$$ t_ {1/2} =\ frac {\ ln 2} {\ lambda} $$
어디:
- \ (t_ {1/2} \)는 반감기입니다
- \ (\ lambda \)는 부패 상수입니다
붕괴 상수는 방사성 샘플의 원자가 얼마나 빨리 붕괴되는지를 측정합니다. 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.
$$ \ lambda =\ frac {-\ ln \ frac {n_t} {n_0}} {t} $$
어디:
- \ (n_0 \)는 초기 원자 수입니다
- \ (n_t \)는 시간에 원자 수입니다 \ (t \)
이 경우, 우리는 초기 원자 수가 \ (3102 \)이고 현재 원자 수는 \ (1020 \)입니다. 이 값을 사용하여 붕괴 상수를 계산할 수 있습니다.
$$ \ lambda =-\ frac {\ ln (1020/3102)} {t} =\ frac {\ ln (0.33)} {t} =-\ frac {1.1} {t} $$
그런 다음 붕괴 상수를 사용하여 반감기를 계산할 수 있습니다.
$$ t_ {1/2} =\ frac {\ ln2} {\ lambda} =\ frac {\ ln2} {-\ frac {1.1} {t}} =\ frac {\ ln 2} {t \ times \ frac {1.1}}}}}}}}}}}
따라서 반 생명은 0.621 배가 경과 한 입니다.
