1930년대의 획기적인 발전은 물리학자들이 양자 스레드가 어떻게 홀로그램 시공간 구조로 함께 엮일 수 있는지 이해하는 데 도움이 되었습니다.
이론가들은 블랙홀의 신비에 영감을 받아 시공간을 홀로그램으로 설명하는 능력을 발전시키고 있습니다.
Quanta Magazine의 Salme 선생님
소개
존 폰 노이만(John von Neumann)은 천재의 플라톤적 이상을 구현하는 데 인간적으로 가능한 한 가까워졌습니다. 6살 때까지 고대 그리스어에 능통했던 헝가리인은 10대에 상당한 수학적 발전을 이루었습니다. 그러다가 성인이 되어 게임 이론을 창안하고 원자폭탄과 현대 컴퓨터 설계를 도왔습니다.
그 과정에서 1932년 젊은 시절 폰 노이만은 양자 역학의 규칙을 다시 작성하여 오늘날 사용되는 수학적 언어로 입자에 대한 이상한 새로운 이론과 입자의 변동하는 확률적 행동을 공식화했습니다. 그런 다음 그는 더 나아갔습니다. 그는 더 강력하지만 더 추상적인 방식으로 양자 시스템을 설명하기 위해 "연산자 대수학"이라는 프레임워크를 개발했습니다. 양자 이론에 대한 그의 초기 연구와는 달리, 이 틀은 이해하기 어려웠고 이론 물리학에서 널리 퍼지지 못했습니다. 말 그대로 시대보다 100년 앞서 있었습니다.
그러나 지난 몇 년 동안 더 많은 물리학자들이 폰 노이만의 생각을 털어내었습니다. 그의 연산자 대수학은 이제 가장 신비로운 양자 시스템인 공간과 시간의 하부 구조를 탐색하는 데 도움을 주고 있습니다.
폰 노이만이 작업을 수행하기 전에도 알베르트 아인슈타인의 상대성 이론은 공간과 시간을 "시공간"이라고 알려진 4차원 구조로 병합했습니다. 아인슈타인은 중력이 이 직물의 곡선에 의해 생성된다는 것을 보여주었습니다. 그러나 물리학자들은 직물이 이야기의 전부가 될 수 없다는 것을 알고 있습니다. 죽어가는 별이 구멍을 뚫고 일반 상대성 이론이 무너지는 블랙홀이라고 불리는 심하게 뒤틀린 영역을 만듭니다. 그리고 시공간의 조용한 부분에서도 가장 작은 규모로 확대하면 양자 변동으로 인해 조각난 것처럼 보입니다.
따라서 많은 이론 물리학자들은 시공간이 물, 금속 및 그 이전의 많은 다른 물질의 길을 갈 것이라고 믿습니다. 매끄럽고 단순해 보이는 매체가 원시적인 양자 실체의 복잡한 집합체로 구성된다는 것이 밝혀질 것입니다. 수십 년 동안 이론가들은 그러한 실체와 그로부터 시공간 구조가 어떻게 나타나는지 궁금해해 왔습니다.
이 물리학자들은 이제 시공간 양자 조직에 대한 더 깊은 이해를 얻고 있습니다. 그들은 우리가 알고 있는 시공간이 풀리는 극한 지역에서 무슨 일이 일어나는지 예측하고 일반적으로 시공간이 함께 유지되는 조건을 식별하는 새로운 방법을 개발하고 있습니다. 그 발전의 중심에는 폰 노이만의 난해한 연구가 있었습니다.
암스테르담 대학의 물리학자인 안토니 스페란자(Antony Speranza)는 “사람들은 그것에 대해 다소 겁을 먹었습니다.”라고 말했습니다. 그러나 "시공간이 출현하고 있음을 확인할 수 있는 대수적 도구를 제공하는 것 같습니다."
창생의 출현
봄에 나는 기차를 타고 뉴저지 주 프린스턴으로 가서 고등연구소의 사목 캠퍼스로 걸어갔습니다. 이곳은 폰 노이만(Von Neumann)이 연산자 대수학의 수학을 개발한 곳이자 알베르트 아인슈타인(Albert Einstein)이 미국으로 이민하여 연구소의 1세대 교수로 합류한 후 평생을 보낸 곳입니다. 기초 연구의 주요 허브로 남아 있습니다. 내가 처음 방문한 곳은 오늘날 가장 존경받는 이론가 중 한 명인 Juan Maldacena의 칠판이 늘어선 사무실이었습니다.
