항력 계수는 물체 주위로 흐르는 항력을 설명하기 위한 무차원 유사 매개변수입니다.
기생 항력(피부 마찰 항력 및 압력 항력)
물체가 유체 속을 움직이거나 유체가 물체 주위를 흐를 때 항력이 물체에 작용합니다. 일반적으로 두 가지 원인이 있습니다:
- 마찰력(전단 응력)
- 압력(일반 응력)
이 두 가지 메커니즘은 기생 항력에 관한 기사에서 이미 자세히 설명되었습니다. 따라서 이러한 메커니즘은 다음과 같이 간략하게 요약됩니다.
한편으로는 유체의 점성으로 인해 신체의 피부에 마찰력이 작용합니다. , 소위 피부 마찰 저항이 발생합니다. . 여기서 결정적인 요소는 몸체 표면에 작용하는 전단 응력입니다. 이러한 전단 응력은 벽 전단 응력으로도 알려져 있습니다. τw.
피부 마찰 항력은 점성으로 인해 유체와 신체 표면 사이에 작용하는 벽 전단 응력으로 인해 발생합니다!
반면에 신체는 다양한 (정적) 압력의 영향을 받습니다. 이는 에너지 보존의 결과입니다(베르누이의 원리 참조). 물체 주위의 흐름이 가속되면 정압은 감소합니다. 즉, 운동 에너지의 증가는 압력 에너지를 희생합니다. 반대로, 유체의 감속은 운동 에너지를 희생시키면서 정압을 증가시킵니다. 신체 주변에서 발생하는 다양한 압력도 항력을 유발합니다. 이는 압력 항력이라고도 합니다. 또는 폼 드래그 .
압력 항력은 에너지 보존으로 인해 신체에 작용하는 다양한 정압에서 발생합니다!
두 가지 유형의 항력(피부 마찰 항력 및 압력 항력)은 거시적으로 관찰할 수 있는 신체의 항력을 형성합니다. 이 전반적인 항력은 기생 항력이라고도 합니다. 아니면 그냥 드래그하세요. .
피부마찰항력과 압력항력의 합을 기생항력이라고 합니다!
마찰항력, 압력항력, 기생항력은 각각 무차원 매개변수로 표현될 수 있습니다. 이러한 수량은 항력 계수라고도 알려져 있습니다. . 이러한 계수의 의미는 레이놀즈 수, 프란틀 수, 누셀 수, 슈미트 수, 루이스 수 등과 같은 다른 무차원 유사성 매개변수와 매우 유사합니다.
항력 계수는 시스템 크기와 관계없이 흐름을 설명하는 데 사용됩니다. 예를 들어 이러한 방식으로 풍동에서 자동차 모델의 항력에 대해 얻은 지식을 실제 차량에 전달할 수 있습니다.
마찰 항력 계수 전단 응력으로 인해 발생하는 마찰 항력의 특성을 분석하는 데 사용됩니다. 마찰 항력 계수 cf는 교란되지 않은 외부 흐름 v의 유속과 관련하여 벽 전단 응력 τw를 지정합니다. 유속은 교란되지 않은 흐름의 동적 압력 pdyn, 로 표현됩니다. 두 수량 모두 동일한 단위를 가지므로 몫은 무차원입니다. 따라서 마찰 항력 계수는 무차원 벽 전단 응력으로 해석될 수 있습니다.
\begin{정렬}
\라벨{cf}
&\boxed{c_f :=\frac{\tau_w}{p_{\text{dyn},\infty}}}=\frac{\tau_w}{\tfrac{1}{2}\rho \cdot v_\infty^2} ~~~~\text{(국소) 마찰 항력 계수}\\[5px]
\end{정렬}
이 방정식에서 ϱ는 유체의 밀도를 나타냅니다. 전단 응력과 밀도의 몫의 제곱근을 취하면 이 몫도 속도의 차원을 갖습니다. 이 양을 전단 속도라고 합니다. vτ 또는 마찰 속도 :
\begin{정렬}
\라벨{vw}
&\boxed{v_\tau :=\sqrt{\frac{\tau_w}{\rho}}} ~~~~~\text{전단 속도}\\[5px]
\end{정렬}
전단 속도는 단어의 진정한 의미에서 속도가 아니며, 이 양이 속도와 동일한 차원을 갖기 때문에 단순히 그렇게 부릅니다. 전단 속도는 항력 계수뿐만 아니라 점성 하위층의 두께에도 영향을 미칩니다.
