지난 달 통찰력 칼럼에서, 우리는 양자 역학의 가장 놀라운 결과 중 하나 인 Bell 's 정리의 간단한 아날로그 인 퍼즐을 탐구했습니다. Bell은 양자 기계적 예측이 정확하다면 세상에 대한 세 가지 합리적인 가정 중 하나를 포기해야한다는 것을 보여주었습니다. 최근 Quanta 에서 기사 Natalie Wolchover 기사는 다음과 같은 방법을 설명합니다
… 이 함수는 2 개의 얽힌 광자가 수직 방향으로 편광되도록 지정할 수 있으며, 일부는 광자 A가 수직 편광되고 광자 B가 수평 편광되고 반대의 가능성이있을 가능성이 있습니다. 두 광자는 연간으로 이동할 수 있지만, 그것들은 연결되어 남아 있습니다 :광자 A를 수직 편광으로 측정하고, B의 상태가 순간에 지정되지 않은 경우에도 광자 A를 순간적으로 편광으로 분산하게됩니다. 이것은 아인슈타인이 1930 년대와 40 년대에 양자 역학의 완전성에 대한 그의 주장에 대해 회의적으로 유명한“으스스한 행동”입니다.
.1964 년 북 아일랜드 물리학 자 John Bell 은이 역설적 개념을 시험에 넣을 수있는 방법을 찾았습니다. 그는 입자가 아무도 보지 않는 경우에도 명확한 상태를 가지고 있고 ( "현실주의"로 알려진 개념), 실제로 신호가 빛보다 빠르게 이동하지 않는다면 ( "위치"), 두 입자의 측정 된 상태 사이에서 관찰 될 수있는 상관의 양에 상한이 있음을 보여 주었다. 그러나 실험은 얽힌 입자가 벨의 상한보다 더 상관 관계가 있다는 시간과 시간을 계속 보여 주었고, 현지 현실주의보다 급진적 양자 세계관을 선호합니다.
.Wolchover 가이 기사에서 설명했듯이 Bell의 분석에서 발견 된 세 번째 가정이 있습니다.“선택의 자유” - 실험자가 원하는 각도에 편광기를 자유롭게 배치 할 수 있다는 가정.
.우리의 퍼즐은 한 쌍의 반 상관 입자에 대해 위에서 설명한 실험을 모델링했으며 물리학 자 David Mermin이 묘사 한 Bell의 정리의 직관적 인 제형을 기반으로합니다. 편광 방향을 변화시키는 경우 양자 역학은 광자들 사이의 상관 관계가 공식 1 - 에 의해 주어진다 고 올바르게 예측합니다. COS (θ/2), 여기서 θ는 두 편광기 사이의 각도입니다. 우리의 퍼즐은 일상 생활에서 유사한 상황에서 이러한 양의 상관 관계를 만드는 데 필요한 것을 탐구합니다.
서로 반대되는 두 학생 A와 B는 양자 역학에 대한 과정을 수행하기 위해 준비하고 있습니다. 코스 전 33 일 (–37 일)은 100 개의 참/거짓 질문으로 구성된 컴퓨터 테스트를 수행합니다. A가 참으로 대답하고 B가 거짓으로 대답하고 그 반대의 모든 질문은 그 대답이 완벽하게 반사적입니다. 코스가 시작될 때 (0 일), 두 사람은 다시 같은 테스트를 수행합니다. 그들의 대답 중 일부는 이제 처음으로 무엇이되었는지와 다르지만 여전히 완벽하게 반사적입니다. 32 일 후 (+37 일), 그들은 세 번째로 같은 테스트를합니다. 다시 말하지만, 그들의 대답 중 일부는 다르지만 여전히 완벽하게 반응이 있습니다.
