i.
양자 역학이 출현하기 전에, 기본 물리학은 독특한 이원론으로 표시되었습니다. 한편으로, 우리는 Maxwell의 방정식에 의해 지배되는 전기 및 자기장을 가졌습니다. 필드는 모든 공간을 채웠으며 연속적이었습니다. 다른 한편으로, 우리는 뉴턴 역학에 의해 지배되는 원자를 가지고있었습니다. 원자는 공간적으로 제한되어 있습니다 (실제로는 매우 작습니다). 이 이원론의 중심에는 빛과 물질의 대비가 있었는데, 과학자뿐만 아니라 수세기 동안 예술가와 신비 주의자들을 매료시킨 주제.
양자 이론의 영광 중 하나는 그것이 물질의 이원론적인 관점을 통합 된 것과 대체했다는 것입니다. 우리는 광자와 전자의 원자 (다른 기본 입자와 함께)를 만드는 법을 배웠습니다. 광자와 전자는 동일한 수학적 구조를 사용하여 설명됩니다. 그것들은 입자입니다. 그러나 새로운 양자 기계적 종류의 "입자"는 우주의 명확한 위치와 관련 될 수 없습니다. 대신, 위치를 측정 할 수있는 가능한 결과는 확률 분포에 의해 주어집니다. 그리고 그 분포는 공간 충족 필드의 정사각형, 소위 파동 기능으로 제공됩니다.
개념적으로, 양자 입자는 고전적인 조상과 크게 다르기 때문에 다른 이름이 순서대로 보입니다. 양자 "qubit"이 고전적인 정보의 "비트"와 유사하게 명명 된 것처럼, 나는 양자 입자에 대해 "사분 퀴드"(kwort-icile)라는 용어를 사용합니다. 실제로 양자 물리학 자들은 일반적으로 입자의 행동을 시각화 한 다음 필요한 경우 4 중주에 작동 할 때까지 그림을 수정하여 양자 행동을 분석하기 때문에 입자 측면에 대한 강조는 적절하다.
.ii.
빛과 물질의 양자 통일은 만족 스럽지만 범위가 제한적입니다. 우리가 동일한 사분의 모음의 행동을 고려하기 위해 단일 사분의 사분리를 넘어서 새로운 이원론이 나타납니다. 실제로, 양자 입자의 세계는 두 개의 위대한 상호 배타적 인 왕국으로 나뉩니다. Satyendra Bose의 이름을 따서 명명 된 Bosons의 왕국과 Enrico Fermi의 이름을 따서 명명되었습니다. 모든 종의 사분기는 보손 또는 페르 미온입니다.
가슴 사이의 상호 작용은 페르미온의 상호 작용과 매우 다릅니다. 우리는이 효과를“양자 통계”라고 부릅니다. 오리엔테이션 목적으로 간단한 소개가 순서대로있을 수 있습니다.
가슴은 순응 자입니다. 그들은 같은 방식으로 행동하는 것을 좋아합니다. (보다 기술적으로 :동일한 가슴은 동일한 양자 상태를 차지할 확률이 향상되었습니다.) 광자는 보손 왕국에 속합니다. 레이저 빔은 보손의 전형입니다. 그것은 동일한 방향으로 움직이는 동일한 파장 (즉, 색상)의 많은 광자로 구성됩니다. 모방 캐스케이드에서 광자의 "자극 된 방출"의 결과
대조적으로, 페르미온은 개인 주의자들이다. 그들은 Pauli 배제 원칙으로 알려진 사실 인 동일한 양자 상태를 차지하는 것을 절대적으로 거부합니다. 전자는 페르미온스 왕국에 속하며, 이것이 주기성 테이블이 존재하는 주요 이유입니다. 음으로 하전되는 전자는 양으로 하전 된 원자 핵에 강력하게 끌립니다. 그러나 그들은 단순하고 효율적인 방식으로 핵을 둘러싸는 것을 방해합니다. 대신 그들은 흥미로운 화학을 지원할 수있는 복잡한 구성을 구축합니다.
