동위 원소 풍부 문제를 해결하기 위해 주어진 요소의 평균 원자 질량 및 대수 공식이 사용됩니다. 이러한 유형의 문제를 수행 할 수있는 방법은 다음과 같습니다.
상대적 풍부 화학
화학의 상대적 풍부 정의는 본질적으로 발생하는 특정 동위 원소의 백분율입니다. 주기성 테이블의 요소에 나열된 원자 질량은 해당 요소의 모든 알려진 동위 원소의 평균 질량입니다.
중성자의 수가 핵 내에서 변화함에 따라 요소의 동일성은 동일하게 유지됩니다. 핵에서 중성자 수의 변화는 동위 원소를 나타냅니다. :8 개의 중성자를 갖는 질소 -14, 8 개의 중성자를 갖는 질소 -15는 요소 질소의 두 가지 동위 원소입니다.
동위 원소 풍부 문제를 해결하기 위해 주어진 문제는 특정 동위 원소의 상대적 풍부 또는 질량을 요구할 것입니다.
1 단계 :평균 원자 질량 찾기
주기율표의 동위 원소 풍부 문제로부터 원소의 원자 질량을 식별하십시오. 질소는 예로 사용됩니다 :14.007 amu.
2 단계 :상대적 풍부도 문제 설정
상대 풍부 화학 문제에 대해서는 다음 공식을 사용하십시오.
(m1) (x) + (m2) (1-x) =m (e)
- M1은 하나의 동위 원소의 질량입니다
- x는 상대적 풍부 입니다
- M2는 두 번째 동위 원소의 질량입니다
- m (e)는주기적인 테이블에서 요소의 원자 질량입니다
예제 문제 : 질소 -14의 하나의 동위 원소의 질량이 14.003 amu이고 다른 동위 원소 인 질소 -15는 15.000 amu이고 동위 원소의 상대적 풍부도를 찾으십시오.
문제는 상대적 풍부도 X를 해결하도록 요구하는 것입니다. 하나의 동위 원소를 (m1)로, 다른 하나는 (m2)로 할당합니다.
- M1 =14.003 AMU (질소 -14)
- x =알 수없는 상대 풍부
- m2 =15.000 amu (질소 -15)
- m (e) =14.007 amu
정보가 방정식에 배치되면 다음과 같습니다.
14.003x + 15.000 (1-x) =14.007
방정식이 이런 식으로 설정할 수있는 이유 : 이 두 동위 원소의 합은 자연에서 발견되는 총 질소의 100 %와 같을 것임을 상기하십시오. 방정식은 백분율 또는 소수점으로 설정할 수 있습니다.
백분율로, 방정식은 다음과 같습니다.
방정식을 소수로 설정하면 풍부도가 1과 같다는 것을 의미합니다. 그런 다음 방정식은 다음과 같습니다. x + (1 - x) =1.이 방정식은 두 개의 동위 원소로 제한됩니다.
.3 단계 :x를 해결하려면 미지의 동위 원소의 상대적 풍부도를 얻습니다
대수를 사용하여 x. 을 해결하십시오 질소 예는 아래 단계에서 수행됩니다.
- 먼저 분배 속성을 사용하십시오 :14.003x + 15.000-15.000x =14.007
- 이제 -0.997x =-0.993
- -0.997로 다이빙하여 X를 해결합니다
x =0.996
4 단계 :풍부한 백분율 찾기
x =0.996 이후 100 점을 곱하기
(1-x) =(1-0.996) =0.004이므로 100을 곱합니다 :질소 -15는 0.4%입니다.
질소 -14 동위 원소의 풍부는 99.6 %이고 질소 -15 동위 원소의 풍부함은 0.4 %입니다.
질량 분광법에서 상대적 풍부도 계산
원소의 질량 스펙트럼이 주어진 경우, 상대적 백분율 동위 원소 풍부도는 일반적으로 수직 막대 그래프로 제시된다. 총은 마치 100 %를 초과하는 것처럼 보일 수 있지만 질량 스펙트럼은 상대적 백분율 동위 원소 풍부 도로 작동하기 때문입니다.
예를 들어, 이것을 명확하게 할 것입니다. 질소 동위 원소 패턴은 질소 -15의 경우 100 상대적 풍부도를 나타냅니다. 이를 해결하려면 다음과 같은 비율이 설정됩니다.
(스펙트럼에서 동위 원소의 상대적 풍부함) / (스펙트럼에서 모든 상대 동위 원소 풍부도)
질소 -14 =(100) / (100 + 0.37) =0.996 또는 99.6%
질소 -15 =(0.37) / (100 + 0.37) =0.004 또는 0.4%
