1. 문제 이해
* 발사체 운동 : 이것은 발사체 운동과 관련된 고전적인 물리 문제입니다. 공은 중력으로 인한 포물선 경로를 따릅니다.
* 초기 속도 구성 요소 : 초기 속도 (43m/s)는 두 가지 구성 요소로 분류됩니다.
* 수평 (vx0) : 이 구성 요소는 비행 내내 일정하게 유지됩니다.
* 수직 (vv0) : 이 구성 요소는 중력의 영향을받습니다.
* 공기 중 : 우리는 공이 공중에서 보낸 총 시간을 찾고자합니다.
2. 초기 수직 속도 (vv0) 에 대한 해결
* 삼각법 : 우리는 삼각법 (soh cah toa)을 사용하여 vv0을 찾을 수 있습니다.
* 우리는 각도 (32도)와 hypotenuse (43 m/s)를 알고 있습니다.
* sin (각도) =반대 / hypotenuse
* sin (32 °) =vv0 / 43 m / s
* VV0 =43 m/s * sin (32 °) ≈ 22.8 m/s
3. 공기에서의 시간 찾기
* 수직 운동 : 우리는 시간을 찾기 위해 수직 움직임에 집중할 것입니다.
* 중력으로 인한 가속도 : 공에서 수직으로 작용하는 유일한 힘은 중력입니다 (g ≈ -9.8 m/s²). 우리는 부정적인 부호가 아래쪽으로 작용하기 때문에 사용합니다.
* 대칭 : 공의 위쪽 및 아래쪽 경로는 대칭입니다. 우리는 가장 높은 지점 (VV =0)에 도달하는 데 걸리는 시간을 찾아서 총 시간을 공중에서 두 배로 늘릴 수 있습니다.
* 운동 방정식 : 다음 운동 방정식을 사용할 것입니다.
* vv =vv0 + at
* VV =최종 수직 속도 (최고 지점에서 0m/s)
* VV0 =초기 수직 속도 (22.8 m/s)
* a =중력으로 인한 가속도 (-9.8 m/s²)
* t =가장 높은 지점에 도달 할 시간
* t :에 대한 해결
* 0 =22.8 m/s + (-9.8 m/s²) * t
* t ≈ 2.33 초
* 공기 중 총 시간 :
* 총 시간 =2 * t ≈ 2 * 2.33 초 ≈ 4.66 초
따라서 :
* 초기 수직 속도 성분 (VV0)은 약 22.8m/s입니다.
* 공은 약 4.66 초 동안 공중에 있습니다.