초대칭은 두 왕국을 화해 할 것이라는 이론적 추측이다. 초대칭에 따르면, 모든 초등 사분리에는 반대의 왕국에 슈퍼 파트너가 있습니다. Boson의 슈퍼 파트너는 Fermion이며 그 반대도 마찬가지입니다. 슈퍼 파트너는 동일한 전하 및 기타 여러 속성을 공유하지만 질량과 스핀은 다릅니다.
초대칭은 알려진 물리학의 매력적이고 논리적 인 확장이며 우아한 수학으로 구현할 수 있습니다. 나를 포함한 많은 물리학 자들은 그것이 사실이 될 자격이 있다고 생각합니다.
그러나 마지막 단어는 당연히 자연으로갑니다. 초대칭에 대한 강력한 상황 증거가 있지만 아직 직접적인 증거는 없기 때문입니다. 이를 위해서는 슈퍼 파더를 찾아야합니다. 알려진 입자의 슈퍼 파트너를 찾는 것은 대형 Hadron Collider에서 일하는 실험가의 주요 선입견입니다. 안타깝게도 지금까지의 결과는 부정적입니다. 그러나 기계가 더 높은 에너지에서 작동하고 더 많은 충돌이 분석되기 때문에 여전히 발견 할 수있는 상당한 잠재력이 있습니다.
iii.
분명히, 양자 통계는 자연에 대한 우리의 이해의 기초에 있습니다. 또한, 우리가 보았 듯이, 그것은 물질의 통일성에 대한 심오한 의문을 제기합니다. 그 질문을 해결하면 새로운 발견의 가능성이 있습니다.
이러한 중요한 개념은 합당한 근거가 필요합니다. 바닥에서 양자 통계 란 무엇입니까?
그 질문에 대한 현대적인 대답은 깊고 아름답고 놀랍게도 최근입니다. 그것은 양자 역학이 성숙 된 지 50 년이 지난 1970 년대 후반에 나타 났으며, Jon Leinaas와 Jan Myrheim의 선구적인 작업에 의해 촉매되었습니다.
.간단히 말해서, 양자 통계는 사 쿼리 세계 라인의 토폴로지를 반영합니다. 다음 세 단락에서는 그 조밀 한시를 풀겠습니다.
양자 이론에서, 공정의 확률은 파동 함수의 진폭의 제곱으로 표현된다. 진폭은 더 기본적이며 그들이 통제하는 확률보다 간단한 규칙을 준수합니다. 따라서 양자 역학의 중심 문제는 초기에 주어진 입자 구성에 대한 파동 기능 진폭을 계산하여 나중에 다른 구성으로 진화하는 것입니다.
.위치 A 및 B에서 시작하고 위치 C 및 D에서 끝나는 2 개의 불분명 할 수없는 사분면에 대한 총 진폭을 계산할 때, 우리는 시작 위치를 종말점에 연결하는 모든 가능한 동작에서 기여를 고려해야합니다. 이 경로는 4 중의“세계 선”입니다. 동작은 두 가지 클래스로 나뉩니다. 하나의 클래스는 A와 B에서 각각 시작된 두 사분의 1 차원이 C와 D에서 감과 D와 C에서 감기에 감는 다른 클래스
입니다.4 분의 1은 구별 할 수 없기 때문에 최종 결과, 즉 C 및 D 위치의 2 쿼터는 두 경우 모두 동일합니다. 그러나 각 세계 라인 쌍에는 뚜렷한 토폴로지가 있습니다.
이 두 클래스의 기여를 결합하는 방법에 대한 규칙이 필요합니다. 수학적으로 일관된 두 가지 가능성이 있습니다. 우리는 그것들을 추가하거나 빼낼 수 있습니다. "Add"옵션은 우리에게 보손을 제공하는 반면 "빼기"옵션은 우리에게 Fermions를 제공합니다. 가슴과 페르미온의 모든 특성은 이러한 기본 규칙에서 추론 될 수 있습니다.
정체성의 기본 측면, 즉 구별 할 수없는 것, 그리고 시공간의 움직임의 토폴로지에 대한 심오한 결과적인 속성을 추적하는 것은 훌륭한 지적 성취입니다.
iv.