따라서 마찰 항력 계수는 다음 공식에 의해 결정될 수도 있습니다.
\begin{정렬}
\라벨{cf2}
&\boxed{c_f =2 \left(\frac{v_\tau}{v_\infty}\right)^2} \\[5px]
\end{정렬}
평판의 경우 경계층의 성장은 벽에서의 속도 구배 감소를 동반합니다. 이는 벽 전단 응력을 감소시켜 마찰을 감소시킵니다. 따라서 마찰 항력 계수는 결코 일정한 양이 아니며 지역 조건에 따라 달라집니다.
그림:표면에 따른 피부 마찰 계수 감소 플레이트 주위의 층류
평판과 비압축성 층류 흐름의 경우 경계층 방정식은 앞 가장자리로부터 거리 x에서의 국부 레이놀즈 수와 마찰 항력 계수 사이에 다음 관계를 제공합니다. cf,lam(아래 공식에서 ν는 유체의 동점도를 나타냄):
\begin{정렬}
&\boxed{c_\text{f,lam} =\frac{0.664}{\sqrt{Re_x}}} ~~~~~Re_x =\frac{v_\infty \cdot x}{\nu}~~~~~~~\text{(국소 마찰 항력 계수)}\\[5px]
\end{정렬}
그림:판 위에서 층류의 피부 마찰 항력 국부적 마찰항력계수를 적분함으로써 최종적으로 판 전체의 전체 마찰항력계수 Cf,lam을 구하게 된다. 이 경우 (전역) 레이놀즈 수는 플레이트 L의 전체 길이를 나타냅니다.
\begin{정렬}
&\boxed{C_\text{f,lam} =\frac{1.328}{\sqrt{Re_L}}} ~~~~~Re_L =\frac{v_\infty \cdot L}{\nu} ~~~~~~~\text{(전체 마찰 항력 계수)}\\[5px]
\end{정렬}
Cf,lam을 전체 마찰 항력 계수로 사용하면 방정식(\ref{cf})의 벽 전단 응력은 플레이트의 전체 표면적 A(평균 벽 전단 응력 τw)를 나타냅니다. 따라서 이 표면에 작용하는 마찰력 Ff,lam은 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.
\begin{정렬}
&\overline{\tau}_w =\frac{F_\text{f,lam}}{A} =\frac{1}{2}\rho \cdot v_\infty^2 \cdot C_\text{f,lam} \\[5px]
&\boxed{F_\text{f,lam} =\frac{1}{2}\rho \cdot v_\infty^2 \cdot C_\text{f,lam} \cdot A} ~~\text{접시 위로 흐름}\\[5px]
\end{정렬}
양쪽 주위에 흐름이 있는 판의 경우 마찰력이 양쪽에 작용하므로 마찰력은 분명히 두 배 더 높습니다.
\begin{정렬}
&\boxed{F_\text{f,lam} =\rho \cdot v_\infty^2 \cdot C_\text{f,lam} \cdot A} ~~\text{접시 주위의 흐름} \\[5px]
\end{정렬}
판 주위의 난류
경계층에 관한 기사에서는 층류 경계층의 두께가 로컬 레이놀즈 수의 근에 반비례한다는 사실이 나타났습니다.
\begin{정렬}
&\delta_\text{h,lam} \sim \frac{1}{\sqrt{Re_x}} \\[5px]
\end{정렬}
이러한 영향은 이제 층류 흐름에 대한 마찰 항력 계수에서 직접적으로 나타납니다. 그러나 난류의 경우 관계는 다음과 같습니다:
\begin{정렬}
&\delta_\text{h,tur} \sim \frac{1}{\sqrt[5]{Re_x}} \\[5px]
\end{정렬}
따라서 난류 흐름의 마찰 항력 계수는 국부적인 레이놀즈 수에 의해 동일한 방식으로 영향을 받는 것으로 가정할 수 있습니다. 실제로 마찰 항력 계수에는 다음 관계가 적용됩니다.
