1. 회전하는 물체의 점을 고려하십시오 :
* 회전 축에서 거리 * r *에 위치한 지점을 상상해보십시오.
2. 선형 속도 :
* 포인트의 선형 속도 (V)는 위치가 원형 경로를 따라 변하는 속도입니다.
*우리는 *v =rΩ *, 여기서 ω는 각속도라는 것을 알고 있습니다.
3. 선형 가속도 :
* 선형 가속도 (a)는 선형 속도의 변화 속도입니다.
* 회전하는 객체의 지점의 선형 가속도에는 두 가지 구성 요소가 있습니다.
* 접선 가속도 (at) : 이 구성 요소는 탄젠트를 따라 원형 경로로 향하며 포인트 속도를 변경하는 일을 담당합니다.
* 방사형 가속도 (AR) : 이 구성 요소는 원의 중심을 향하고 있으며 포인트 속도의 방향을 바꾸는 일을 담당합니다.
4. 접선 가속도 및 각속도 :
* 접선 가속도는 각도 가속도 (α)와 관련이 있습니다.
* * at =rα *
5. 방사형 가속도 :
* 방사상 가속도는 다음과 같이 제공됩니다.
* * ar =v²/r *
6. 선형 및 각도 가속도 :
* 선형 가속도는 접선 및 방사형 가속의 벡터 합이므로 다음을 쓸 수 있습니다.
* * a =√ (At² + ar²) *
*대체 *at =rα *및 *ar =v²/r *, 우리는 다음을 얻습니다.
* * a =√ ((rα) ² + (v²/r) ²) *
* 또한, 우리는 * v =rΩ *를 방정식으로 대체 할 수 있습니다.
* * a =√ ((rα) ² + (r²ω²/r) ²) *
* 단순화 :
* * a =√ (r²α² + r²Ω/r²) *
* * a =√ (r²α² + r²Ω/r²) *
* * a =√ (r² (α² + ω⁴/r²)) *
* * a =r√ (α² + ω⁴/r²) *
이것은 선형 가속도 (a)와 각속도 (α), 각속 속도 (ω) 및 원형 경로 (r)의 반경과 관련된 방정식입니다.
특별 사례 :
* 일정한 각도 속도 (ω =상수) : 이 경우 각속도 (α)는 0이고 선형 가속도는 방사상 가속도로 감소합니다.
* 순수 회전 운동 (ω =0) : 물체가 고정 축을 중심으로 회전하는 경우 각속도는 0이고 선형 가속도는 단순히 접선 가속도입니다. *a =rα *.
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