관계 이해
케플러의 행성 운동에 대한 제 3 법칙에 따르면 행성의 궤도 기간 (t)의 제곱은 태양과의 평균 거리는 큐브에 비례한다고 말합니다 (a). 이것은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
t² =ka³
어디:
* t는 몇 년 동안 궤도 기간입니다
* a는 천문 단위에서 태양과의 평균 거리는 (AU)입니다.
* k는 비례의 일정성입니다.
계산
1. 상수 (k) :를 찾으십시오 지구의 경우 t =1 년 및 a =1 au. 이것들을 Kepler의 세 번째 법칙에 연결합니다.
1² =k * 1³
k =1
2. 거리를 해결하십시오 (a) : 우리는 t =3,000,000 년을받습니다. 이제 'a'를 해결할 수 있습니다.
(3,000,000) ² =1 * A³
9,000,000,000,000 =A³
a =∛9,000,000,000 ≈ 20,800 au
답 :
궤도 기간이 3 백만 년이 지정된 행성은 대략 20,800 천문 단위 (AU) 입니다. 태양에서 멀리.
참고 : 이 거리는 명왕성 궤도 (태양에서 약 39.5 au)를 훨씬 뛰어 넘습니다. 이러한 먼 물체는 Oort Cloud의 일부로 간주 될 것입니다.