당신과 친구는 별도의 컴퓨터 터미널에 앉아 테스트를 비교합니다. 주어진 시간에 컴퓨터 화면에서 A의 테스트 중 하나만 가져올 수 있지만 친구는 B 중 하나만 가져올 수 있습니다. 먼저, 두 사람은 학생들이 같은 날에 취한 시험을 시작하여 A의 날 –37 테스트와 B의 날 –37 테스트 등을 비교합니다. 물론, 그것들은 모두 완벽하게 반사가되어 있으며, 전혀 일치하는 답변이 없습니다. 다음으로 A의 Day 0 테스트와 B의 날 –37 테스트를 비교합니다. 이 경우 정확히 10 개의 답변이 일치합니다. 마찬가지로 B의 Day 0 테스트에는 A의 날 +37 테스트와 일치하는 10 개의 답변이 있습니다. 마지막으로 B 'Day –37 테스트를 A의 날 +37 테스트와 비교합니다. 그리고 여기에 놀라움이 온다…
내가 설명했듯이,이 실험은 퍼즐에 직접 매핑됩니다. A와 B의 당일 테스트는 반 상관 광자이며, 귀하와 귀하의 친구는 실험 자입니다. 시험의 날은 각각의 편광기의 각도를 나타냅니다. 편광기가 같은 각도 (당일 테스트) 인 경우, 학생들과 마찬가지로 광자는 100 % 항 상관이 있습니다. 상황이 동형이기 때문에 테스트 상관 결과와 광자 상관 결과를 복제 할 수 있어야합니다. 상황은 Bell의 정리와 동일한 가정 하에서 모든 각도 (일)에 대해 동일한 수치 적 답변을 제공해야합니다. 이러한 상식적인 가정은 다음과 같습니다. 명확한 답변이있는 완료된 테스트가 존재하고 (사실주의), 등급이 이루어지는 동안 (지역)가 수행되는 동안 서로 영향을 줄 수 없으며, 시험관은 A의 테스트를 B 중 어느 곳에나 자유롭게 비교할 수 있습니다 (선택의 자유). (양자 역학의 확률 론적 특성을 정확하게 시뮬레이션하기 위해서는 각 테스트가 매우 많은 질문을 받았으며, 당신과 당신의 친구는 그럼에도 불구하고 당신과 당신의 친구가 일관되게 신뢰할 수있는 확률 적 결과를 산출하기에 충분히 큰 두 가지 테스트의 작은 분수 만 비교할 수 있다고 상상해야합니다.이 조건은 숫자 답변을 변경하지 않습니다.)
>.질문 1 : 이 두 가지 테스트에 대해 기대할 최소 및 최대 일치 답변 수는 얼마입니까 (B 's Day –37 Test and A'day +37 Test)?
답 1 : Ashish와 Michael이 정확하게 지적한 것처럼 최소 수는 0이고 최대 값은 20입니다.
A와 B의 0 일 테스트에는 정확히 반대의 답변이 있습니다. B의 –37 Day Test에 A의 Day 0 테스트와 공통된 10 개의 답변이있는 경우 B의 Day 0 테스트와 비교하여 10 개의 질문에 대한 반대 답변을 선택해야합니다. 이제 A가 37 일 테스트에서 다르게 대답하기 위해 동일한 10 가지 질문을 선택했다면, 우리의 두 가지 목표 테스트는 다시 반사와 관련이 있습니다. 반면에, A가 B가 반대쪽으로 대답하기로 선택한 10 가지 질문을 선택했다면, 그들은 20 개의 답변에 동의하지만 더 이상은 아닙니다.
.질문 2 : 일치하는 36 개의 답변이 있다는 것을 알게되면 어떻게 설명 하시겠습니까?
답 2 : 다시 말하지만 Michael이 올바르게 지적했듯이, 유일한 설명은 컴퓨터가 해킹되었다는 것입니다! 36 개의 답변을위한 유일한 방법은 (A A Day +37, B Day –37) (1 일, B 일 –37)와 (B Day 0, Day –37) 사이의 상관 관계가 10 개라는 것을 확인한 후, 테스트의 답변이 귀하의 Computers에 대한 테스트에 따라 실시간으로 변경되고 있다는 것입니다. 유사하게, 양자 결과는 측정 자체의 순간에 상관 관계를 시행하는 널리 분리 된 입자들 사이의 초강대민 연결을 가정함으로써 만 현실감과 선택의 자유를 가정 할 수있다.
