역학 모델의 변수는 일반적으로 일반 대중에게 잘 알려져 있지 않지만 진정한 영화 스타 순간을 가졌습니다. 영화에서 Kate Winslet의 과학자는“우리가 결정해야 할 것은 이것입니다. . "아프게하는 모든 사람에게는 다른 사람들이 몇 명이 감염 될 가능성이 있습니까?" 화이트 보드에서, 그녀는 몇 가지 친숙한 질병에 대한 답을 기록합니다. 계절 독감의 경우 약 1, 천연두의 경우 3 세 이상, 소아마비의 경우 4 ~ 6 명입니다.
그 값은 기본 재생 번호, r 0 입니다 (“RAGHT”로 발음)-한 사례가 완전히 감수성이있는 인구에서 발생하는 평균 감염 수입니다. 전염병이 등장 할 때, 이것은 모든 사람이 즉시 추정하기 위해 출적하는 것입니다. 왜냐하면 그것은 새로운 병원체가 얼마나 적극적으로 퍼질 수 있는지, 연축되지 않으면 발생이 얼마나 커질 수 있는지, 그리고 무리 면역에 도달 할 수있는 임계 값이 얼마나 커질 수 있는지 알 수 있기 때문입니다. 그것은 질병을 조절하는 것이 얼마나 어려운지, 그리고 그렇게하는 방법을 측정하는 데 도움이 될 수 있습니다.
그러나 질병의 전염 매개 변수를 평가하는 것은 엄청나게 어려울 수 있으며 전문가조차도 항상 예측하지 못하는 함정에 종속 될 수 있습니다. 2에서 6에서 7 사이에서 7에서 7 사이에 광범위하게 확대되었습니다.
따라서 지난 1 년 동안의 모델링 작업의 대부분은 Covid-19에 대한 세계에서 가장 시급하고 실용적인 질문을 해결하는 데 중점을 두었지만 일부 연구 팀은 대신 근본적인 이론적 문제에 대해 더 깊이 파고 들었습니다. 그들은 r 0 와 같은 매개 변수에 대한 새로운 기본 통찰력을 얻고 자했습니다. - 변수가 실제로 의미하는 바에,이를 추정하는 방법, 사용하거나 사용해서는 안되는시기.
이 과학자들은 불가피한 차기 전염병에 대한 중요한 토대를 마련하는 것을 목표로합니다. 캐나다 McMaster University의 이론 생물학자인 Jonathan Dushoff는“이해할 가치가 있다고 생각합니다. 희망은“우리는 더 견고한 도구를 가질 것이므로 다음 전염병이 올 때 까지이 물건은 걱정할 것이 적을 것입니다.”
.전염병의 속도와 강도
기본 장애물은 r 0 입니다 직접 측정 할 수 없습니다. 역학 학자들이 모든 것을 보면 r 0 를 배울 수 있습니다 감염된 사람이 일으키는 사례의 수를 계산하고 평균을 취합니다. 그러나 실제로는 이러한 감염 사건을 관찰 할 수 없어서 R 0 를 추정하도록 남겨 두었습니다. 관찰 된 데이터에 기초한 통계 모델에서.
관찰 가능한 것 (전염병이 성장하거나 축소되는 속도 또는 Dushoff가“속도”라고 부르는 것 사이의 격차를 해소하고 원하는 값 r 0 또는 "강도", 또 다른 중요한 수량이 필요합니다. 그것은 세대 간격입니다. 한 사람이 감염된시기와 다음 사람을 감염시킬 때 사이의 시간. (그 값은 크게 다를 수 있기 때문에 연구자들은 생성 간격을 평균 또는 분포와 같은 단일 숫자로 나타낼 수 있습니다.)
Georgia Institute of Technology의 생물 학자 인 Joshua Weitz는“종종 혼란이 있습니다. .” 그러나 그 성장률은 실제로 생성 간격의 렌즈를 통해 볼 필요가 있으며, 한 감염이 다른 감염이 얼마나 빨리 다른지로 이어지는가.
