$$ n_t =n_0 * (1/2)^{t/t_ {1/2}} $$
여기서 n_t는 시간 t에서의 물질의 양이고, n_0은 물질의 초기 양이고, t는 시간이 지남에 따라, t_ {1/2}는 물질의 반감기이다.
주어진:
n_t =2.0 그램
N_0 =32 그램
t_ {1/2} =17 일
이 값을 공식으로 대체합니다.
$$ 2.0 =32 * (1/2)^{t/17} $$
양쪽을 32로 나눕니다.
$$ \ frac {2.0} {32} =(1/2)^{t/17} $$
단순화 :
$$ 0.0625 =(1/2)^{t/17} $$
양쪽의 로그 촬영 :
$$ \ log (0.0625) =\ frac {t} {17} * \ log (1/2) $$
t에 대한 해결 :
$$ t =\ frac {17 \ times \ log (0.0625)} {\ log (1/2)} $$
$$ t \ 약 51 일 $$
따라서 32 그램의 팔라듐 -103의 경우 약 51 일이 걸리면 2.0 그램으로 붕괴됩니다.
