1. 양자 이론 :기초
* wavefunction (ψ) : 이것은 양자 역학의 중심 대상입니다. 입자의 상태를 설명하는 복잡한 값 기능입니다. 파동 기능의 절대 값의 제곱 | ψ |^2는 공간의 특정 지점에서 입자를 찾는 확률 밀도를 제공합니다.
* Schrödinger 방정식 : 이것은 시간이 지남에 따라 파도의 진화를 통제하는 양자 역학의 기본 방정식입니다. 부분 미분 방정식입니다.
iħ ∂ψ/∂t =hill
어디:
* pl은 감소 된 플랑크 상수입니다
* 나는 상상의 단위입니다
* H는 시스템의 총 에너지를 나타내는 해밀턴 연산자입니다.
2. 원자 입자의 파동 운동
* Broglie 가설 : 이것은 전자와 같은 입자가 파도와 같은 특성을 나타냅니다. 입자의 파장은 다음의 운동량과 관련이 있습니다.
λ =h/p
어디:
* λ는 파장입니다
* H는 플랑크의 상수입니다
* P는 운동량입니다
* 파동 입자 이중성 : 이 원리는 입자가 실험 설정에 따라 파도와 입자 모두로 작동 할 수 있음을 인정합니다.
3. 개념 결합
* Schrödinger 방정식에 대한 해결책 : Schrödinger 방정식에 대한 솔루션은 입자의 파동 기능을 제공하며, 이는 파도와 같은 거동을 설명합니다.
* 확률 해석 : 파도 기능의 사각형 모듈러스는 특정 위치에서 입자를 찾을 확률을줍니다. 이 확률 적 특성은 입자의 파도와 같은 특성에서 발생합니다.
* 양자 연산자 : 양자 역학은 운영자를 사용하여 운동량, 에너지 및 위치와 같은 물리적 수량을 나타냅니다. 이 연산자들은 정보를 추출하기 위해 파동 기능에 작용합니다.
* 양자화 : Schrödinger 방정식에 대한 솔루션은 종종 이산 에너지 수준으로 이어지고 원자 스펙트럼의 양자화 된 특성을 설명합니다.
4. 예
* 수소 원자 : 수소 원자에 대한 Schrödinger 방정식을 해결하면 전자의 양자화 된 에너지 상태에 해당하는 일련의 에너지 수준이 발생합니다.
* 전자 회절 : 전자의 파도의 특성은 전자 회절 실험에서 입증되며, 여기서 광파와 유사한 간섭 패턴을 나타낸다.
키 포인트 :
* 양자 역학의 수학은 복소수와 연산자를 사용하며, 이는 전형적인 고전 물리학 도구와 다릅니다.
* 파동 기능은 양자 역학의 고유 한 불확실성을 반영하는 입자에 대한 확률 론적 설명입니다.
* Schrödinger 방정식은 원자 입자의 거동과 파도와 같은 특성을 이해하기위한 강력한 도구입니다.
추가 탐사 :
* Griffiths, Shankar 또는 Cohen-Tannoudji의 양자 역학 교과서
* 양자 역학 및 파동 입자 이원성에 대한 온라인 리소스
이것은 매우 복잡하고 매혹적인 주제에 대한 간단한 소개 일뿐입니다. 추가 탐사는 양자 역학의 기초가되는 수학의 아름다움과 힘을 드러 낼 것입니다.
