y (x, t) =sin (kx -ωt + φ)
어디:
* y (x, t) 위치 *x *와 시간 *t *에서 파동의 변위입니다.
* a 파동의 진폭 (평형에서 최대 변위)
* k 파수 (2π/λ, 여기서 λ는 파장)입니다.
* ω 각도 주파수 (2πf, 여기서 F는 주파수)입니다.
* φ 위상은 상수입니다 (T =0에서 파동의 초기 위치를 결정합니다).
용어의 설명 :
* 진폭 (a) : 이 값은 평형 위치에서 파동의 최대 변위를 결정합니다.
* 웨이브 번호 (k) : 이것은 주어진 거리 (보통 2π)에 얼마나 많은 파장이 적합한지를 설명합니다. 방정식 k =2π/λ에 의한 파장 (λ)과 관련이 있습니다.
* 각 주파수 (ω) : 이것은 파동이 얼마나 빨리 진동하는지 (초당 라디안으로) 얼마나 빨리 진동하는지를 나타냅니다. 그것은 방정식 ω =2πf에 의한 주파수 (f)와 관련이 있습니다.
* 위상 상수 (φ) : 이것은 파동을 수평으로 이동시켜 시간 t =0에서 초기 위치를 결정합니다.
정현파 기능이 횡파를 나타내는 데 좋은 이유 :
* 주기적 행동 : 가로파는주기적인 움직임을 나타내고, 정현파 기능은 자연스럽게주기적인 행동을 나타냅니다.
* 간단한 표현 : 정현파 기능은 가로파의 필수 특징을 포착 할 수있는 비교적 단순한 수학적 표현입니다.
* 유연성 : 파라미터 A, K, ω 및 φ는 다른 진폭, 파장, 주파수 및 위상으로 다양한 가로파를 모델링하도록 조정될 수 있습니다.
예 :
진폭이 0.1m, 파장이 0.5m, 주파수 2Hz 및 초기 위상 π/4의 끈을 따라 이동하는 가로파를 고려하십시오. 이 파도의 방정식은 다음과 같습니다.
y (x, t) =0.1 sin (4πx -4πt + π/4)
이 방정식은 모든 위치와 시간에서 스트링의 변위를 정확하게 설명하여 파도의 진폭, 파장, 주파수 및 초기 단계를 포착합니다.
참고 :
이 모델은 실제 가로파의 단순화 된 표현입니다. 실제로 파도는 더 복잡 할 수 있으며 정현파 패턴을 완벽하게 따르지 않을 수 있습니다. 그러나이 모델은 횡파의 거동을 이해하고 분석하는 데 유용한 프레임 워크를 제공합니다.
