오 :
* 힘의 합 =질량 * 가속도
* f -mg sinθ -r =ma
c) 경사의 각도를 찾으십시오 :
* sinθ : 10에서 1의 경사면, sinθ =(1/√ (1² + 10²)) ≈ 0.0995
d) 가속도를 찾으십시오 :
* 우리는 운동 학적 방정식을 사용할 수 있습니다 :v² =u² + 2as
* 가속도 해결 (a) : a =(v² -u²) / (2s) =(5² -2.5²) / (2 * 60) ≈ 0.2604 m / s²
e) 구동력을 대체하고 해결합니다 (f) :
* f =ma + mg sinθ + r
* F =(1200 kg * 0.2604 m/s²) + (1200 kg * 9.8 m/s² * 0.0995) + 105 n
* f ≈ 1955 n
결론 :
* 에너지 방법 : 자동차가 수행 한 총 작업은 88110 J입니다.
* D 'Alembert의 원리 : 필요한 원동력은 약 1955 N입니다.
참고 :
* 두 방법은 반올림 오류로 인해 약간 다른 답변과 에너지 방법이 모든 힘에 대한 작업을 고려하고 D 'Alembert의 원칙은 순 힘에 중점을 둡니다.
* D 'Alembert의 원칙을 사용하여 계산 된 원동력은 저항, 중력을 극복하고 자동차를 가속화하는 데 필요한 힘입니다.