\begin{정렬}
&\boxed{c_\text{f,tur} =\frac{0.0577}{\sqrt[5]{Re_x}}} ~~~~~Re_x =\frac{v_\infty \cdot x}{\nu}~~~~~~~\text{(국소 마찰 항력 계수)}\\[5px]
&\boxed{C_\text{f,tur} =\frac{0.0725}{\sqrt[5]{Re_L}}} ~~~~~Re_L =\frac{v_\infty \cdot L}{\nu} ~~~~~~~\text{(전체 마찰 항력 계수)}\\[5px]
\end{정렬}
그림:판 위 난류의 피부 마찰 항력 마지막으로 난류 흐름에서 판에 작용하는 마찰력은 다음 공식을 사용하여 결정할 수 있습니다.
\begin{정렬}
&\boxed{F_\text{f,tur} =\frac{1}{2}\rho \cdot v_\infty^2 \cdot C_\text{f,tur} \cdot A} ~~\text{접시 위로 흐름}\\[5px]
&\boxed{F_\text{f,tur} =\rho \cdot v_\infty^2 \cdot C_\text{f,tur} \cdot A} ~~\text{접시 주위의 흐름}\\[5px]
\end{정렬}
압력 항력 계수
마찰 항력 계수가 무차원 벽 전단 응력으로 정의되는 것과 마찬가지로 압력 항력 계수는 무차원(정적) 압력 차이 Δpstat로 정의될 수 있습니다.
\begin{정렬}
\라벨{cp}
&\boxed{c_p :=\frac{\Delta p_\text{stat}}{p_{\text{dyn},\infty}}} =\frac{p_\text{stat}-p_{\text{stat},\infty}}{\tfrac{1}{2}\rho \cdot v_\infty^2}~~~~~\text{(로컬) 압력 항력 계수}\\[5px]
\end{정렬}
이 방정식에서 pstat는 압력 항력 계수가 결정되는 지점의 정압을 나타냅니다. pstat, 는 교란되지 않은 외부 흐름의 정압이고 pdyn, 는 동적 압력입니다. 압력차 Δpstat는 물체 표면에 작용하는 유효 압력입니다.
정상적이고 비압축성이며 마찰이 없는 흐름의 경우 판에서 멀리 떨어진 지점(교란되지 않는 흐름)과 몸체의 모든 지점 사이에 다음 관계가 적용됩니다(베르누이 원리 참조).
\begin{정렬}
&p_{\text{stat},\infty}+\tfrac{1}{2}\rho \cdot v_\infty^2 =p_{\text{stat}}+\tfrac{1}{2}\rho \cdot v^2\\[5px]
\end{정렬}
이 방정식에서 v는 교란되지 않은 흐름의 유속을 나타내고 v는 흐름이 통과하는 몸체의 임의 지점에서의 속도를 나타냅니다. 이 방정식을 사용하면 압력 항력 계수를 계산하기 위한 다음 공식이 도출됩니다.
\begin{정렬}
&p_{\text{stat}} – p_{\text{stat},\infty} =\tfrac{1}{2}\rho \cdot v_\infty^2 – \tfrac{1}{2}\rho \cdot v^2 \\[5px]
\라벨{cpi}
&\boxed{c_p =1- \left(\frac{v}{v_\infty}\right)^2} ~~\text{마찰이 없고 압축할 수 없는 흐름에 적용}\\[5px]
\end{정렬}
정체점에서는 흐름의 운동에너지가 완전히 정압으로 변환됩니다. 이로 인해 최대(정적) 압력 차이가 발생합니다(교란되지 않은 흐름과 비교). 압력 차이는 방해받지 않는 흐름의 동적 압력에 해당하며 압력 항력 계수는 최대값 1에 도달합니다. 이는 방정식(\ref{cpi})에서도 직접 볼 수 있습니다. 정체점(v=0)에서 흐름이 느려져 정지하므로 압력 항력 계수는 1(cp=1)입니다.
그러나 압력 항력 계수는 0일 수도 있습니다. 이 경우, 고려 중인 지점의 정압은 방해받지 않는 흐름의 정압만큼 높습니다. 따라서 압력 차이가 없으며 압력 항력 계수는 0입니다. 이는 방정식(\ref{cpi})을 통해서도 볼 수 있습니다. 흐름이 가속되거나 감속되지 않으면 국부 흐름 속도는 방해받지 않는 흐름의 속도에 해당하고 압력 항력 계수는 0이 됩니다.
