고전적인 파동 방정식의 한계
고전적인 파동 방정식은 고전적인 역학의 원리에 기초하여 도출되며, 다음과 같이 가정합니다.
* 시간과 공간은 절대적입니다 : 이것은 모든 사람이 상대 운동에 관계없이 같은 방식으로 시간과 거리를 측정한다는 것을 의미합니다.
* 질량은 일정하다 : 물체의 질량은 속도에 따라 변하지 않습니다.
상대 론적 효과
그러나 빛의 속도와 비슷한 속도로 움직이는 입자를 다룰 때 이러한 고전적인 가정이 분해됩니다. 상대성 이론은 우리에게 알려줍니다.
* 시간 확장 : 고정 관찰자에 비해 고속으로 움직이는 물체의 시간이 느려집니다.
* 길이 수축 : 고속으로 움직이는 물체는 운동 방향으로 짧게 나타납니다.
* 질량 에너지 등가 (e =mc²) : 물체의 질량은 속도에 따라 증가합니다.
상대 론적 프레임 워크의 필요성
이러한 상대 론적 효과는 고전적인 파동 방정식이 상대 론적 속도로 움직이는 입자의 거동을 정확하게 설명 할 수 없음을 의미합니다. 이러한 효과를 통합하는보다 정교한 접근 방식이 필요합니다.
Quantum Field 이론 및 Klein-Gordon 방정식
양자 역학 및 양자 필드 이론 (QFT)의 영역에서 입자는 파 함수로 설명됩니다. 스핀 0을 갖는 입자의 거동을 설명하는 데 사용되는 가장 일반적인 상대 론적 파동 방정식은 Klein-Gordon 방정식 입니다. . 이 방정식은 위에서 언급 한 상대 론적 효과를 포함합니다.
짧은 대답 :
아니요, 고전적인 파동 방정식은 상대 론적 속도로 움직이는 입자에는 적용되지 않습니다. 우리는 클라인-고든 방정식 또는 디락 방정식 (스핀 1/2를 갖는 입자)과 같은 상대 론적 파동 방정식을 사용해야합니다.
Klein-Gordon 방정식 또는 기타 상대 론적 파동 방정식으로 더 깊이 뛰어 들고 싶다면 알려주세요!