그러나 실제 보상은 새로운 상황에 대한 기본 이해를 가져다 줄 때 새로운 발견을 할 때 발생합니다. 양자 통계에 대한 우리의 깊은 이해를 가장 극적으로 적용하는 것은 우리가 지금 설명 하겠지만 두 차원으로 살고있는 사 쿼트를 고려할 때 발생합니다.
아마도 놀랍게도, 두 차원의 세계에서 세계 라인의 쌍 (또는 더 큰 그룹)의 토폴로지는 3 개 이상의 세계보다 훨씬 풍부 해집니다. 그 이유는 매듭의 기본 특징과 밀접하게 연결되어 있습니다.
세 가지 공간 차원에서 매듭 이론은 미묘하고 복잡한 주제입니다. 그러나 4 개의 공간 치수에서 그것은 사소합니다. 모든 매듭은 완전히 풀릴 수 있습니다.
수학자들에게 매듭은 우주에서 지속적인 곡선 일뿐입니다. 얽힌 곡선의 각 지점을 0과 1 사이의 숫자로 레이블을 지정한다고 상상해보십시오. 0과 하나는 같은 지점을 나타냅니다. 이제 원을 잡고 똑같이하십시오.
매듭을 풀려면 매듭의 포인트가 해당 숫자로 표시된 원의 지점으로 흐르도록하십시오. 물론, 곡선의 다른 부분이 교차 될 때와 같이,이 풀림에 대한 방해가 발생할 수 있습니다. 그러나 4 차원에서 우리는 항상 두 가닥을 서로 지나갈 수 있습니다.
이 절차는 직접 시각화하기가 어렵지만 간단한 트릭을 사용하여 이해할 수 있습니다. 가상 온도의 값에 의해 여분의 차원의 위치를 나타냅니다. 우리의 위협적인 교차점이 가닥의 온도가 다른 지점에서 발생한다면, 가닥이 추가 차원에서 다르게 위치하기 때문에 진정한 교차로가 아닙니다. 온도가 동일하다면, 우리는 추가 차원으로 일시적인 여행 만하면됩니다 - 한 가열을 가열하고,“통과”(일반 치수로)를 옮긴 다음 다시 아래로 냉각하여 교차로를 피하십시오.
.3 차원 공간으로 이동하는 세계 4 분기의 세계 선은 4 차원 시공간에 가닥을 형성합니다. 따라서 우리가 방금 본 것처럼 실제로는 얽히지 못합니다. 그들의 토폴로지는 앞에서 논의한 것처럼 교환을 추적하는 것으로 줄어 듭니다.
반면에, 운동이 3 차원 시공간에서 2 차원 공간에 제한된 모션의 세계 라인. 머리카락을 꼰 사람이라면 누구나 알고 있듯이 3 차원의 가닥은 가장 확실하게 엉키게 될 수 있습니다.
그 풍부한 토폴로지는 세계 선의 기여를 추가 할 가능성이 훨씬 다양합니다. 다시 말해, 양자 통계에 대한 더 많은 가능성이 있으며, 따라서 가슴과 페르미온을 넘어서 더 많은 범주의 입자가 있습니다. 나는“Anyon”이라는 단어를 만들기 위해 두 개의 공간 치수로 제한되고 가슴이나 페르미온이 아닌 사분의 사중주를 묘사했습니다. 나는 이것을 유머러스하게 의미했지만,“무엇이든 간다”는 것을 제안했지만 물론 그 의미는 말 그대로 받아 들여서는 안됩니다. 모든 사람들은 고도로 구조화 된 수학 규칙에 순종해야합니다. 그럼에도 불구하고 우리는 단지 두 대신 그들에게 많은 일관된 가능성을 발견합니다.
Anyon 행동에 대한 규칙은 시간이 지남에 따른 4 중주의 움직임에 민감하기 때문에 Anyon은 기억력이 있습니다. 더 정확하게 :모든 사람을 포함하는 진화의 진폭은 시간이 지남에 따라 세계 라인이 어떻게 엉키 었는지에 따라, 진폭의 가치는 상대 운동의 기록을 제공합니다. 순간적으로 논의 할 수 있듯이 모든 사람들의 기억 능력은 중요한 기술을 강화할 수 있습니다.
v.