3 주 후에 8 개의 새로운 사례가 나타나면서 질병의 초기 사례가 추적되는 상황을 고려하십시오. 이 질병이 일주일의 세대 간격을 가지고 있다면, 그 초기 사례는 첫 주 이후에 두 건의 새로운 사례, 다음은 다음 주 4 번, 8 번, 8 번의 새로운 사례로 이어 졌을 것입니다. 각 감염은 r 0 에 대해 다른 두 가지 감염을 일으켰을 것입니다. 2의. 8의.
Weitz는“우리는 우리가 관찰 한 것과 알고 싶은 것 사이에 일대일 관계가 없습니다. 동일한 관찰 된 사례 수는 r 0 의 매우 이질적인 값으로 설명 할 수 있습니다. "그것은 여전히 현장에서 잘 감사하지 않습니다."
Weitz와 Dushoff는 서 아프리카의 2014-2016 년 에볼라 전염병 기간 동안 그 사실에 직접 대면했습니다. 그들은 장례식 중 사망자의 취급에서 사후 전염이 새로운 에볼라 감염의 주요 원천이라면 대부분의 전문가들은 아마도 너무 짧은 질병의 생성 간격을 가정하고 있다는 것을 깨달았습니다. 그것은 r 0 를 출판하는 것을 의미했습니다 가치는 아마도 과소 평가되었고, 의료 당국은 발병을 막기 위해 잘못된 우선 순위를 수용 할 수 있습니다. 실제로, 연구자들은 나중에 에볼라 스프레드에서 사후 감염의 중요성을 확인할 것입니다.
추정 r 0 Covid-19
그 경험을 염두에두고 Dushoff와 Weitz는 Princeton University의 생태학 및 진화 생물학 대학원생 인 Sang Woo Park와 함께 다양한 r 0 를 이해하기 시작했습니다. Covid-19에 대한 추정치. Weitz가 그 추정치가 다양 할 정도로 보자 마자,“실제로하고있는 일이 나에게 냄새가 나면서 세대 간격에 대해 다른 가정을하는 것”이라고 그는 말했다.
Dushoff와 Park가 다른 그룹의 계산을 통해 빗질했을 때 바로 그들이 찾은 것입니다. 그들은 또한 연구자들이 증상이있는 개인의 전염 역학을 고려하면 r 0 를 잘못 계산할 가능성이 있음을 보여주었습니다. . 일부 연구에 따르면 무증상 개체는 바이러스를 더 오래 퍼뜨 렸습니다. 바이러스가 연장 될 수 있고, 검출을 피하고 질병을 계속 전염시킬 가능성이 높기 때문에
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증상과 무증상 전염이 다른 세대 간격이 다르면, 이는 기본적으로 추정치를 바꾸어 현재 위험과 미래의 시나리오에 대한 이해를 바꿀 것입니다. "Weitz는 말했습니다.
Weitz는 이러한 결과는 무증상 스프레드에 대한 확고한 정의에 대한 정의의 중요성을 강조하고 시간이 지남에 따라 또는 다른 인구에서 비율이 변하는지 여부를 결정하는 것입니다. "이러한 것들이 매우 다른 종류의 결과로 이어질 것입니다."라고 그는 응답했다 (예 :Covid-19에 대한 신속한 질량 테스트의 우선 순위).
.또 다른 고려 사항은 Covid-19의 생성 간격이 아마도 시간이 지남에 따라 감소했을 것입니다. 연구자들이 처음 R 0 를 계산하기 시작하더라도 , 잠금 및 테스트 트레이스-이 솔 레이트 노력과 같은 중재는 이미 사람들의 접촉을 줄이고 전송 기간을 줄이고있었습니다. 그러나 r 0 의 추정치 완화되지 않은 전염병에 기반을 두어야하므로 이러한 변화 중 일부가 발생한 후 생성 간격이 추론되면 과학자들은 다시 한 번 r 0 를 과소 평가할 위험이 있습니다. .
