일정한 가속으로 직선으로의 움직임은 가장 간단한 형태의 가속 운동입니다. 가속도가 일정하므로 속도는 시간이 진행되는 것과 동일한 속도로 변합니다. 시간의 제곱이 진행됨에 따라 위치가 변경됩니다. 지속적인 가속 상태에서 움직임을 다루는 대부분의 숙제 문제에 도움이되는 세 가지 기본 공식이 있습니다.
(1) x =x 0 + v 0 t + ½at
(2) v =v 0 + at
(3) v =v 0 + 2a (x - x 0 )
어디
X는 이동 거리입니다
x 0 초기 시작점입니다
V는 속도입니다
v 0 초기 속도입니다
A는 가속입니다
t는 시간입니다
이 작업 예제 문제는 움직임 방정식을 사용하여 일정한 속도로 움직이는 다른 신체를 가로 채기 위해 지속적으로 가속되는 시간을 찾는 방법을 보여줍니다.
.
예제 문제 :
120km/hr로 여행하는 과속 운전자가 경찰차를 멈춘 경찰차를 통과합니다. 경찰차는 즉시 스피더를 쫓기 시작하여 일정한 2.5m/s로 가속됩니다.
(a) 경찰차가 스피더를 가로 채는 데 얼마나 걸립니까?
(b) 경찰차는 스피더를 따라 잡기 전에 얼마나 멀리 여행 했습니까?
(c) 경찰차가 스피더를 가로추고있을 때 얼마나 빨리 여행 했습니까?
솔루션 :
이 그림은 문제의 시작시 차량의 조건과 경찰차가 스피더를 가로 채는 시간을 보여줍니다.
파트 A) 경찰차가 스피더를 가로 채는 데 얼마나 걸립니까?
먼저 경찰차의 움직임 방정식을 살펴 보겠습니다.
x pi =x 0p + v 0p t + ½at
경찰차는 0에서 시작하여 휴식을 취하기 때문에 v 0p =0
x p =½at
v pi =v 0p + at
v pi =at
이제 스피더의 자동차의 움직임 방정식을 위해.
x s =x 0s + v 0s t + ½at
x 0 =0 그리고 스피더가 가속되지 않습니다. a =0이므로
x s =v 0s t
v s =v 0s + at
v s =v 0s
v s =120 km/hr
가속이 M/S이기 때문에 M/S로 전환하여 경찰차가 따라 잡는 데 몇 시간이 걸리지 않을 것입니다.
장치를 취소하면 M/S
곱하기 위해 곱하십시오
v s =33.3 m/s
두 대의 차량은 x =0의 추격의 시작 부분에서 같은 위치에있었습니다. 우리는 그것이 다시 발생하는 위치를 찾아야합니다. 이것은 x pi 일 때 발생합니다 =x s .
위에서 :
x pi =½at
x s =v 0s t
x pi 이후 =x s , 우리는이 두 방정식을 서로 동일하게 설정할 수 있습니다.
½at =v 0s t
이 2 차 방정식에는 두 가지 솔루션이 있습니다. t에 대한 첫 번째 솔루션은 t =0 초입니다. 두 번째를 찾으려면 양쪽을 t.
로 나눌 수 있습니다.½at =v 0s
t를 해결하십시오
a =2.5 m/s 및 v 0s 값을 연결하십시오. =33.3 m/s와 얻습니다
t =26.6 s
경찰차가 스피더를 따라 잡고 가로 채는 데 26.6 초가 걸립니다.
파트 B) 경찰차는 스피더를 따라 잡기 전에 얼마나 멀리 여행 했습니까?
이제 우리는 시간을 알았으므로 거리를 찾을 수 있습니다. 위의 경찰차의 위치 방정식에서 :
x pi =1/2AT
x pi =½ (2.5 m/s) (26.6)
x pi =888.4 m
경찰차는 888.4m를 여행하여 스피더를 가로 채었다.
파트 C) 경찰차가 스피더를 가로 채울 때 얼마나 빨리 여행 했습니까?
다시, 위의 시간과 경찰차 속도 방정식을 사용하여 :
v pi =at
v pi =(2.5 m/s) (26.6 s)
v pi =66.7 m/s
경찰차는 스피더를 가로 채었을 때 66.7m/s로 여행했습니다. km/hr로 변환하면 경찰차의 속도는 239.9km/hr입니다. 과속 차량에 대해 이야기하십시오.
일정한 가속 운동의 또 다른 예는 모션 방정식 - 일정한 가속 예제 문제를 확인하십시오. 이 문제는 파손 차량의 위치, 속도 및 가속도에 대한 세부 정보를 찾는 방법을 보여줍니다.
