1. 동일한 전자의 도전 :
* 구별 가능성 : 전자는 동일한 입자이므로 우리가 구별 할 수는 없습니다. 이는 파동 함수에서 두 전자를 교환하면 물리적 결과가 변경되어서는 안된다는 것을 의미합니다.
* Pauli 배제 원칙 : 이 원칙은 전자와 같은 두 개의 동일한 페르미온이 동일한 양자 상태를 차지할 수 없다고 명시하고 있습니다.
2. 원자 궤도 및 구성 :
* 리튬에는 3 개의 전자가 있습니다.
* 접지 상태의 전자 구성은 1S²2S¹입니다.
* 이것은 2 개의 전자가 1s 궤도 (가장 낮은 에너지 수준)를 차지하고 1 개의 전자가 2s 궤도를 차지한다는 것을 의미합니다.
3. 슬레이터 결정자의 필요성 :
* 구별 가능성과 Pauli 배제 원칙을 설명하기 위해 슬레이터 결정 요인이라는 수학적 구성을 사용합니다. 파도 함수가 대칭이지 않도록합니다 (두 개의 전자를 스왑하면 파동 함수의 부호가 변경됨).
4. 대략적인 파도 기능 :
* 리튬의 정확한 접지 상태 파 함수는 분석적으로 얻을 수 없습니다. 근사치를 사용해야합니다.
* 일반적인 접근 방식 중 하나는 단일 슬레이터 결정 요인을 사용하여 접지 상태를 근사하는 Hartree-Fock 방법입니다.
* Hartree-Fock Wave 함수는 원자 궤도의 생성물로 표현 될 수 있습니다.
```
ψ (R1, R2, R3) =(1/√3!) | 1S (R1) α (1) 1S (R2) β (2) 2S (R3) α (3) |
```
어디:
* r1, r2, r3 : 3 개의 전자의 위치 벡터.
* 1s (r), 2s (r) : 1 및 2S 상태의 원자 궤도.
* α (i), β (i) : 전자에 대한 스핀 기능 (스핀 위 또는 아래) i.
* | ... | : 반대 측정법을 보장하는 슬레이터 결정 요인.
5. 제한 사항 :
* Hartree-Fock 근사치는 완벽하지 않으며 전자 상관 관계를 무시합니다 (평균 필드 근사를 넘어서 전자 간의 상호 작용).
* 구성 상호 작용 또는 결합 클러스터와 같은보다 정확한 방법은 Hartree-Fock 결과를 향상시킬 수 있지만 계산적으로 더 까다 롭습니다.
요약 :
동일한 전자에 대한 리튬의 접지 상태 파 함수는 복잡한 엔티티입니다. Hartree-Fock 메소드를 사용하여 근사치를 근사화 할 수는 있지만 그러한 근사의 한계를 기억하는 것이 중요합니다. 진정으로 정확한 파동 기능을 얻으려면 고급 계산 기술이 필요합니다.
