힘 그래프가 당신에게 말하는 것 :
* 힘 대 시간 : 힘 그래프는 시간이 지남에 따라 물체에 작용하는 힘을 표시합니다.
* 충동 : 힘 시간 곡선 아래의 영역은 임펄스를 나타내며, 이는 물체의 운동량 변화입니다.
최대 변위를 찾는 데 필요한 것 :
* 작업 에너지 정리 : 최대 변위를 찾으려면 힘 그래프를 에너지 고려 사항에 연결해야합니다. 작업 에너지 정리는 물체에서 수행 된 작업이 운동 에너지의 변화와 동일하다고 말합니다.
* 힘으로부터 작동 : 작업은 변위와 관련하여 힘의 적분입니다 (w =∫f dx).
최대 변위를 찾기위한 단계 :
1. 운동 에너지의 변화를 계산 :
* ΔKE =(1/2) MV_F²- (1/2) MV_I² (여기서 V_F는 최종 속도, V_I는 초기 속도이고 M은 질량입니다).
2. 힘 곡선 아래 영역을 찾으십시오 : 이 영역은 객체에서 수행 된 작업을 나타냅니다.
3. 작업을 변위와 관련시킨다 : 힘을 변위의 함수로 표현할 수 있다면 (f (x)), 힘을 통합하여 작업을 수행 할 수 있습니다.
* w =(f (x) dx
4. 운동 에너지의 작업과 변화를 동일시합니다 :
* df (x) dx =(1/2) mv_f²- (1/2) mv_i²
도전 :
* 변위의 함수로서의 힘 : 힘 그래프는 일반적으로 변위가 아닌 시간의 함수로 힘을줍니다. f (x)를 올바르게 통합하려면 시간과 변위의 관계를 알아야합니다.
* 일정한 힘 : 힘이 일정하면 그래프 아래의 영역은 단순히 힘 x 시간입니다. 이 작업을 사용하여 수행 한 작업을 계산하고 거기에서 변위를 찾을 수 있습니다.
예 :
5 초 동안 2kg 볼에서 10 N의 일정한 힘이 있다고 가정 해 봅시다. 초기 속도는 0m/s입니다.
1. 운동 에너지의 변화 :
* ΔKE =(1/2) (2 kg) (v_f²) -0 =(1/2) (2 kg) (v_f²)
2. 작업 완료 :
* 작업 =힘 X 시간 =10 N x 5 S =50 J
3. 운동 에너지의 작업과 변화를 동일시합니다 :
* 50 J =(1/2) (2 kg) (v_f²)
* v_f =√50 m/s
4. 변위를 찾으십시오 :
* 힘이 일정하므로 가속도도 일정합니다. 동역학 방정식 (v_f² =v_i² + 2as와 같은)을 사용하여 변위를 찾을 수 있습니다.
키 포인트 : 힘 시간 그래프에서 최대 변위를 직접 읽을 수는 없습니다. 작업 에너지 정리를 사용하고 힘, 변위 및 시간 간의 관계에 대한 추가 정보가 필요합니다.
