비 릴라 티브 웨이브 웨이브 방정식 (Schrödinger 방정식) :
* 고전 역학에 근거한 : 에너지와 운동량은 독립적 인 양이며 시간은 절대적이라고 가정합니다.
* 저속에서 유효합니다 : 이 방정식은 속도가 빛의 속도보다 훨씬 낮은 대부분의 일상 현상에서 좋은 근사치입니다.
* 는 입자를 파도로 묘사합니다 : 그것은 웨이브 기능의 개념을 사용하여 특정 상태에서 입자를 찾을 확률을 설명합니다.
* 예 : Schrödinger 방정식은 원자에서 전자의 거동을 설명하는 데 사용됩니다.
상대 론적 파동 방정식 (Dirac 방정식) :
* 특수 상대성에 근거한 : 그것은 에너지와 운동량이 얽히고 시간이 상대적 인 특수 상대성의 원리를 포함합니다.
* 고속에 유효합니다 : 빛의 속도에 가까운 속도로 이동하는 입자를 설명하는 것이 필수적입니다.
* 는 입자를 스피너로 설명합니다. 스핀을 설명하는 입자의 상태를 나타 내기 위해 스피너라고하는보다 복잡한 수학 물체를 사용합니다.
* 예 : Dirac 방정식은 전자 및 기타 기본 입자의 거동을 설명하는 데 사용됩니다.
수학 공식의 주요 차이점 :
* 비 종교주의 : Schrödinger 방정식은 제 시간에 2 차 부분 미분 방정식입니다.
* 상대 론적 : Dirac 방정식은 제 시간에 1 차 부분 미분 방정식이지만 4 성분 스피너를 사용합니다.
기타 고려 사항 :
* 상대 론적 효과 : 상대 론적 파동 방정식은 시간 확장 및 길이 수축과 같은 효과를 설명하며, 이는 고속에서 중요합니다.
* 스핀 : Dirac 방정식은 비 방향 적 설명에는 존재하지 않는 입자의 기본 특성 인 스핀의 존재를 예측합니다.
* 항 환자 : Dirac 방정식은 항구 입자의 존재를 예측하며, 이는 상응하는 입자와 동일한 질량이지만 반대 전하를 갖는다.
요약 :
비 종교적 파동 방정식은 대부분의 일상적인 상황에서 좋은 근사치입니다. 그러나, 강한 힘과 상호 작용하는 고속 또는 입자와 관련된 현상의 경우, 상대 론적 파동 방정식은 물질의 거동을 정확하게 설명하기 위해 필요하다.