이 작업으로 인해 Weitz와 다른 사람들은 질병 전파의 일부 측면을 재 해석하게되었습니다. 예를 들어, 여름 동안,“젊은이들에게 사건이 퍼지고 그들의 무책임한 행동이 퍼지고 있다는 이야기가 있었다”고 Weitz는 말했다. 그러나 행동 요인만으로도 비난을받지 않을 수도 있습니다. 젊은 사람들이 생물학적으로 바이러스를 비대칭 적으로 전염시킬 가능성이 높으면 스프레드 속도에 큰 영향을 미쳤을 수 있습니다. Weitz는 결과가 여전히 예비적이고 불완전하다고 지적하지만, 그는 그들이“흥미롭고”우리가“적절하지 않은이 culpability의 개념에서 멀어지기 시작하는 데 도움이 될 수 있습니다.
.올바른
Covid-19의 생성 간격을 확인하는 것 중 일부는 R 0 와 같은 것입니다. 감염시기는 종종 알 수 없기 때문에 직접 관찰 할 수 없습니다. 연구원들은 대신 대리로 돌아 가야합니다. 연속 간격, 누군가가 처음 증상을 발달 할 때와 감염시킬 때 사이에 경과하는 평균 시간입니다.
그러나 일련의 간격 값은 일반적으로 신중한 접촉 추적 및 관련 역학 연구에서 얻어지며, 그 중 어느 것도 전염병 초기에 이용 가능하지 않습니다. 이것은 간격이 무엇인지에 대한 다른 가정과 많은 불확실성으로 이어집니다.
생성과 일련의 간격은 개념적으로 유사하지만 근본적으로 다릅니다. 예를 들어, 생성 간격은 항상 양수 값입니다. 그러나 많은 양의 대호상 전염을 포함하는 Covid-19와 같은 질병에서 환자는 때때로 감염된 사람 전에 증상이 발생하므로 일련의 간격은 부정적 일 수 있습니다. (그리고 무증상 전염의 경우, 일련의 간격은 정의 할 수 없습니다.) Park는 SARS-Cov-2 바이러스가“전송 역학의 복잡성을 캡처하기위한 더 나은 프레임 워크를 개발해야한다”고 깨달았다 고 말합니다.
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더욱이 연구원들은 또 다른 통계적 어려움을 발견했다. 개인이 어떻게 그룹화되었는지, 전송 간격이 어떻게 측정되었는지는 크게 중요했다. 접촉 추적 데이터로부터의 일련의 간격 추정치는 일반적으로 감염된 개인의 스타터 그룹에서 감염된 사람들에 이르기까지 뒤로 작동합니다. 그러나 그 접근법은 스타터 그룹에서 감염된 사람들에 이르기까지 일련의 간격을 앞으로 측정하는 것보다 통계적 편향에 더 취약한 것으로 밝혀졌습니다. 이를 해결하기 위해 Dushoff, Park, Weitz 및 동료들은 적절한 기준점을 사용하여 R 0 의보다 정확한 추정치를 얻는 방법에 대해 더 깊이 파고 들고 있습니다. .
Dushoff는“우리는 아직 끝나지 않았습니다. 이것은 그들이 그들과 그들의 나머지 분야들과 함께 여전히 움켜 쥐어 야 할 것입니다. 그러나 그들은 문제를 하나씩 분리하기 시작했습니다. 전송의 개별 시간 척도와 그들이 볼 수있는 관점을보고, 질병의 역학을 이해하는 데 얼마나 중요한지를 끄는 것입니다.
