1. De Broglie 파장 를 이해하십시오
입자의 de broglie 파장 (λ)은 다음 방정식에 의해 운동량 (p)과 관련이 있습니다.
λ =h/p
어디:
* λ는 De Broglie 파장입니다
* H는 Planck 's Constant (6.626 x 10 ³⁴ js)입니다.
* P는 운동량입니다
2. 운동량을 계산하십시오
입자의 운동량은 다음과 같이 주어집니다.
P =MV
어디:
* m은 입자의 질량입니다
* V는 입자의 속도입니다
속도를 찾기 위해 주어진 온도에서 가스 분자의 평균 운동 에너지 개념을 사용합니다.
3. 평균 운동 에너지를 계산하십시오
가스 분자의 평균 운동 에너지 (KE)는 다음 방정식에 의해 온도 (t)와 관련이 있습니다.
ke =(3/2) kt
어디:
* K는 Boltzmann의 상수입니다 (1.38 x 10 ²³ J/K)
* t는 켈빈의 온도입니다
4. 속도를 계산합니다
Kinetic Energy는 Ke =(1/2) mv²에 의해 주어 지므로, 우리는 이것을 평균 운동 에너지 방정식과 결합하여 속도를 찾을 수 있습니다.
(1/2) mv² =(3/2) kt
v² =(3kt)/m
v =√ ((3kt)/m)
5. 값을 연결하십시오
* 산소 분자의 질량 (o₂) : 32 g/mol =32 x 10 ³³ kg/mol. 우리는 kg의 질량이 필요하므로 Avogadro의 숫자 (6.022 x 10²³ 분자/mol) :m ≈ 5.31 x 10 → kg로 나눕니다.
* 실온 : 25 ° C =298 k
이제 속도를 계산하십시오.
v =√ ((3 * 1.38 x 10 ²³ J/K * 298 K)/(5.31 x 10 → kg)) ≈ 482 m/s
6. De Broglie 파장 를 계산하십시오
마지막으로 De Broglie 파장을 계산하십시오.
λ =h/p =h/(mv) =(6.626 x 10 ³⁴ js)/(5.31 x 10 → kg * 482 m/s) ≈ 2.6 x 10⁻¹¹ m
결론
실온에서 산소 분자의 전형적인 de broglie 파장은 약 0.26 angstroms 인 약 2.6 x 10 ¹¹ 미터입니다. 이 파장은 원자의 일반적인 크기보다 훨씬 작습니다.
