1. 문제를 이해하십시오
발사체 모션 문제가 있습니다. 농구는 각도로 발사되며, 우리는 그것이 후프에 도달 할 초기 속도를 찾아야합니다.
2. 변수 정의
* 초기 높이 (y 0 ) : 2.0m
* 수평 거리 (x) : 10m
* 최종 높이 (y) : 3.05m
* 발사 각도 (θ) : 40 °
* 초기 속도 (v 0 ) : 이것이 우리가 찾아야 할 것입니다.
* 중력으로 인한 가속도 (g) : -9.8 m/s² (아래쪽으로 작용하기 때문에 음수)
3. 방정식을 설정
발사체 모션에 다음 동작 방정식을 사용하겠습니다.
* 수평 운동 : x =v 0x * t
* v 0x =v 0 * cos (θ)
* 수직 운동 : y =y 0 + v 0y * t + (1/2) * g * t²
* v 0y =v 0 * 죄 (θ)
4. 시간을 해결하십시오 (t)
* 수평 모션 방정식을 사용하여 비행 시간을 찾으십시오 (t) :
* t =x / v 0x =x / (v 0 * cos (θ))
5. 수직 모션 방정식으로 대체 시간을 대체합니다
* 단계 4에서 수직 모션 방정식으로 't'표현식을 대체합니다.
* y =y 0 + v 0 * sin (θ) * (x / (v 0 * cos (θ))) + (1/2) * g * (x/(v 0 * cos (θ))) ²
* 방정식을 단순화합니다.
* y =y 0 + x * tan (θ) + (1/2) * g * (x²/(v 0 ² * cos² (θ))))
6. 초기 속도를 해결하십시오 (v 0 )
* v 0 를 해결하기 위해 방정식을 다시 정렬하십시오 :
* v 0 ² =(g * x² / (2 * (y -y 0 -x * tan (θ)) * cos² (θ))))
* v 0 =√ (g * x² / (2 * (y -y 0 -x * tan (θ)) * cos² (θ))))
7. 값을 연결하고 계산
* 알려진 값을 방정식으로 대체하십시오.
* v 0 =√ (9.8 m / s² * (10 m) ² / (2 * (3.05 m -2.0 m -10 m * tan (40 °)) * cos² (40 °))))
* 초기 속도를 계산합니다 :
* v 0 ≈ 11.6 m/s
따라서 농구 선수는 후프에 도달하기 위해 약 11.6m/s의 초기 속도로 공을 던져야합니다.
