에너지 방정식 (공식)은 무엇입니까

물리학에는 두 가지 주요 기계 에너지가 있습니다 : 잠재적 에너지 및 동역학 에너지. 잠재적 인 및 운동 에너지는 물체의 움직임과 그들이 생산할 수있는 물리적 효과를 이해하는 데 중요한 개념입니다. 물체의 잠재적 에너지 (PE)와 운동 에너지 (KE)를 설명하는 두 방정식은 다음과 같습니다.

pe = mgh

ke =½ mv²

여기서 m 물체의 질량은 g 입니다 물체의 높이는 g 입니다 중력 전계 강도 (9.8m/s²) 및 v 입니다 물체의 평균 속도입니다. 잠재적 에너지에 대한 공식은 물체에 저장된 잠재적 에너지가 정의 된 0 점에 대한 물체의 위치에 직접 비례한다고 명시한다. 운동 에너지의 공식은 신체의 운동 에너지가 신체의 속도에 직접 비례한다고 말합니다.

또한 탄성 전위 에너지에 대한 특수 방정식도 있습니다 , 스프링, 트램폴린 또는 새겨진 화살표가있는 활과 같은 압축 또는 스트레치 탄성 재료에 저장된 에너지를 설명합니다. 탄성 전위 에너지 방정식은 다음과 같습니다.

pe _스프링  = kx

여기서 x 압축 또는 스트레칭의 크기 및 k 입니다 Spring Constant 이라는 비례의 상수입니다 . k 의 값 주어진 스프링의 특정 물리적 특성에 의존합니다. 이 수학적 표현은 때때로 hooke 's Law라고도합니다 1660 년에 처음으로 원칙을 공식화 한 영국 과학자 Robert Hooke의 이름을 따서 명명된다. 본질적으로 Hooke의 법은 탄성 재료의 변형의 규모가 그 재료에 감명받은 힘에 직접 비례한다고 말합니다. 세 가지 종류의 기계적 에너지 전위, 탄성 전위 및 동역학은 모두 동일한 단위, joule (j) 로 표현됩니다. .

운동 에너지는 물체가 움직일 때 에너지가 가진 에너지로 이해됩니다. 직관적으로, 키네틱 에너지를 차선 아래로 움직일 때 볼링 볼이 소유 한 에너지 또는 투수의 팔에서 발사 된 야구가 소유 한 에너지로 생각할 수 있습니다. 잠재적 에너지가 A 잠재적 인 경우 운동 에너지는 실제 입니다 . 객체는 움직이는 물체가 다른 물체와 충돌하고 다른 물체의 움직임을 변경할 때 시연되는 것처럼 운동 에너지로 인해 다른 물체의 위치 또는 움직임을 변경할 수 있습니다. 탄성 충돌을 겪는 분리 된 시스템의 운동 에너지는 항상 보존되므로 총 운동 에너지는 일정하게 유지됩니다.

운동 에너지를 설명하기위한 예로, 17kg 구체가 5m/s의 속도로 직선으로 움직이고 있다고 가정 해 봅시다. 우리의 방정식을 사용하여 구의 운동 에너지를 결정할 수 있습니다.

ke =½ mv²

ke =½ • 17kg • (5m/s) ² = 212.5 J

따라서 구의 총 운동 에너지는 212.5 j 입니다.

모든 종류의 에너지는 서로 변환 될 수 있습니다. 잠재력과 운동 에너지에 대해서도 마찬가지입니다. 테이블 위에 책을 놓아서 휴식을 취할 수 있도록 책을 놓았습니다. 이 위치 에서이 책은 땅에서 떨어진 높이에 비례하는 중력 전위 에너지를 가지고 있습니다. 책이 자유롭게 땅에 떨어질 수 있도록 테이블이 제거되면, 책에 저장된 잠재적 에너지는 책이 움직이기 시작할 때 운동 에너지로 변환됩니다. 같은 맥락에서, 스프링을 늘릴 때, 잠재적 에너지는 스프링의 스트레치 코일에 저장됩니다. 스프링을 방출 할 때, 스프링이 평형 상태로 돌아갈 때 잠재적 에너지가 운동 에너지로 전환됩니다.