1997년에 아르헨티나 물리학자는 시공간이 어떻게 나타날 수 있는지에 대한 가장 유명한 예, 즉 AdS/CFT 서신으로 알려진 수수께끼의 관계를 처음으로 엿보았습니다. Maldacena는 "이는 출현하는 시공간에 대한 명시적인 모델을 제공합니다."라고 말했습니다.
이 서신은 충격적인 양자 음모에 해당합니다.
고등연구소의 물리학자인 후안 말다세나(Juan Maldacena)는 이국적인 시공간에서 블랙홀을 양자 파문의 집합으로 재구성하는 방법을 발견했습니다.
Quanta Magazine의 사샤 마슬로프
작동 방식을 이해하려면 속이 빈 알루미늄 공처럼 구에 싸인 2차원 금속판이 있다고 상상해 보세요(경도와 위도를 사용하여 위의 어느 지점이든 찾을 수 있다는 점에서 2D로 유지됩니다). 시트는 양자장으로 알려진 매체의 작은 잔물결로 생각할 수 있는 양자 입자를 호스팅합니다. 이러한 장과 그 파동은 복잡하지만 잘 테스트된 양자 장 이론으로 알려진 수학적 규칙을 따릅니다. 이 경우 잔물결은 등각장 이론(CFT)으로 알려진 대칭 이론을 따릅니다.
Maldacena와 다른 사람들이 수천 개의 논문에서 탐구한 가장 놀라운 점은 이 2차원 표면이 벌크라고 불리는 3차원 볼륨과 수학적으로 동일하거나 "이중"이라는 것입니다. 이중성은 전체 장난감 우주를 생성합니다. 예를 들어 2D 경계의 특정 잔물결 모음은 덩어리의 3D 별을 나타내고 다른 것들은 덩어리 행성을 나타낼 수 있습니다.
벌크 우주는 공간이 본질적으로 부정적인 에너지를 가지고 있어 "anti-de Sitter" 또는 AdS 공간이 된다는 점에서 우리 우주와 다릅니다. 하지만 그 외에는 우리 집과 많이 비슷해 보입니다. 그것은 곡선이 중력을 생성하는 가단성 시공간 직물입니다. AdS/CFT 서신은 물리학자들이 자신이 이해하는 물리학(양자장 이론)만을 사용하여 이해하지 못하는 물리학(대량의 양자 중력)을 중심으로 최종 검토를 수행할 수 있는 감질나는 가능성을 열어줍니다.
엠씨 Escher의 Circle Limit IV 목판화는 무한히 펼쳐진 천사와 악마가 제한된 영역에 들어맞는 기하학을 묘사합니다. Anti-de Sitter 공간은 동일한 기하학적 구조를 가지고 있습니다.
엠씨 에셔
한국과학기술원(KIST) 조세핀 서(Josephine Suh) 물리학자는 “중력이 일반 양자 이론과 별개의 것이 아니라는 뜻”이라고 말했다. “중력은 양자 이론의 다른 설명일 뿐이라는 뜻입니다.”
Maldacena의 "홀로그램 이중성"은 저차원 경계의 CFT를 AdS 시공간과 대량으로 연결했습니다. 그러나 그의 작업은 경계의 양자 파문의 어떤 패턴이 예를 들어 덩어리의 별을 나타내는지, 그리고 어떤 패턴이 시공간을 블랙홀에 집어넣는지를 정확히 명시하지 않았습니다. 그래서 이후 수십 년 동안 연구자들은 이를 수행하는 점점 더 정교한 방법을 개발했습니다. 텐서 네트워크와 양자 오류 정정 코드라고 불리는 강력한 수학을 포함하는 이러한 방법은 대략적으로 대량의 특정 위치에서의 측정값에 해당하는 경계 영역의 잔물결 패턴을 찾아내는 데 도움이 됩니다.