그러나 압력 항력 계수는 음수 값을 가질 수도 있습니다. 이는 몸체를 따라 흐르는 흐름이 가속되는 경우입니다(예:공기가 익형 위로 흐르는 경우). 가속을 위한 에너지는 정압에서 끌어옵니다. 따라서 국부적인 정압이 감소합니다. 따라서 국부 지점과 방해받지 않는 흐름 사이의 정압 차이는 음수입니다. 이로 인해 압력 항력 계수가 음수 값으로 나타납니다(이는 또한 익형의 음압 위쪽과 그에 따른 양력을 설명합니다). 이는 방정식(\ref{cpi})에서도 직접적으로 드러납니다. 국부 속도가 방해받지 않는 흐름의 속도보다 크면 속도의 몫은 1보다 크고 압력 항력 계수는 음수입니다.
그림:날개 주위를 흐를 때 공기의 가속도와 그에 따른 압력 감소 따라서 비압축성 및 마찰 없는 흐름에 대해 세 가지 경우를 구별할 수 있으며, 이로 인해 특징적인 압력 항력 계수가 발생합니다.
유속…증가감소일정하게 유지압력 항력 계수cp<00프로파일 항력계수(전체 항력계수)
이미 설명했듯이 점성 항력과 압력 항력의 합은 몸체의 전체 프로필 항력을 제공합니다. 이 관계는 항력계수에도 적용됩니다. 마찰 항력 계수와 압력 항력 계수의 합은 몸체의 프로파일 항력 계수 cd를 제공합니다.
\begin{정렬}
\라벨{ce}
&\boxed{c_d =c_f + c_p} ~~~~~\text{프로파일 항력 계수} \\[5px]
\end{정렬}
프로필 항력 계수는 때때로 간단히 항력 계수라고도 합니다. . 이러한 계수의 관계는 다음과 같이 유도될 수도 있습니다. 벽 전단 응력 τw와 압력 차이 Δpstat는 공식적으로 단위 면적당 힘으로 나타납니다. . 이러한 양을 단위 면적당 힘으로 표현하면 다음 공식이 적용됩니다:
\begin{정렬}
&c_p =\frac{\Delta p_\text{stat}}{p_{\text{dyn},\infty}} =\frac{F_p}{\frac{1}{2}\rho \cdot v_\infty^2 \cdot A} \\[5px]
&c_f =\frac{\tau_w}{p_{\text{dyn},\infty}} =\frac{F_f}{\frac{1}{2}\rho \cdot v_\infty^2 \cdot A} \\[5px]
\end{정렬}
압력 항력 Fp와 마찰 항력 Ff의 합은 최종적으로 전체 프로파일 항력 Fd를 제공합니다.
\begin{정렬}
&F_p + F_f =F_d \\[5px]
\end{정렬}
이 방정식을 ½⋅ϱ⋅v∧2⋅A 항으로 나누면 압력 항력 계수와 마찰 항력 계수의 합이 왼쪽에 계산됩니다. 방정식의 우변은 프로파일 항력 계수 cd로 해석될 수 있습니다.
\begin{정렬}
&\underbrace{\frac{F_p}{\frac{1}{2}\rho \cdot v_\infty^2 \cdot A}}_{c_p} + \underbrace{\frac{F_f}{\frac{1}{2}\rho \cdot v_\infty^2 \cdot A}}_{c_f} =\underbrace{\frac{F_d}{\frac{1}{2}\rho \cdot v_\infty^2 \cdot A}}_{c_d} \\[5px]
\라벨{cw}
&\boxed{c_d:=\frac{F_d}{\frac{1}{2}\rho \cdot v_\infty^2 \cdot A}} \\[5px]
\end{정렬}
이미 설명한 바와 같이 유선형 물체의 경우 프로파일 항력 계수는 주로 마찰 항력 계수에 의해 결정됩니다. 형태 자체도 중요하지만 공격 각도도 중요합니다 . 유선형이 아닌 몸체(소위 무딘 몸체) ) 또는 받음각이 큰 유선형 몸체의 경우 압력 항력 계수가 주로 프로필 항력 계수에 영향을 미칩니다.
공기저항의 실험적 결정
수치적 방법을 사용하여 신체의 다양한 지점에서 압력 항력 계수와 피부 마찰 항력 계수를 결정한 다음 이를 전체 항력 계수로 합산할 수 있습니다. 그러나 대부분의 경우 실제로 신체의 (전체) 항력만 관련되기 때문에 그렇게 복잡한 방식으로 국부 항력 계수를 결정할 필요는 없습니다. 예를 들어, 이 항력은 풍동에서 상대적으로 쉽게 결정될 수 있습니다. 흐름이 물체에 가하는 항력만 측정하면 됩니다. 항력과 몸체의 표면적의 몫은 항력 계수에 해당합니다(공식(\ref{cw}) 참조).