PE와 KE의 관계

모든 물리 시스템에서, 해당 시스템의 총 기계적 에너지는 해당 시스템의 전위 및 운동 에너지의 합과 같습니다. 기계 시스템의 총 에너지는 항상 탄성 충돌로 보존됩니다. 시스템의 총 에너지가 보존되기 때문에 시스템의 잠재적 에너지에 변화가있는 경우 총 기계 에너지를 일정하게 유지할 시스템의 운동 에너지에 해당하는 변화가 있어야합니다. 예를 들어, 시스템의 잠재적 에너지가 20J만큼 감소하면 해당 시스템의 운동 에너지는 총 에너지를 일정하게 유지하기 위해 20J 증가해야합니다. 이것을 알면, 우리는 수학적 관계를 도출 할 수 있습니다 :

ΔE =ΔKE +ΔPE

총 에너지가 항상 보존되므로 ΔE =0을 설정할 수 있습니다.

0 =ΔKE +ΔPE

ΔKE =-ΔPE

즉, 운동 에너지의 크기의 변화는 잠재적 에너지의 크기의 변화와 반대입니다.

이 수학적 관계를 사용하여 잠재적 에너지를 운동 에너지로 변환하는 방법과 움직이는 물체의 다른 특성을 파악하는 방법을 알아낼 수 있습니다. 간단한 예를 고려해 봅시다 :

헬리콥터에있는 사람은 180m 높이에서 90kg 패키지를 떨어 뜨립니다.

• (a) 패키지가 출시되기 전에 패키지의 잠재적 에너지는 무엇입니까?
• (b) 패키지가 땅에 닿기 직전에 패키지의 운동 에너지는 무엇입니까?
• (c) 패키지가 땅에 닿기 직전에 패키지의 속도는 얼마입니까?

(a) 패키지가지면에서 180 미터 떨어진 곳에 유지되기 때문에 해당 위치의 패키지의 총 잠재적 에너지는 다음과 같습니다.

PE =90kg (9.8m/s²) (180m) = 158760 J

따라서 (a)에 대한 답은 가장 높은 시점에서 패키지의 총 운동 에너지는 158760 j. 입니다.

(b)를 위해, 우리는 패키지가 일단지면에 부딪히면 모든 잠재적 에너지를 운동 에너지로 변환했을 것임을 알고 있습니다. 우리는 패키지/헬리콥터 시스템의 원래 잠재적 에너지가 158760 J입니다. 시스템이 초기 지점에서 움직이지 않기 때문에 운동 에너지는 0이기 때문에 패키지가 떨어진 후에 모든 에너지를 운동 에너지로 변환합니다. 따라서 패키지가 떨어진 후 잠재적 에너지의 변화는 ΔPE =-158760입니다.

ΔKE =-ΔPE

ΔKE =- (-158760)

ΔKE = 158760 J

패키지는 가을에 모든 잠재적 에너지를 변환했기 때문에 가을이 끝날 때 운동 에너지는 가을 전 잠재적 에너지와 동일합니다. 따라서 (b)의 경우,지면에 부딪 치기 직전에 패키지는 158760 j의 운동 에너지를 가지고 있습니다.

운동 에너지와 속도와 관련된 공식을 사용하여 (c)에 대한 답을 알아낼 수 있습니다. 패키지가지면에 닿기 직전에 158760 J의 운동 에너지가 있으면 그 시점의 속도가 결정될 수 있습니다.

ke =½ mv²

158760 =½ (90kg) (v²)

3528 = v ²

v =59.40 m/s

운동 에너지와 속도와 관련된 방정식을 사용하여 패키지가 땅에 닿기 직전에 속도 59.40 m/s 로 이동하는지 확인할 수 있습니다. .

요약하면, 기계적 에너지는 위치와 운동 덕분에 대상에 의해 소유되는 에너지를 말합니다. 잠재적 에너지는 위치 덕분에 물체가 소유 한 에너지로 정의되며 운동 에너지는 그 모션 덕분에 물체의 에너지입니다. PE와 KE의 두 가지 공식은 다음과 같습니다.

pe = mgh

ke =½ mv²

PE와 KE는 시스템에서 PE와 KE의 합이 해당 시스템의 총 기계 에너지와 동일하기 때문에 더 관련 될 수 있습니다. 에너지가 항상 보존되기 때문에, 잠재적 에너지의 변화는 운동 에너지의 해당 변화에 의해 균형을 이루어야하므로 :

ΔKE =-ΔPE

이러한 수학적 관계를 사용하면 시스템의 위치, 운동 및 에너지와 관련된 모든 문제를 해결할 수 있습니다.