실제 우주의 시공간 구조가 홀로그램인지는 아무도 모릅니다. 음에너지 AdS 공간의 편리한 특징 중 하나는 양자 잔물결이 살아갈 수 있는 공간적 경계가 있다는 것입니다. 우리 우주는 그렇지 않습니다. 그러나 AdS/CFT 서신은 이러한 종류의 시공간 출현을 탐구하기 위한 장난감 모델을 제공합니다.
"AdS/CFT는 멍청해야 할 미친 제안입니다."라고 버클리 캘리포니아 대학교에서 홀로그래피를 연구하는 물리학자 Geoff Penington은 말했습니다. "하지만 이 모든 것을 시도해 보면 결국 일관성이 있게 됩니다."
Geoff Penington은 캘리포니아 대학교 버클리 캠퍼스에서 홀로그래피를 연구하고 있습니다. 그는 두 블랙홀의 엔트로피를 비교하는 새로운 방법을 고안하는 데 도움을 주었습니다.
리 샌드버그, 고등연구소
그러나 홀로그래피는 아직 물리학자들에게 그들이 가장 알고 싶어하는 것을 말해 줄 수 없습니다. 아인슈타인의 방정식이 실패하고 매끄러운 시공간 구조가 붕괴되는 특이점으로 알려진 지점의 블랙홀 깊은 곳에서 무슨 일이 일어날까요? 우주 비행사 또는 센서는 이 특이점에 접근하면서 어떤 이상한 현상을 관찰하게 될까요? 이론가들은 블랙홀 외부의 측정을 위해 경계 잔물결을 활용하는 방법을 알고 있지만, 구멍에 탐사선을 보내고 판독값을 검색하는 데 해당하는 리듬을 여전히 모릅니다. 이것은 오늘날 난해한 질문이지만, 많은 홀로그램 연구자들은 언젠가 그러한 파급력을 미래의 양자 컴퓨터에 프로그래밍하고 아인슈타인의 시공간 구조의 붕괴를 시뮬레이션하기를 열망하고 있습니다.
“60년 후에 양자컴퓨터로 블랙홀을 시뮬레이션한다면 어떤 질문을 하시겠습니까?” MIT(Massachusetts Institute of Technology)의 물리학자 Jonathan Sorce는 말했습니다. “어떤 계산을 해야 할지 말씀드릴 수도 없습니다.”
이를 알아내기 위해 물리학자들은 폰 노이만이 거의 100년 전에 어떤 인물이었는지 알아내려고 노력해 왔습니다.
완벽한 시공간, 무한한 얽힘
2020년 MIT의 물리학자인 Hong Liu는 바로 이 문제에 대해 고민하고 있었습니다. 블랙홀 깊은 곳의 사각지대가 그를 고문했다. 그는 구체적으로 어떤 경계 잔물결 세트가 블랙홀 내부의 시간 흐름(비행한 우주선에 탑승한 시계의 똑딱거리는 소리)을 시뮬레이션하는지 궁금했습니다.
Liu는 자신의 사무실을 방문하면서 나에게 "이번은 매우 신비합니다"라고 말했습니다. 사무실의 책상 위에 있는 노란색 법적 패드로 기울어진 타워는 보행자 형태의 중력 붕괴를 겪을 위험이 있었습니다. “[블랙홀] 지평선 안으로 들어가는 시간을 설명하기 위해 이 경계를 어떻게 사용할 수 있습니까?”
조사를 위해 Liu와 그의 학생 Sam Leutheusser는 그들이 상상할 수 있는 가장 순수한 시공간에서 블랙홀을 만들어냈습니다. 홀로그래피에서는 경계에 잔물결이 많은 필드가 많을수록 벌크가 아인슈타인의 직물과 더욱 유사해 부드럽고 연속적입니다. 실제 시공간(자연의 다른 모든 것과 마찬가지로)은 "여기"와 "저기"의 개념을 모호하게 만드는 양자 변동을 경험해야 합니다. 매끄럽고 이상적인 시공간을 먼저 이해하는 것은 양자 중력 이론으로 설명되는 실제 양자 역학적으로 변동하는 직물을 이해하기 위한 일종의 준비 문제 역할을 할 수 있습니다.
MIT(Massachusetts Institute of Technology) 교수인 홍 리우(Hong Liu)는 최근 매끄러운 시공간은 특정 유형의 대수학으로 설명되어야 한다고 주장했습니다.
