De Broglie의 가설 이해
Louis de Broglie는 전자와 같은 입자가 파도와 같은 거동을 나타낼 수 있다고 제안했습니다. 그는 입자 (λ)의 파장을 다음 방정식을 통해 운동량 (P)과 관련시켰다.
λ =h / p
어디:
* λ는 De Broglie 파장 (미터)입니다.
* h는 플랑크의 상수입니다 (6.626 x 10 ³⁴ j · s)
* P는 입자의 운동량입니다 (kg · m/s)
속도와의 모멘텀 관련
입자의 운동량은 질량 (m)의 속도 (v)를 곱한 것으로 정의됩니다.
P =MV
함께 모으는
1. De Broglie 파장 (λ)을 알고 있습니다. 문제가 발생하거나 다른 정보에서 계산해야 할 수도 있습니다.
2. Planck의 상수 (H)와 De Broglie 파장 (λ)의 값을 De Broglie의 방정식으로 대체합니다.
λ =h / p
3. 모멘텀을 해결하기 (p) :
p =h / λ
4. 운동량 (P)과 전자의 질량 (M =9.11 x 10 ³¹ kg)의 값을 모멘텀 방정식으로 대체합니다.
P =MV
H / λ =MV
5. 속도 (v)에 대한 해결 :
v =(h / λ) / m
예 :
전자의 De Broglie 파장이 1.0 x 10 ¹⁰ 미터라고 가정 해 봅시다. 속도 계산 :
1. 주어진 : λ =1.0 x 10 1.¹⁰ m
2. 추진력 계산 :
p =h / λ =(6.626 x 10 ³⁴ j · s) / (1.0 x 10 ¹⁰ m) =6.626 x 10 ² ⁴ kg · m / s
3. 속도 계산 :
v =(h / λ) / m =(6.626 x 10 → kg · m / s) / (9.11 x 10 ³¹ kg) ≈ 7.28 x 10⁶ m / s
중요한 메모 :
*이 계산은 전자의 속도가 비 종교적이라고 가정합니다 (빛의 속도보다 훨씬 적음). 빛의 속도에 더 가까운 속도의 경우 상대 론적 수정이 필요합니다.
*이 계산은 또한 전자가 자유 입자라고 가정합니다. 힘이나 상호 작용의 존재는 그 운동량과 그 속도에 영향을 줄 수 있습니다.