단, 표면적을 기준으로 사용할 때에는 주의하시기 바랍니다. 어떤 유형의 항력이 지배적인가에 따라 표면적은 흐름 방향으로 투영된 표면 또는 흐름에 수직인 표면적을 나타낼 수 있습니다. 자동차나 오토바이의 경우, 흐름 방향으로 투영된 영역은 압력 항력이 지배적이므로(일반적으로 흐름 분리에 의해 증가하기도 함) 항력에 결정적인 영향을 미칩니다. 투영된 영역은 몸체가 흐름 방향으로 조명될 때 벽에 나타나는 그림자 영역에 해당합니다.
그림:공기 저항을 결정하기 위한 자동차의 투영 영역 그러나 비행기 날개 주위로 흐름이 흐를 때 투영된 면적은 훨씬 적은 영향을 미칩니다. 이 경우 점성 항력이 지배적이기 때문입니다. 이 항력은 날개의 표면적에 크게 좌우됩니다. 이 경우 결정적인 영역은 날개가 위에서(흐름에 수직으로) 조명되는 경우 그림자 영역에 해당합니다.
그림:공기 저항을 결정하기 위한 비행기의 투영 영역 레이놀즈수가 항력계수에 미치는 영향
항력 계수 cd는 물체의 모양뿐만 아니라 유속 v , 물체의 (특성) 길이 L 및 유체의 동점도 ν에 따라 달라집니다. 이러한 수량은 소위 레이놀즈 수 Re:
로 표시됩니다.
\begin{정렬}
&Re=\frac{v_\infty \cdot L}{\nu} \\[5px]
\end{정렬}
일반적으로 항력 계수는 레이놀즈 수의 함수입니다.
\begin{정렬}
&c_d=c_d(Re) \\[5px]
\end{정렬}
레이놀즈 수 자체는 유속에 의존하기 때문에 이는 어떤 상황에서는 유속과 항력 사이에 포물선 관계가 없다는 사실로 이어질 수 있습니다. 예를 들어 유속이 낮은 층류에서 흐름이 물체로부터 분리되지 않는 경우가 이에 해당합니다(경계층 분리 항목 참조). 이 경우 항력 계수 cd는 레이놀즈 수에 거의 반비례하여 감소하므로 항력 Fd는 공식적으로 속도의 제곱에 따라 증가합니다. 이 경우 유속과 항력 사이에는 선형 관계가 있습니다.
\begin{정렬}
&F_d \sim \frac{1}{Re} \cdot v_\infty^2 \sim v_\infty \\[5px]
\end{정렬}
이 선형 관계는 1보다 작은 레이놀즈 수, 즉 유체의 점도가 유체의 관성력보다 훨씬 클 때 매우 좋은 근사치로 적용됩니다. 유체의 점성이 매우 높고 유속이 낮으며 본체 치수가 작은 경우에 해당됩니다. 그러한 경우에 물리학자 조지 스톡스(George Stokes)는 구형 물체에 대한 항력을 계산하는 공식을 도출했습니다(구형 물체에 대한 스톡스의 마찰 법칙 기사 참조).
공학에서 자동차나 비행기 주변의 공기 흐름과 관련하여 레이놀즈 수는 일반적으로 1보다 훨씬 높습니다. 이러한 경우 레이놀즈 수가 항력 계수에 미치는 영향은 매우 작으며 계수는 거의 일정한 것으로 간주될 수 있습니다.
수치적 예 :우리는 치수(특성 길이)가 1미터 정도인 몸체를 고려합니다. 공기는 초당 1미터 정도의 속도로 이 물체 주위를 흐릅니다. 이 경우, 수만개 정도의 레이놀즈수를 얻게 된다! 반면, 초당 수 센티미터의 유속을 갖는 물 흐름에서 수 마이크로미터 정도의 작은 입자가 관찰된다면 0.01 정도의 레이놀즈 수를 얻을 수 있습니다.
따라서 이 예는 레이놀즈 수가 크기 때문에 유속이 항력에 미치는 2차 영향이 실제로 매우 자주 가정될 수 있음을 분명히 합니다.