홍 리우
Liu와 Leutheusser는 벌크 시공간의 마지막 양자 변동의 죽어가는 헐떡거림에 해당하는 경계 장이 무한히 많아짐에 따라 정확히 무엇이 변할지 궁금해했습니다. “이 모든 시공간이 출현하려면 어떤 종류의 수학적, 물리적 구조가 필요합니까?” 리우가 물었다.
그러나 더 많은 분야는 더 많은 문제를 의미했습니다. 이러한 장의 잔물결(즉, 입자)은 얽힘이라는 본질적인 양자 관계를 통해 서로 의존하게 될 수 있습니다. 두 입자가 강하게 얽혀 있을 때 방향을 측정하면 입자가 항상 반대 방향을 가리키는 것으로 나타납니다. 마찬가지로, 특정 지점에서 필드의 잔물결이 어떻게 다른 필드의 멀리 있는 잔물결에 따라 달라질 수 있습니다.
Liu와 Leutheusser는 완벽한 시공간에서 완벽하게 매끄러운 블랙홀을 설명하기를 원했기 때문에 경계에 무한한 수의 양자장이 필요했습니다. 그러나 이로 인해 문제가 발생했습니다. 경계의 모든 영역은 무한한 양의 얽힘을 갖게 됩니다. 왜냐하면 해당 패치의 양자 잔물결은 그 외부의 무한한 잔물결과 얽혀 있기 때문입니다. 이로 인해 친숙한 홀로그램 도구는 쓸모가 없게 되었습니다. 변동하는 시공간에서 부드러운 시공간으로의 전환을 이해하기 위해 두 사람은 이 새로운 무한대를 이해해야 했습니다.
Liu는 “이 무한한 양의 얽힘을 설명할 수 있는 본질적인 방법을 찾고 싶습니다.”라고 말했습니다. "놀랍게도 1930년대 초 폰 노이만의 연구 중 일부가 이를 위한 완벽한 도구임이 밝혀졌습니다."
불확실성의 중요성
1932년에 29세의 폰 노이만은 초기 양자역학의 수학적 언어를 재창조했습니다. 그의 새로운 문법을 하나로 묶은 동사는 입자의 위치를 측정하거나 이동하거나 거꾸로 뒤집는 물리적 동작이었습니다. 이러한 작업과 이를 결합하여 새로운 작업을 수행하는 규칙을 나열함으로써 수소 원자에서 태양계에 이르기까지 모든 양자 시스템의 모든 물리적 측면을 포착할 수 있습니다.
이러한 목록을 연산자 대수라고 합니다. 이는 특정 지역 외부의 나머지 우주에 대해 전혀 알지 못하는 경우 특정 지역 내부에서 일어날 수 있는 모든 것에 대한 자세한 설명에 해당합니다.
1903년 헝가리에서 태어난 존 폰 노이만(John von Neumann)은 양자역학, 게임 이론, 컴퓨터 과학, 정보 이론 등 다양한 분야를 시작하거나 혁명을 일으켰습니다. 그는 현재 시공간 양자 특성에 적용되고 있는 모든 양자 시스템을 위한 보편적인 언어를 개발했습니다.
Alan W. Richards, Emilio Segre 비주얼 아카이브
폰 노이만(Von Neumann)과 공동 작업자 프란시스 머레이(Francis Murray)는 결국 세 가지 유형의 연산자 대수학을 식별했습니다. 각각은 다른 종류의 물리적 시스템에 적용됩니다. 시스템은 얽힘과 엔트로피라는 속성이라는 두 가지 물리량으로 분류됩니다.
물리학자들은 1800년대 증기 기관을 연구하면서 처음으로 엔트로피를 발견했습니다. 그들은 나중에 그것을 불확실성의 척도로 이해하게 되었습니다. 예를 들어 가스의 온도는 알 수 있지만 모든 분자의 특정 위치는 불확실합니다. 엔트로피는 분자 위치와 궤적의 가능한 상태 수를 계산합니다. 마찬가지로, 양자 시스템에서 엔트로피는 무지의 척도이기도 합니다. 양자 시스템과 외부 세계 사이의 얽힘으로 인해 얼마나 많은 정보에 접근할 수 없는지 알려줍니다.