.질문 3 : 위 시나리오의 모든 숫자는 어디에서 (–37, 0, +37, 10 및 36)에서 나옵니다.
답 3 : 이 질문은 중복되었습니다. 37 도로 분리 된 편광기와의 광자 사이의 상관 관계는 1-cos [(37-0)/2]로 약 10 %이며, 이는 A와 B의 37 일 간격의 상관 관계를 반영합니다. 마찬가지로 표현 1-cos [(37-(-37))/2] =36 %는 편광기 각도가 74도 간격으로있는 광자들 사이의 상관 관계를 제공하며, 이는 A와 B의 74 일 간격의 상관 관계를 반영합니다.
질문 4 : 위의 공식을 사용하여 상기 설명 된 세 가지 가정 하에서 각도 2θ에 대한 실제 상관 관계와 θ에 대한 주어진 상관 관계로부터 2θ에 대해 계산 된 최대 값 사이의 가장 큰 차이는 무엇입니까? 이 가장 큰 차이가 발생합니까?
.답변 4 : 이 경우 양자와 고전적인 상관 관계의 가장 큰 차이는 분극제 사이의 60 도의 각도에서 0.25 또는 25 %입니다. Michael이 잘 설명한 것처럼 상관 관계에 대한 고전적인 표현과 양자 표현의 차이를 최대화하여이를 계산할 수 있습니다. 또는 0도에서 90 도의 각도와의 차이를 계산하는 스프레드 시트를 설정하고 두 곡선을 플로팅하여 차이를 확인할 수 있습니다. 고전적인 상관 관계에 대한 그래프는 직선이고, 양자 상관 관계의 그래프는 s 자형입니다. 차이는 60 및 120 도의 각도에서 최대이며, 0, 90 및 180도에서 최소 (NIL)입니다.
Bell의 불평등에 대한이 시연은 우리가 우리의 가정 중 하나 이상을 버리라고 지시합니다. Michael은 우리가 남긴 대안을 매우 훌륭하게 요약했습니다.
풍선 모델은 분명히 지역을 버립니다. 양자 역학의 BOHM 모델도 마찬가지입니다.
Superdeterminism은 분명히 선택의 자유를 버린다. Natalie Wolchover의 기사에서 언급 된 홀 모델도 마찬가지입니다.
표준 양자 역학은 분명히 사실주의를 버립니다. 예를 들어 코펜하겐 해석은 준비 및 측정 장치가 실제 ( "고전적인") 일 뿐이며 양자 역학은 그러한 장치 간의 상관 관계에 관한 것입니다. 이런 의미에서 상관 관계는 측정 될 때 실제적이지만 이러한 상관 관계를 유발하는“광자”의 근본적인 현실은 없습니다.
이것은받은 지혜에 대한 큰 요약입니다. 그러나 나는 양자 역학이 이미 지역을 버리고 있다고 생각합니다. 이에 대한 설득력있는 예가 많이 있지만, 더 이상 보지 못해서 우리가 익숙해 졌다고 두 가지를 인용 할 것입니다.
첫 번째는 이산 양자가 스스로 점프하는 문제입니다. 원자의 모델에서, 전자는 하나의 궤도에서 원자 주위에서 번지는 것에서 완전히 다른 구성으로 다른 궤도에서 번지는 것부터 특정 에너지의 광자를 방출합니다. 전자가 초기에 이러한 궤도의 다른 지점에 위치한 경우 예상대로 주파수의 변화가 없으며, 주파수의 변화가 없습니다. 이것은 분명히 비 국소성이 필요합니다. 컬럼비아 물리학 자 I.I. Quantum Mechanics의 원래 기고자 중 하나 인 Rabi는 다음과 같이 말했습니다 :“원자는 한 상태에 있으며 다른 상태로 이동하여 그 사이에있는 것을 묘사 할 수 없으므로 이것을 양자 점프라고 부릅니다. 양자 역학에서는 중간 상태가 없기 때문에 중간 상태가 무엇인지 묻지 않습니다. 그것은 하나님의 신비한 방식으로 하나에서 다른쪽으로지나갑니다.”
