개념 이해
* 에너지 보존 : 발사체 (운동 에너지 + 전위 에너지)의 총 기계 에너지는 비행 내내 일정하게 유지됩니다.
* 운동 에너지 : (1/2) * 질량 * 속도로 계산 된 운동 에너지
* 잠재적 에너지 : 중력장에서의 위치로 인해 물체가 보유하는 에너지는 질량 * 중력 * 높이로 계산됩니다.
해결을위한 단계
1. 초기 조건 :
* 초기 속도 (voc) =9 km/s =9000 m/s
* 초기 높이 (h₀) =0 (표면에서)
* 중력으로 인한 가속도 (g) =9.8 m/s²
2. 최대 높이 :
* 최종 속도 (v) =0 (비행 피크에서)
* 최종 높이 (H) =? (우리가 찾고 싶은 것)
3. 에너지 절약 방정식 :
초기 운동 에너지 + 초기 전위 에너지 =최종 운동 에너지 + 최종 전위 에너지
(1/2) mv2² + mgh₀ =(1/2) mv² + mgh
4. 높이를 단순화하고 해결합니다 (h) :
* 최대 높이에서 v =0이므로 방정식은 다음과 같이됩니다.
* h₀ =0 이후, 우리는 다음과 같이 얻습니다 :(1/2) mv₀² =mgh
* 양쪽을 Mg로 나눕니다 :h =(v₀²)/(2g)
5. 최대 높이 계산 :
* h =(9000 m/s) ²/(2 * 9.8 m/s²)
* H ≈ 4,132,653 미터
따라서 발사체는 지구 표면 위의 약 4,132,653 미터 (또는 약 4,133km)의 높이로 상승합니다. .
중요한 참고 : 이 계산은 공기 저항과 지구의 회전을 무시합니다. 실제로, 공기 저항은 발사체를 상당히 느리게 할 것이며, 지구의 회전은 궤적에 약간 영향을 미칩니다.