폰 노이만 대수학은 시스템이 어떤 종류의 얽힘을 갖고 있는지, 그에 따라 이를 얼마나 잘 알 수 있는지를 지정합니다.
유형 I 대수는 가장 간단합니다. 그들은 우주의 나머지 부분과 완전히 분리될 수 있는 유한한 수의 부품으로 구성된 시스템을 설명합니다. 그래서 시스템의 일부가 외부와 얽히면 얼마나 많이 얽혔는지 정확하게 알 수 있습니다. 그들의 엔트로피, 즉 여러분의 무지는 제한되어 있습니다. 당신은 항상 그것이 무엇인지 정확하게 계산할 수 있습니다. Sorce는 이러한 대수학을 수위가 엔트로피를 나타내는 비커에 비유합니다. 바닥이 보여서 물의 높이를 알 수 있어요.
유형 II 대수학은 더 까다롭습니다. 그들은 무한한 수의 부품을 가지고 있고 모두 외부와 뗄 수 없이 얽혀 있는 시스템을 설명합니다. 절대 엔트로피는 무한하므로 의미가 없습니다. 그러나 시스템에는 기준점을 제공하는 어느 정도 균일성이 있습니다. 예를 들어, 부품은 모두 외부와 얽혀 있을 수 있습니다. 그런 다음 5개의 입자를 풀면 얽힘이 5단위 감소했음을 알 수 있습니다. 불확실성의 절대적인 정도는 알 수 없지만 이전보다 불확실성이 조금 줄어들었습니다. 정확히 말하면 5단위가 적습니다. 비커 바닥은 보이지 않지만 물의 수위가 오르거나 내리는 시기는 볼 수 있습니다.
마지막 유형인 유형 III은 최악입니다. 이는 무한한 부품, 외부와의 무한한 얽힘, 방향을 잡는 데 도움이 되는 얽힘에 균일한 패턴이 없는 시스템을 설명합니다. 엔트로피의 변화조차 알 수 없습니다. 비커 바닥이 너무 멀어서 볼 수 없으며, 위쪽의 물 높이도 마찬가지입니다.
“제3유형은 끔찍한 뒤집기를 하고 있으며, 누구도 이를 다루려고 하지 않습니다.” 페닝톤이 말했습니다(“뒤집기”보다 더 강한 표현을 사용함).
von Neumann과 Murray는 III형 대수학을 처음 접했을 때 그것이 이해하기에는 너무 이질적이라는 것을 알았습니다. 이러한 대수학의 본질은 1973년 프랑스 수학자 알랭 콘느(Alain Connes)가 이를 정의할 때까지 30년 이상 미스터리로 남아 있었습니다. 이 업적은 수학계의 최고 영예인 필즈상(Connes the Fields Medal)을 수상했습니다. 그는 유형 III 대수학을 차별화하는 것이 모듈 흐름이라는 무시무시한 기술적 특성과 관련되어 있다고 판단했습니다.
매우 대략적으로 말하면 모듈식 흐름은 시간의 흐름과 유사하지만 더 추상적입니다. 이는 시스템을 특정 온도에서 가져와 해당 온도로 유지하는 물리적 프로세스입니다. 상온의 차 한 잔은 상온에 머물기 때문에 자연스럽게 모듈식 흐름(및 정상적인 물리적 시간)을 경험합니다. 그러나 김이 모락모락 나는 뜨거운 차 한잔의 경우, 모듈식 흐름은 차를 영원히 뜨겁게 유지하는 데 필요한 일련의 작업입니다. 차의 모든 원자를 끊임없이 조작해야 하기 때문에 이는 자연적으로 일어날 수 있는 일이 아니지만 수학적으로 특정할 수 있는 과정입니다. Connes는 유형 III 대수학이 주변 환경과 너무 얽혀 있어 시스템의 모듈 흐름도 외부에서 일어나는 일과 분리될 수 없게 되는 시스템을 설명한다는 것을 깨달았습니다.
수학자들과 몇몇 용감한 물리학자들은 폰 노이만 대수학과 그 모듈러 흐름을 계속해서 연구했습니다. 그러나 최근 몇 년 동안에야 양자중력 연구자들이 그들의 힘을 인식하게 되었습니다.
