개념 이해
* 자유 가을 : 물체가 위쪽으로 던져지면 중력으로 인해 일정한 하향 가속이 발생합니다 (약 9.8m/s²).
* Kinematics 방정식 : 운동학 방정식을 사용하여 높이, 초기 속도, 가속도 및 시간을 연관시킬 것입니다.
방정식
다음 운동 방정식을 사용할 것입니다.
* h =v>t + (1/2) at²
어디:
* h =최종 높이 (13 미터)
* vity =초기 속도 (알 수 없음)
* t =시간 (우리가 찾고 싶은 것)
* a =중력으로 인한 가속도 (-9.8 m/s²- 아래쪽으로 작용하기 때문에 음수)
문제
우리는 문제가 있습니다 :우리는 초기 속도 (v₀)를 알지 못합니다. 우리는 이것을 해결하기 위해 또 다른 정보가 필요합니다.
추가 정보가 필요합니다
공이 최대 높이에 도달하는 데 걸리는 시간을 찾으려면 다음 중 하나가 필요합니다.
* 공이 던져진 초기 속도 (v₀).
* 공이 최대 높이에 도달하고 출발점으로 떨어지는 데 걸리는 시간.
초기 속도로 시간을 해결합시다 :
1. 최대 높이에서 볼의 최종 속도 (V)는 0m/s입니다. 이것은 공이 순간적으로 멈추기 전에 멈추기 때문입니다.
2. 우리는 다른 운동 학적 방정식을 사용하여 초기 속도를 찾을 수 있습니다 :
* v² =v₀² + 2Ah
* 0² =v₀² + 2 (-9.8) (13)
* v8² =254.8
* v5 =√254.8 ≈ 15.96 m/s (이것은 초기 속도입니다)
3. 이제 첫 번째 방정식을 사용하여 시간을 찾을 수 있습니다.
* 13 =(15.96) t + (1/2) (-9.8) t²
* 4.9T² -15.96T + 13 =0
4. T :에 대한이 2 차 방정식을 해결하십시오
* 2 차 공식 또는 팩토링을 사용할 수 있습니다. 두 가지 해결책을 얻을 수 있지만 하나는 물리적으로 비현실적입니다. 사실적인 솔루션은 대략 t ≈ 1.63 초입니다 .
결론
초기 속도 나 더 많은 정보가 없으면 공이 13 미터에 도달하는 데 걸리는 시간을 직접 계산할 수 없습니다. 초기 속도를 제공하면 시간을 찾을 수 있습니다.
