1. 확률 모델 이해 :
* 분포를 식별 : 이론적 주파수는 함께 일하는 확률 분포에 따라 다릅니다. 일반적인 분포에는 이항, 포아송, 정상 및 균일 한 분포가 포함됩니다.
* 매개 변수를 알고 있습니다 : 각 분포에는 모양과 동작을 정의하는 특정 매개 변수가 있습니다. 예를 들어, 이항 분포는 성공 확률 (p)과 시험 수 (n)가 필요합니다.
2. 이벤트 확률을 계산하십시오 :
* 확률 분포 공식 : 각 분포에는 특정 결과의 확률을 계산하는 공식이 있습니다. 관련 매개 변수와 관심있는 이벤트를 연결해야합니다.
* 예 : 공정한 동전이 있고 10 번의 플립에서 머리를 얻는 이론적 빈도를 알고 싶다면 단일 플립에서 헤드 확률은 0.5입니다 (p =0.5). 이항 분포 공식을 사용하여 정확히 6 개의 헤드를 얻을 확률을 계산할 수 있습니다.
3. 확률에 총 관찰 수를 곱하십시오.
* 이론적 주파수 =확률 * 관측 수
* 예 : 동전을 100 번 뒤집으면 6 개의 헤드를 얻는 이론적 빈도는 10 개의 플립에 6 개의 헤드를 100으로 곱할 확률이 될 것입니다.
예 :이항 분포
시간의 60%를 차지하는 동전이 있다고 가정합니다 (P =0.6). 당신은 그것을 20 번 뒤집습니다 (n =20). 정확히 12 개의 헤드를 얻는 이론적 빈도는 얼마입니까?
1. 이항 확률 공식 : p (x =k) =(nck) * p^k * (1 -p)^(n -k), 여기서 NCK는 이항 계수입니다.
2. 확률을 계산합니다 : p (x =12) =(20c12) * 0.6^12 * 0.4^8 =0.1798 (대략)
3. 이론적 주파수 : 이 실험을 100 번 수행하면 12 개의 헤드를 얻는 이론적 빈도는 0.1798 * 100 =17.98입니다. 100 번의 시험에서 12 개의 헤드로 약 18 개의 결과를 얻을 것으로 예상됩니다.
키 포인트 :
* 이론적 주파수는 관찰 된 주파수와 동일하지 않습니다. 관찰 된 빈도는 실험에서 이벤트가 발생하는 실제 횟수입니다.
* 이론적 주파수는 기본 확률 모델을 기반으로합니다. 그것은 보장이 아니라 이론적 예측입니다.
* 관찰 된 주파수가 이론적 주파수에 가까울수록 확률 모델의 적합성이 더 좋습니다.
보다 구체적인 예를 원하거나 특정 분포에 대한 이론 주파수 계산에 대한 질문이 있으면 알려주십시오.