외계 대수학
Liu와 Leutheusser는 블랙홀 내부에서 무슨 일이 일어나는지 이해하려고 노력했을 때 블랙홀을 완벽하게 매끄러운 벌크 시공간에 위치시켰습니다. 그들은 변동하는 양자 시공간이 경계에 얽힌 유한한 수의 장과 유형 I 이론에 해당한다는 것을 알고 있었습니다. 그러나 시공간이 원활해지도록 경계에 필드를 추가하면서 대수학이 유형 I에서 유형 III으로 변경되는 것을 확인했습니다. 즉, 더 많은 장과 더 많은 얽힘이 있을수록 시공간은 이상적인 고전 버전에 더 가깝게 행동했습니다.
그런 다음 그들은 제3형 대수학의 절망적으로 얽힌 모듈러 흐름을 사용하여 그 덩어리 속에 숨어 있는 블랙홀 내부를 몰래 엿보았습니다. 그들은 블랙홀 외부의 측정 장치를 시뮬레이션한 간단한 경계 잔물결 패턴으로 시작하여 유형 III 모듈 흐름과 관련된 특정 절차를 통해 장치를 구멍 내부로 가져와 시간의 흐름을 측정할 수 있다고 주장했습니다. 이 과정을 통해 홀로그램 블랙홀 내부의 똑딱거리는 시계와 동일한 경계 잔물결의 복잡한 패턴을 결정하려는 Liu의 목표가 달성되었습니다.
Liu는 “이러한 새로운 구조는 긴급 상황에 대비한 시간을 제공합니다.”라고 말했습니다.
폰 노이만 대수학을 재발견한 물리학자들은 그들만이 아니었습니다. 다른 그룹도 블랙홀을 이해하기 위해 모듈식 흐름을 사용하고 있었습니다. 예를 들어, 2017년 제안에서는 측정 장치를 블랙홀 내부로 가져와 외부에 도달하도록 뒤섞었습니다. 그리고 2020년에 연구자들은 작은 블랙홀을 더 큰 블랙홀로 발사하고 작은 블랙홀의 모듈식 흐름을 사용하여 다시 꺼내는 것을 상상했습니다.
올 봄에 또 다른 모듈식 흐름 절차를 연구한 Sorce는 이러한 알고리즘이 모두 단일 목표를 향해 나아가고 있다고 말합니다. 즉, 양자 입자가 특이점 근처에서 어떻게 행동하는지 이해하는 것입니다. 특이점은 실제 우주가 아닌 AdS 공간에 존재하지만 대부분의 홀로그램 연구자들은 모든 시공간 구조가 비슷한 방식으로 닳아 없어질 것으로 예상합니다. (홀로그래피 커뮤니티 외부의 물리학자들은 이 가정에 의문을 제기합니다.) "양자 수준에서 AdS 공간의 특이점을 이해할 수 있다면 우리 우주에서 이를 이해하는 데 성공했다고 선언하게 되어 매우 기뻐할 것입니다."라고 Sorce는 말했습니다.
Liu와 Leutheusser는 수학 물리학의 후퇴였던 것에 주목했습니다. 캘리포니아 공과대학 수리물리학자 엘리엇 게스토(Elliott Gesteau)는 "홍씨의 논문이 나오기 전에는 일종의 꿈 같았다. 이것이 중요할 것이라는 직감은 있었지만 이 직관을 어떻게 정확하게 만들 수 있을지는 명확하지 않았다"고 말했다.
특정 대수 구조가 시간의 흐름과 관련될 수 있다는 오랜 의혹에 영감을 받아 캘리포니아 공과대학의 물리학자인 Elliot Gesteau는 최근 Hong Liu와 팀을 이루어 이 아이디어를 개발했습니다.
엘리엇 게스토
그러나 아마도 더 중요한 전환점은 2022년 논문이 Liu와 Leutheusser의 대수적 관점을 사용하여 AdS/CFT에서 경계 없는 우주로 한 걸음 더 나아갈 때였을 것입니다. 그 저자는 아마도 현존하는 가장 존경받는 이론물리학자이자 필즈상을 수상한 유일한 사람인 에드워드 위튼(Edward Witten)이었습니다.