지역에 대한 두 번째 큰 곤경은 Feynman의 "경로 적분"버전의 양자 역학에서 발생합니다. 이 접근법은 입자가 우주의 모든 곳에서 모든 경로를 따라함으로써 입자가 한 지점에서 다른 지점으로 이동한다고 가정합니다. 이제 여기에는 복수가없는 비 지역성이 있습니다. 그러나 그것은 아름답게 작동합니다.
그렇습니다. 비 지역성은 문자 그대로 양자 역학의 모든 곳에 있으며, 우리는 기꺼이 그것을 받아 들여야합니다. 이것이 의미하는 바는 모든 양자 입자 또는 얽힌 쌍의 내부 조성이 비 국소적이고 본질적으로 초자연적이라는 것입니다. 내가 말했듯이, 아마도 모든 입자에는 자체 웜홀이나 그와 비슷한 것이있어 :er =epr, 심지어 단일 상태조차도 놀 수 있습니다. 전자의 양자 점프 또는 EPR 실험에서는 그렇지 않은 것처럼 이러한 비 지역성은 결코 개방으로 누출되지 않습니다. 따라서 상대성은 전혀 위협받지 않습니다.
양자 물체에서 비 지역성과 초강력 내부를 수용하는 것은 극도로 자유롭게됩니다. 물리적이고 시각화 될 수 있으며 추상적으로 수학적이지 않은 모델을 구성 할 수 있습니다. 나에게는 Phayes와 Alex Livingston에 대한 나의 반응에 대해 자세히 설명했듯이 후자에 대한 강력한 주장이 있습니다. 한 가지 핵심 요점은 확률과 간섭이 앙상블을 필요로하며 단일 입자에 의해 생성 될 수 없다는 것입니다 (양자 역학에서와 같이).
나는 매력적인 이미지는 모든 양자 입자가 파동 분포에서 무한대 초대형 버블릿으로 나눌 수있는 기포와 같다는 것입니다. 우리는 버블릿이 측정하여 두 가지 반대 속성이나 위치 사이를 선택하도록 강요 할 때만 입자를 감지 할 수 있습니다. 내부에 거품이 갇힌 두 개의 팽팽한 플라스틱 시트를 상상해보십시오. 약간의 압력 을가하면 거품이 시트 내부의 전체 영역을 차지하는 수백만 개의 작은 거품으로 분류됩니다. 압력을 풀고 버블릿은 다른 위치에서 원래 거품으로 개혁합니다. 우리는 특정 지점에서 합쳐질 확률이 그 시점에서 Bubblet의 크기에 비례한다고 가정 할 수 있으며, 이는 태어난 확률 해석 규칙과 깔끔하게 관련이 있습니다.
.그런 환상이 정말로 사실 일 수 있습니까? 왜 그렇게 할 수 없었는지 모르겠습니다. 내가 설명했듯이, Bubblet 모델은 이중 슬릿 실험을 설명 할 수 있으며 (Feynman은 양자 역학의 모든 필수 측면을 포함하고 있음) 측정과 환경 현상이 우리의 현실을 유사하게 만드는 방법에 대한 직관적 인 의미를 제공합니다. 물론, 버블릿은 물리적 인 수준에있을 수 있으므로 우리는 결코 그들을 감지 할 수 없을 것입니다. 그러나이를 기반으로 한 모델은 양자 역학 및 상대성을 통합하고 시공간 구조를 설명하는 데 도움이 될 수 있습니다. 그들은? 시간 (그리고 공간!)만이 말할 것입니다. 그 동안, 그러한 모델은 양자 역학을 다시 생생하게 만들 수 있습니다. 그리고 나는 물리학자가 아니기 때문에 직장을 잃지 않고 그들을 만들 수 있습니다! 여러분 중 일부는이 흥미로운 것을 알게되어 기쁩니다.
Quanta 이 퍼즐에 대한 티셔츠는 Michael에게 간다. Ashish의 답변과 의견도 마찬가지로 훌륭했습니다. 기여한 모든 분들께 감사드립니다. 새로운 통찰력을 위해 다음 주에 뵙겠습니다!
