프란틀 튜브:동적 압력 측정 이해

Prandtl 관은 동적 압력을 측정하는 데 사용됩니다. 이를 통해 튜브에 대한 상대적인 유속을 결정할 수 있습니다.

정체압력 및 정체점

흐름이 판이나 다른 물체에 부딪히면 유체의 속도가 확실히 느려집니다. 이 과정은 동적 압력(운동 에너지와 연결됨)이 정압으로 변환됨에 따라 압력 증가와 관련됩니다. 유체가 물체에 정체되어 있을 때 측정된 전체 압력을 정체압력이라고 합니다. . 유체가 물체 위에서 정지하는 지점을 정지점이라고 합니다. .

소위 정체점에서 유체가 감속하여 정지할 때 발생하는 전체 압력(=유동의 정압 + 유동의 동압)을 정체압력이라고도 합니다!

그래픽적으로 정체점은 유선이 물체의 표면에 수직으로 닿아 (이론적으로) 완전히 속도가 느려지는 지점에 위치합니다. 실제로 브라운 운동으로 인해 유체 입자는 조만간 정체점에서 확산되어 물체 주위에서 다시 가속됩니다. 따라서 미세한 수준에서 정체점에 유체 입자가 축적되는 시간은 매우 짧습니다.

동압력은 운동에너지, 즉 유속과 직접적으로 연관되어 있으므로, 동압력을 측정하여 유속을 추론할 수 있습니다. 흐름 속도 정지 유체를 통해 물체를 움직일 수도 있기 때문에 상대적인 것으로 간주됩니다. 측정된 동적 압력은 유체에 대한 물체의 상대적인 속도에 해당합니다. 이 원리는 비행기, 헬리콥터 또는 경주용 자동차에서 주변 공기(대기 속도 표시기)와 관련된 속도를 측정하는 데 사용됩니다.

총 압력 ptot, 정압 psta 및 동압 pdyn 사이의 일반적인 관계로부터 유속 결과에 대한 다음 공식은 다음과 같습니다.

\begin{정렬}
&p_\text{tot} =p_\text{sta} + p_\text{dyn} \\[5px]
&p_\text{tot} =p_\text{sta} + \frac{1}{2} \rho \cdot v^2 \\[5px]
&\boxed{v=\sqrt{\frac{2\left(p_\text{tot}-p_\text{sta}\right)}{\rho}}} \\[5px]
\end{정렬}

동압 측정

동압력을 결정하기 위해서는 먼저 정체점에서의 총압력(정체압력), 즉 유체가 완전히 감속된 후 존재하는 정압력을 측정합니다. 정지 공기의 정압을 자유 흐름의 정압과 혼동해서는 안 됩니다! 이를 위해 한쪽이 열려 있는 파이프만 흐르는 공기에 유지됩니다. 파이프 내에서 유체는 정지(정체점)될 때까지 감속합니다. 따라서 존재하는 압력은 전체 압력 또는 정체 압력에 해당합니다. 이러한 전체 압력을 측정하는 파이프를 피토관이라고도 합니다. .

공기 흐름의 동적 압력을 결정하려면 이제 흐르는 유체의 정압을 전체 압력에서 빼야 합니다. 이러한 압력 차이는 물리적으로 생성될 수 있으며 눈으로 확인할 수도 있습니다. 이러한 목적으로 액체가 채워진 U-파이프를 사용할 수 있습니다. 한쪽은 피토관과 연결되어 있습니다. 반대쪽의 개구부는 흐르는 유체와 수직으로 배치됩니다. 그래서 개구부 위의 유체는 감속되지 않고 정압만 가하게 됩니다.

이제 U자형 튜브의 액체에는 두 가지 압력이 작용합니다. 한편으로는 감속된 공기(피토관)의 전체 압력이고 다른 한편으로는 흐르는 공기의 더 낮은 정압입니다. 두 압력의 차이로 인해 액체가 위쪽으로 들어 올려집니다. 따라서 액체 레벨의 높이 차이는 압력 차이, 즉 동적 압력 또는 유속의 척도입니다! 따라서 피토관과 U자관은 동적 압력을 측정하기 위한 전체 장치를 형성합니다. 이러한 프로브는 프란틀 튜브라고도 합니다. .

프란틀 튜브는 동적 압력과 유속을 측정하는 동적 압력 프로브 역할을 합니다!

U자형 튜브 대신 오늘날의 프란틀 튜브에는 정압 측정용 채널이 프로브에 직접 통합되어 있습니다. 압력 센서는 챔버의 전체 압력을 정압에서 분리합니다. 따라서 센서의 출력 측정 신호는 압력 차이에 해당하며 동적 압력 또는 유속을 직접 측정합니다.