물리 이해
* 에너지 보존 : 핵심 원칙은 물체의 총 기계 에너지 (전위 및 운동)가 경사로를 굴릴 때 일정하게 유지된다는 것입니다.
* 운동 에너지의 유형 : 물체에는 두 가지 형태의 운동 에너지가 있습니다.
* 번역 운동 에너지 : 물체의 선형 움직임으로 인한 에너지 (직선으로 이동).
* 회전 운동 에너지 : 물체의 회전 운동으로 인한 에너지.
방정식
1. 잠재적 에너지 (PE) :
* PE =MGH
* m =물체의 질량
* g =중력으로 인한 가속도 (약 9.8 m/s²)
* h =경사로 바닥 위의 물체의 높이
2. 번역 운동 에너지 (KE_T) :
* ke_t =(1/2) mv²
* m =물체의 질량
* v =물체의 선형 속도
3. 회전 운동 에너지 (KE_R) :
* ke_r =(1/2) iΩ²
* i =관성 모멘트 (물체의 모양과 질량 분포에 따라 다름)
* ω =각속도 (초당 라디안)
4. 선형과 각속도의 관계 :
* V =RΩ
* r =물체의 반경
속도를 찾기위한 단계
1. 참조 점을 선택하십시오 : 전위 에너지에 대한 기준점 (PE =0)으로 램프의 바닥을 선택하십시오.
2. 초기 잠재적 에너지 계산 : 객체의 초기 높이 (h)를 결정하고 Pe =MGH를 사용하여 초기 전위 에너지를 계산하십시오.
3. 에너지 보존을 고려하십시오 : 물체가 굴러 가면 잠재적 에너지는 운동 에너지 (번역 및 회전 모두)로 변환됩니다.
4. 에너지 절약 방정식을 작성하십시오 :
* 초기 전위 에너지 (PE) =최종 번역 KE + 최종 회전 KE
* mgh =(1/2) mv² + (1/2) iω²
5. 각도 속도 대신 : v =rΩ를 사용하여 v :ω =v/r 측면에서 ω를 표현합니다.
6. 속도를 해결하기 (v) : 방정식은 이제 하나의 알려지지 않은 속도 (V) 만 갖습니다. v에 대해 해결하십시오.
예 :경사로를 굴리는 단단한 구의
질량 'm'과 반경 'r'의 단단한 구가 높이 'h'의 경사로를 굴립니다.
* 관성 모멘트 (i) 고체 구체 : I =(2/5) MR²
* 에너지 절약 방정식으로 대체 : mgh =(1/2) mv² + (1/2) ((2/5) mr²) (v/r) ²
* v :를 단순화하고 해결합니다 V =√ (10GH/7)
중요한 메모
* 마찰 : 위의 계산은 마찰로 인해 에너지 손실이 없다고 가정합니다. 실제 시나리오에서 마찰은 최종 속도를 줄입니다.
* 다른 모양 : 관성의 순간 (i) 다른 물체 모양에 대한 변화. 분석중인 객체에 대한 적절한 값을 찾아야합니다.
* 미끄러지지 않고 롤링 : 이 방법은 객체가 미끄러지지 않고 롤을 가정합니다. 미끄러짐이 있으면 선형과 각속도의 관계가 더 복잡해집니다.
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