원은 고정 지점에서 등거리 지점 세트로 구성된 경계가있는 둥근 평면 그림입니다. 이 지점은 원의 중심으로 알려져 있습니다. 원과 관련된 몇 가지 측정이 있습니다. 둘레 원은 본질적으로 그림 주위의 측정입니다. 둘러싸는 경계 또는 가장자리입니다. 반경 원의 원은 원의 중심 지점에서 바깥 쪽 가장자리까지 직선 세그먼트입니다. 이것은 원의 중심점과 원의 가장자리에있는 모든 지점을 끝점으로 사용하여 측정 할 수 있습니다. 직경 원의 원은 원의 한 가장자리에서 다른 가장자리에서 다른 가장자리까지의 직선 측정입니다.
표면적 원의 또는 2 차원 폐쇄 곡선은 해당 곡선이 포함 된 총 면적입니다. 원의 면적은 반경, 지름 또는 둘레의 길이가 알려져있을 때 계산 될 수 있습니다.
tl; dr (너무 길다; 읽지 않았다)
원의 표면적에 대한 공식은 a 입니다. =π_R_, 여기서 a 원의 영역이고 r 입니다 원의 반경입니다.
pi
소개원의 면적을 계산하려면 PI의 개념을 이해해야합니다. π (그리스 알파벳의 16 번째 글자)로 수학 문제로 표시되는 PI는 원의 원주와 직경의 비율로 정의됩니다. 원주와 직경의 일정한 비율입니다. 이것은 π = c 임을 의미합니다 / d, 여기서 C는 원의 둘레이고 d 같은 원의 직경입니다.
π의 정확한 값은 결코 알 수 없지만 원하는 정확도로 추정 할 수 있습니다. π ~ 6 자리의 값은 3.141593입니다. 그러나 π의 소수점 자리는 특정 패턴이나 끝없이 계속 진행되므로 대부분의 응용 분야에서 π의 값은 특히 연필과 종이로 계산할 때 관례 적으로 3.14로 축약됩니다.
.원 공식의 면적
"원의 영역"공식을 검사하십시오 : a =π_R_, 여기서 a 원의 영역이고 r 입니다 원의 반경입니다. Archimedes는 기원전 약 260 년에 이것을 증명했습니다. 모순의 법칙을 사용하고 현대 수학은 필수 미적분학으로 더욱 엄격하게입니다.
표면적 공식을 적용
이제 방금 논의 된 공식을 사용하여 알려진 반경으로 원의 영역을 계산해야합니다. 반경이 2 인 원의 영역을 찾아야한다고 상상해보십시오.
그 원의 영역에 대한 공식은 a 입니다. =π_R _.
r 의 알려진 값을 대체합니다 방정식으로 a =을 제공합니다 π (2) =π (4).
허용 된 값 3.14를 π로 대체하면 a 가 있습니다. =4 × 3.14 또는 약 12.57.
직경의 면적에 대한 공식
원의 지름을 사용하여 영역을 계산하기 위해 원의 영역에 대한 공식을 변환 할 수 있습니다. . 2_r_ = d 이후 불평등 한 방정식이며, 동일한 부호의 양쪽은 균형을 이루어야합니다. 각면을 2로 나누면 결과는 r 입니다. =_d/_2. 이것을 원의 영역에 대한 일반적인 공식으로 대체하면 :
a =π_R_ =π ( d /2) =π (d)/4.
둘레의 면적에 대한 공식
원래 방정식을 변환하여 원주에서 원의 영역을 계산할 수도 있습니다. . 우리는 π = c 을 알고 있습니다 / d ; 이것을 d 의 관점에서 다시 작성하십시오 당신은 d 을 가지고 있습니다 = c /π.
이 값을 d 로 대체합니다 a 에 =π ( d )/4, 우리는 수정 된 공식을 가지고 있습니다 :
a =π (( c /π))/4 = c /(4 × π).