페닝턴은 “그때부터 매우 관심을 갖게 됐다”고 말했다.
홀로그래피 언바운드
Witten은 예상치 못한 발견을 했습니다. 그는 Liu와 Leutheusser의 홀로그램 블랙홀로 시작했습니다. 이는 진동과 양자 중력이 없는 부드러운 시공간을 이상화한 모델입니다. 그런 다음 그는 매우 약한 양자 화살통이 대량 시공간으로 스며들 수 있도록 경계장을 조정했습니다. 이 변화는 Liu와 Leutheusser가 유형 II 대수로 본 유형 III 대수를 용해시켜 엔트로피의 변화를 계산할 수 있게 했습니다(비록 엔트로피 자체는 아니지만 물의 수위가 눈에 들어오지만 비커 바닥은 보이지 않음). Speranza는 “이것은 대수학을 완전히 바꿔 놓았습니다.”라고 말했습니다. “위상 전환 같았어요.”
연구원들은 Witten의 발견이 AdS/CFT 맥락에 크게 의존하지 않는다는 점을 발견했습니다. 유형 II 대수학은 물질의 존재로 인해 가벼운 진동을 경험하는 블랙홀의 특징처럼 보였습니다. 그래서 Penington은 Witten에게 연락했고 Venkatesa Chandrasekaran과 함께 Witten의 계산을 AdS 설정에서 옮기기 시작했습니다.
그들의 연구는 모든 종류의 시공간에서 블랙홀에 대한 간단한 양자 이론이 유형 II 대수학을 가지고 있음을 시사합니다. 이러한 유형의 대수학을 사용하여 물질이 블랙홀에 들어갈 때 블랙홀의 엔트로피가 얼마나 변하는지 계산하면 엔트로피가 고정된 양만큼 증가한다는 사실을 발견했습니다. 이는 가스와 유사하게 블랙홀이 재배열 가능한 부분에서 나타날 때 예상할 수 있는 것과 똑같습니다.
고등연구소의 물리학자인 에드워드 위튼(Edward Witten)은 최근 시공간의 가벼운 양자 변동이 대수학을 변형시켜 이해하기 쉽게 만들 수 있음을 보여주었습니다.
Quanta Magazine의 JeanSweep
소스는 이 발견을 양자역학 선사시대의 중요한 단계를 반영한다는 점에서 “혁명적”이라고 부릅니다. 1800년대 중반 물리학자들은 증기 기관의 효율성과 관련된 신비한 엔트로피를 발견했지만 그것이 무엇을 의미하는지 확신하지 못했습니다. 그러다가 20세기 말에 조시아 깁스와 루드비히 볼츠만은 가스가 팽창할 때 엔트로피가 어떻게 증가하는지 계산하는 방법을 연구하여 가스가 원자와 같은 것으로 구성되어야 한다는 의심을 강화했습니다. 이 연구는 1900년대에 양자역학이 가스의 엔트로피를 원자 측면에서 설명할 수 있는 토대를 마련했습니다.
블랙홀의 경우, 유사한 역사는 제이콥 베켄슈타인(Jacob Bekenstein)과 스티븐 호킹(Stephen Hawking)이 블랙홀이 엔트로피를 가지고 있음을 발견하는 첫 번째 단계를 밟은 1970년대로 거슬러 올라갑니다. 물리학자들은 이것을 블랙홀의 뒤틀린 시공간 구조가 가스처럼 원자 같은 부분으로 만들어졌을 수 있다는 의미로 받아들였습니다. 이제 Witten과 공동 연구자들은 Gibbs와 Boltzmann이 가스에 대해 수행한 작업을 블랙홀에 대해 수행했습니다. 블랙홀의 두 가지 다른 상태의 엔트로피를 비교하는 방법을 알아냈습니다. 이는 엔트로피가 실제로 미세한 부분을 반영한다는 보다 구체적인 힌트입니다.