.r t 로 이동합니다
r 0 의 양호한 추정치 전염병이 시작될 때 수요가 높으며, 몇 달이 지나면 즉각적인 유용성이 감소합니다. 전염을 막기 위해 취한 중재, 회복하는 사람들의 면역 증가 및 기타 요인은 시간이 지남에 따라 질병의 생식 수를 변경합니다. 전염병이 진행됨에 따라 연구자들은 점차적으로 R 0 에서 관심을 옮깁니다. r t 로 알려진 실시간 값에 .
r 0 처럼 , r t 종종 일련의 간격 및 유추 된 생성 간격에서 파생되며, 이러한 간격이 전염병 전체에 걸쳐 진화하기 때문에 관련 문제가 적용됩니다. 그러나 r t 전염병의 지수 성장이 비교적 높을 때 직렬 및 생성 간격에 대한 가정에 가장 민감한 경향이 있습니다 (종종 r 0 더 관련성이 있습니다). 결과적으로, r 0 에 영향을 미치는 불확실성 중 일부 r t 로 덜 중요합니다 .
적어도 원칙적으로 r t 전염병의 확산 가능성과 중재가 얼마나 잘 작동하는지에 대한 실시간 지표 역할을 할 수 있습니다. r t 인 경우 1보다 크고, 전염병이 증가하고 있으며, 더 많은 완화 조치가 필요할 수 있습니다. 1 미만인 경우 전염병이 줄어들고 정책 세터는 일부 제한을 들어 올리는 것을 고려할 수 있습니다.
그러나 위험은 r t 입니다 정확하게 평가하기가 여전히 어렵습니다. 그리고 r t 인 경우 의사 결정자들은 상당히 과소 평가되며, 실제로는 개입을 완화하기 위해 더 많은 헤드 룸이 있다고 생각할 수 있습니다.
이러한 우려는 시카고 대학의 생태 학자 인 Sarah Cobey에게 큰 도움이되었습니다. 지난 4 월 R t 의 변화를 추정하려고했습니다 Wuhan의 전염병 초기 과정에서, 이러한 추정치를 다른 정책의시기로 오버레이합니다. 논문 분석의 한 가지 의미는 r t 이었다 중국 정부가 중앙 집중식 검역소 시행을 시작할 때까지 Wuhan에서 1 이하로 떨어지지 않았습니다.
그러나 Cobey는 Harvard University 역학 학자 Marc Lipsitch와 Keya Joshi와 함께 r t 사용에 대한 우려를 표명했습니다. 그러한 주장을합니다. 그들은 다른 방법이 r t 의 값을 추정 할 수 있다고 지적했다. 그것은 시간에 서로 약간 상쇄됩니다. “r t 인 경우 실제로 4 ~ 5 일 전에 1 미만으로 떨어졌을 때, 그들은 전염병이 계약을 시작하기 위해 어떤 개입 수준이 필요한지에 대해 완전히 다른 것을 추론했을 것입니다.”라고 Cobey의 실험실의 박사후 연구원 인 Katelyn GoStic은 말했습니다.
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r t 를 만들기 위해 일시적으로 정확한 추정치, 연구원들은 사례, 입원 또는 사망이보고 된시기에 따라 감염이 발생할 때 유추해야합니다. 그러나 사람들이 Covid-19에 감염된 시간과 사례로 관찰 될 때 (또는 입원하거나 죽을 때) 지연은 거의 금지적으로 어렵게 만듭니다.
Gostic과 다른 사람들은 이러한 지연을 다루기위한 확립 된 통계 기술이 Covid-19 Pandemic에 효과가 없다는 것을 발견했습니다. 그들은 r t 를 추정하기위한 다양한 게시 된 방법을 테스트했습니다. 시뮬레이션 된 데이터에서 기본 r t 가 무엇인지 알고 있습니다 가치와 타임 스탬프는 있어야합니다. 그럼에도 불구하고 그들은 항상 정답을 얻지 못했습니다. Gostic은“이것은 우리가 실수를했기 때문에 정답을 얻지 못했거나 그 방법이 근본적으로 정답을 돌려주지 않을 것이기 때문에 정답을 얻지 못했는지 알아 내려고 노력하는 것”이라고 말했다.