항력에 대한 속도의 2차 영향의 중요성
물체가 힘 F와 속도 v로 이동하면 이 물체는 다음과 같은 기계적 힘 P로 변환됩니다.
\begin{정렬}
&P =F \cdot v \\[5px]
\end{정렬}
자동차에서 이 동력은 엔진에 의해 공급됩니다. 엔진의 힘은 항력 Fd를 보상하는 데 필요한 힘과 정확히 일치합니다(구름 마찰과 미끄럼 마찰은 고속에서 무시할 수 있음). 따라서 항력(공기 저항)을 극복하려면 모터가 다음과 같은 동력을 제공해야 합니다.
\begin{정렬}
&P_d =F_d \cdot v \\[5px]
\end{정렬}
그러나 항력은 속도의 제곱에 비례하여 증가하므로 힘은 속도의 3승에 따라 증가합니다. 따라서 차량 속도를 두 배로 늘리는 것은 항력을 보상하는 데 필요한 엔진 출력의 8배를 의미합니다! 예를 들면 다음과 같습니다. 엔진 출력과 직결되는 연료 소비에 막대한 영향을 미칩니다. 예를 들어, 속도를 140km/h에서 110km/h로 줄이면 공기 저항을 보상하는 데 필요한 엔진 출력이 절반 이상 줄어듭니다!
일반적으로 속도가 20% 감소하면 항력을 보상하기 위해 엔진 출력이 약 50% 감소합니다!
선택한 체형에 대한 계수 드래그
아래 표는 선택한 본체의 일반적인 항력 계수를 보여줍니다. 몸체의 특징적인 표면을 사용하여 주어진 유속과 유체 밀도에 대한 항력은 다음 공식을 사용하여 결정될 수 있습니다.
\begin{정렬}
&\boxed{F_d=\frac{1}{2}\rho \cdot v_\infty^2 \cdot A \cdot c_d } \\[5px]
\end{정렬}
그림:다양한 물체의 항력 계수 물체가 정지 유체(예:공기를 통과하는 자동차 또는 비행기)를 통해 이동할 때 유속은 움직이는 물체의 속도에 해당합니다. 따라서 유속은 항상 물체와 유체 사이의 상대 속도에 해당합니다. 유체인 공기의 경우 공기 저항이라는 맥락에서도 언급됩니다. .
객체 드래그 계수 cd 오토바이0.65자동차0.35버스0.45트럭0.5인간(서 있는)0.8공*0.42(für Re =70,000)반중공 구(볼록한 면이 반대 방향으로 흘러감)0.35반할로우 구형, "낙하산"
(오목한 면이 반대 방향으로 흘러감)1.35날개0.1빗방울(유선체)0.05원판1.2사각형 판0.9(무한) 긴 직사각형 판2.0가늘고 긴 선1.2
*) Kaskas에 따르면 , 다음 공식을 사용하여 층류 흐름에서 구형체의 항력 계수를 결정할 수 있습니다.
\begin{정렬}
&\boxed{c_d =\frac{24}{Re} +\frac{4}{\sqrt{Re}}+0.4}~~Re<2\cdot 10^5 \\[5px]
\end{정렬}
높은 유속의 경우 항력 계수는 점근적으로 0.4에 가깝습니다. 그러나 매우 작은 레이놀즈 수의 경우 마지막 두 항은 무시할 수 있으며 스토크스의 법칙이 적용됩니다.
\begin{정렬}
&\boxed{c_d =\frac{24}{Re}}~~Re<1 \\[5px]
\end{정렬}
이는 항력이 속도에 비례하여 증가한다는 이미 언급한 사실로 이어집니다.
흐름 방향은 구형에서는 분명히 중요하지 않지만 반구형 컵에서는 결정적으로 중요합니다. 흐름이 컵의 열린 면에 닿으면 항력 계수는 흐름이 구형 면에 닿을 때보다 거의 4배 더 높습니다. 따라서 흐름 방향으로 열린 쪽이 있는 컵에 흐름이 가하는 힘은 4배 더 큽니다. 예를 들어, 이는 소위 반구형 컵 풍속계에 사용됩니다. 정의된 회전 감각을 생성합니다. 회전 속도는 풍속을 나타내는 척도입니다.
그림:풍속 측정용 반구형 컵 풍속계 