대수적 블랙홀 계산은 호킹과 베켄슈타인의 연구에서 나온 또 다른 메시지를 더욱 엄격하게 강화합니다. 엔트로피는 블랙홀의 증가하는 표면적에 비례하여 증가합니다. 이 발견은 3차원 블랙홀이 2차원 구형 표면에 배열된 원자 같은 부분으로 설명될 수 있음을 나타냅니다. 이는 말다세나(Maldacena)의 작업 이전에 물리학자들을 홀로그래피의 길로 안내한 최초의 단서 중 하나이며, 현재는 가벼운 양자 변동이 있는 평면 시공간 대수학에서 순수하게 재발견되었습니다.
“양자 중력에 관한 모든 이론은 홀로그램이어야 한다는 주장으로 볼 수 있습니다.”라고 페닝턴은 말했습니다.
확대 및 축소
블랙홀을 해킹하는 연구자와 외부에서 엔트로피를 계산하는 연구자 모두 폰 노이만 대수학을 사용하여 궁극적인 목표, 즉 약하고 폭력적인 양자 중력 효과를 모두 처리할 수 있는 시공간 이론을 향해 발끝으로 나아가고 있습니다. 그러한 이론은 시공간이 너무 진부해져서 일반적인 방식으로 입자를 조종할 수 없기 때문에 특이점 근처에서 무슨 일이 일어나는지 정확히 밝혀줄 것입니다.
시공간과 중력을 이해하는 전통적인 접근 방식은 현실의 본질을 작은 규모, 즉 입자로 가정하는 것이었습니다. 양자파? 에너지줄? — 그리고 그것이 우리 세계와 일치하는지 확인하기 위해 축소합니다. 홀로그래퍼들은 이 접근 방식을 뒤집으려고 시도합니다. 그들은 자신들이 존재한다고 알고 있는 시공간 구조에서 시작하여 최대한 확대하려고 합니다.
Sorce가 양자 이론에 대해 "허용된 수학의 세계"라고 부르는 것을 매핑한 Von Neumann의 작업은 연구자들이 아인슈타인의 구조를 분석하고 그것이 어떤 종류의 양자 스레드와 일치할 수 있는지 확인하는 데 도움을 주고 있습니다. 이번 연구 결과는 실이 홀로그램처럼 보이는 장기적인 추세를 이어가고 있습니다. 2D나 3D로 설명할 수 있습니다. 이제 연구자들은 더 많은 것을 배우고 싶어합니다.
Liu는 “우리가 탐험할 수 있는 문이 활짝 열려 있다고 생각합니다.”라고 말했습니다. “저는 이러한 대수적 방법이 매우 강력하다고 생각합니다.”
고등연구소 말다세나의 사무실을 나가는 길에 나는 홀로그램 시공간 연구를 통해 그가 일상생활에서 세상을 보는 방식이 달라졌는지 물었다. 웃으며 그는 캠퍼스를 돌아다닐 때 자신이 정말로 얽힌 양자장 조각에서 다른 조각으로 이동하고 있는 것은 아닐까 하는 생각이 가끔 든다고 말했습니다.
프린스턴 기차역으로 돌아오면서 나는 공간의 무(無)가 어떻게 양자 파문으로부터 홀로그램 스타일로 나타날 수 있는지 시각화하려고 노력했지만 다소 실패했습니다. 나는 Google 지도에서 잠시 우회하면 지역 명소인 아인슈타인이 폰 노이만이 도착한 직후인 1933년에 연구소로 이사한 후 살았던 집으로 데려갈 것이라는 것을 알았습니다. 아인슈타인은 1955년 사망하는 날까지 시공간에 대한 자신의 설명과 양자력을 통합할 이론을 찾기 위해 향후 20년을 보냈습니다.
그는 성공하지 못했습니다. 그리고 그는 아마도 자신의 삶의 탐구가 53세의 나이로 아인슈타인보다 2년 뒤 우리 시공간을 떠난 그의 동료 폰 노이만의 대수학과 어떤 식으로든 연결되어 있다는 사실을 전혀 눈치채지 못했을 것입니다. 물리학자들이 두 천재의 연구를 연결하기 위해 고군분투하면서 복잡한 길이를 생각하면 아마도 그것은 놀라운 일이 아닐 것입니다. 시공간의 비밀이 정말로 고도로 얽힌 양자장의 파문 속에 묻혀 있다면, 그것은 깊고도 깊게 숨겨져 있는 것입니다.
