수학적으로 이것은 다음과 같이 표현 될 수 있습니다.
f =-kx
어디:
* f 입자에 작용하는 힘입니다
* x 평형 위치에서 입자의 변위입니다.
* k 스프링 상수 (또는 강성)라고 불리는 긍정적 인 상수입니다.
이 방정식은 Hooke의 법칙을 나타내며,이 법은 이상적인 스프링의 복원력을 설명합니다.
이 조건이 간단한 고조파 운동으로 이어지는 이유는 다음과 같습니다.
* 복원력 : 힘은 항상 입자를 평형 위치쪽으로 끌어 당기는 역할을하므로 음의 부호가 있습니다.
* 선형 관계 : 힘은 변위에 직접 비례하므로 변위가 커지면 더 강한 복원력이 나타납니다.
* 진동 운동 : 복원력과 선형 관계의 이러한 조합은 진동으로 이어집니다. 입자는 평형을 향해 가속화되고, 오버 슈트를 가속화 한 다음 다시 가속화되어 반복적 인 정현파 운동을 만듭니다.
단순한 고조파 운동을 나타내는 시스템의 예 :
* 봄에 부착 된 질량
* 작은 진폭으로 흔들리는 진자
* 진동 튜닝 포크
중요한 참고 : 힘은 변위에 비례해야하지만, 운동이 반드시 선형이 아니라는 것을 기억하는 것이 중요합니다. 예를 들어, 진자는 직선이 아닌 호에서 SHM을 겪습니다. 그러나 * 복원력 *은 진자 밥을 평형 위치에 연결하는 선을 따라 작용합니다.
