파장 및 에너지 예제 문제

이 파장 및 에너지 예제 문제는 파장에서 광자의 에너지를 찾는 방법을 보여줍니다.

먼저 문제의 물리학을 살펴 보겠습니다. 단일 광자 광자의 에너지는 그 주파수에 의존합니다. 이 관계는 방정식

e =h

어디
e는 광자의 에너지입니다
H는 플랑크의 상수 =6.626 x 10 mkg/s입니다
ƒ 광자의 주파수

광자의 파장은 방정식

C =ƒλ ​​

어디
C는 빛의 속도 =3.0 x 10 m/s입니다.
ƒ 주파수입니다
λ는 파장

주파수에 대해 이것을 해결하면

ƒ =c / λ

이 방정식을 에너지 방정식으로 대체하고

E =HC / λ

이 방정식을 사용하면 파장이 알려져있을 때 광자의 에너지를 찾을 수 있습니다. 광자의 에너지가 알려진 경우 파장을 찾을 수도 있습니다.

파장 및 에너지 예제 문제

질문 : 인간의 눈의 시신경은 뇌를 알리기 위해 일련의 충동을 유발하기 위해 2 x 10 에너지의 에너지가 필요합니다. 이 응답을 트리거하기 위해 475 nm 블루 라이트의 광자는 몇 개입니까?

솔루션 :시신경과 빛의 파장을 유발하는 데 필요한 에너지의 양이 주어집니다.

먼저, 푸른 빛의 단일 광자에 얼마나 많은 에너지가 있는지 알아 봅시다. 우리는 파장을 475 nm로 제공합니다. 더 이상 가기 전에 이것을 미터로 변환합시다.

1 nm =10 m

이 관계를 사용하여 475 nm를 미터로 변환하십시오

x M =4.75 x 10 m

이제 우리는 위의 에너지 공식을 사용할 수 있습니다

E =HC / λ

변수를 연결하십시오

e =(6.626 x 10 mkg/s) (3 x 10 m/s)/4.75 x 10 m

e

E =4.18 x 10 J

이것은 475 nm 블루 라이트의 단일 광자의 에너지입니다. 과정을 시작하려면 2 x 10 j의 에너지가 필요합니다.

x 광자 =2 x 10 J

1 광자 =4.18 x 10 J

한 방정식을 다른 방정식으로 나누어

x

x =47.8 광자

부분 광자를 가질 수 없으므로이 답변을 가장 가까운 전체 광자 수로 반올림해야합니다. 47 광자는 충분하지 않으므로 임계 값 에너지를 극복하려면 하나 더 필요합니다.

x =48 광자

답변 : 시신경을 트리거하려면 475 nm 블루 라이트 48 광자가 필요합니다.