그것은 후자로 판명되었습니다. Gostic은“전염병 이전에 우리가 갈 준비가 된 도구는 우리가 갑자기 깨달은 많은 세부 사항을 놓쳤다”고 말했다. “따라서 역학 학자로서, 우리가 알고있는 이러한 시끄러운 데이터 스트림을 전염병의 실제 변화에 대한 지표를 지시하고 있습니다. 그런 다음 제대로 조정하는 방법을 알아 내려고 노력하는 것은 우리에게 달려 있습니다.”
그렇게하기 위해, 그녀와 다른 사람들은 신호 또는 이미지 처리에 자주 사용되는 방법으로 전환했습니다. 또한 HIV/AIDS 전염병 기간 동안 1980 년대와 90 년대에 사용 된 통계적 접근 방식을 바탕으로, 감염과 사례 관찰 사이의 더 긴 지연이 특징입니다.
.연구원들은 R t 를 둘러싼 불확실성이 항상있을 것임을 인정합니다. 추정. 그럼에도 불구하고, 그녀의 팀의 일과 다른 노력이 앞으로 나아갈 것이라는 GOSTIC은“앞으로의 전염병에서 우리는 이것을 선반에서 뽑아서 이번에는 그렇지 않은 방식으로 갈 준비를 할 수 있습니다.”
.더 완전한 그림
r 0 의 좋은 추정치를 고정하려는 퀘스트 및 r t 또한 이러한 매개 변수는 전염병에 대한 풍부한 이해를 제공하기에 충분하거나 신뢰할 수 없음을 보여줍니다. Weitz는“오늘 날씨에 대해 생각할 때, 우리는 숫자를 말하는 사회로 만족한다고 생각하지 않습니다.”라고 Weitz는 말했습니다.
따라서 과학자들은 전염병을 특성화하기 위해 다른 숫자를 찾고 있습니다. 일부는 질병 전염과 관련된 이질성과 분산을 반영하는 매개 변수를 우선시했습니다. 컴퓨터 과학자 Zachary Lipton과 Carnegie Mellon University의 그의 팀과 같은 다른 사람들은“이 몬스터를 다른 각도에서 볼 수있는 경우, 입원 및 사망의 수를 넘어서는 새로운 데이터 신호를 개발하고 있습니다. 이 새로운 신호에는 최근 코비드와 같은 증상이있는 사람을 관찰 한 사람들의 일부, 그러한 증상에 대한 의사 방문의 일부 및 수십 가지의 다른 지표가 포함됩니다.
.Weitz는 위험 계산기를 구축하여 다른 장소의 다른 크기의 사건에있는 한 명 이상의 사람들이 Covid-19를 가질 수 있는지 여부를 결정했습니다. “도전 중 하나는… ?” Weitz가 말했다. "그러나 사람들은 50 명 행사에 참석하는 것에 대해 생각하는 것이 무엇을 의미하는지 이해하고 Covid-19에 노출 될 수있는 25%의 기회가 있다고 들었습니다."
.응용 프로그램을 제외하고 Weitz는 자신과 다른 사람들이 r 0 에 대해하고있는 더 많은 이론적 연구를 고려합니다. 및 r t 중요합니다. "때로는 기초 작업을해야합니다."라고 그는 말했다. "그렇지 않으면 일반화 가능한 발견을위한 기본 연구를하지 않을 것입니다."
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Dushoff는“우리는 더 자세하고 현실적인 모델이 필요하다”고 덧붙였다. 그러나 그는 모델이 바이러스가 어떻게 퍼지는 지에 대한 직관적 인 이해로 이어질 때 모델이 더 성공할 것이라고 생각합니다. "그리고 나는 우리가 구축하기에 더 직관적 인 이해가 있다고 생각합니다."