이론가들의 상상 이외의 사람들이 존재합니까?
우리의 즉각적인 반응은 다음과 같습니다. 그러나 그 결론은 자연의 창의성과 우리의 것들을 고려하지 않습니다.
실제로 2 차원 우주는 우리 주변에 있습니다. 우리는 그것들을 표면, 필름, 막 또는 인터페이스라고합니다. 그들은 3 차원 세계를 둘러싸고있는“우리”에서 접근 할 수 있지만, 그들 자신의 삶도 있습니다. 더 많은 용어로,이 2 차원 대상 중 일부는 에너지를 효율적으로 덫에 걸리고 방해받지 않으면 그들의 행동은 자체 포함됩니다.
이 우주의 속성은 물론 그들이 만든 것과 구조 패턴에 달려 있습니다. 최근에 전자가“고도로 얽힌”2 차원 재료에 많은 관심이있었습니다. 이 문구의 정확하고 기술적 인 정의에는 양자 이론의 수학에 깊은 개념이 포함됩니다. 여기서 거친 비유가 제공되어야합니다.
전자는 공유 결합을 형성 할 때 독립적으로 움직일 수 없습니다. 그들은 제자리에 얼어 붙어 일종의 고체를 형성한다고 말할 수 있습니다. 양자 변동은 고체를 숭고하게하여 전자가 자유롭게 움직이는 재료, 즉 전자 가스를 생성 할 수 있습니다. 이것은 원유이지만 금속의 전자를 설명하는 매우 유용한 방법입니다. 그러나 우리는 또한 전자가 제자리에 고정되어 있거나 독립적이지 않고 일종의 액체를 형성하는 중간 사례를 상상할 수 있습니다.
열 교반보다는 양자 변동으로 인해 녹은이 이상한 액체는 특히 흥미 롭습니다. 이 상태에서, 전자는 질서 정연하게 유지되지만 단단히 정화되지는 않습니다. 그들의 순서는 미묘한 양자 상관 관계, 즉 얽힘입니다.
이 액체의 질서 정연한 배열의 결함은 일반 액체의 불순물과 비슷합니다. 그들은 움직일 때도 기본 구조를 유지하는 안정적인 배열을 형성합니다. 따라서, 그것들은 일종의 출현 입자이거나 오히려 우리가 양자체 액체, 일종의 출현 한 사 Quarticle에 관심이 있기 때문입니다. 이 응급 사중주는 개별 전자에서 제거 된 몇 단계이며 전자와는 상당히 다른 특성을 가질 수 있습니다.
"금지되지 않은 모든 것은 필수입니다." T.H.의 기억에 남는 문구 White 's Novel's Novel The Once and Future King , 양자 행동의 중요한 원리를 표현합니다. 양자 시스템의 자발적인 활동은 모든 일관된 가능성을 탐구합니다. 저에게도, 그것은 또한 이론적 탐구를위한 고무적인 원칙이었습니다. 자연은 그녀의 풍요 로움에서 모든 이론적으로 일관된 가능성을 구현하는 자료를 제공합니다. 그 원리를 신뢰하면서, 나는 Richard Feynman이“상상 속의 상상력”이라고 부르는 것을 운동하기 위해 노력하고 있습니다.
그래서 그것은 모든 사람들에게 입증되었습니다. 물리학 자들은 이제 출현 한 사분아가 보손이나 페르미온이 아니라 오히려 다른 종류의 모든 종류의 2 차원 양자 액체를 알고 있습니다.
첫 번째 예는 분수 양자 홀 효과 (FQHE)로 알려진 매혹적인 물리학 영역에서 나타났습니다. 이것은 전자가 2 차원 층 (일반적으로 2 개의 반도체의 인터페이스에서)에 한정된 전자가 극도로 낮은 온도로 가져 가서 매우 큰 자기장에 노출 될 때 발생하는 물질의 상태입니다. 이러한 조건 하에서, 밀도와 자기장이 다양함에 따라, 전자는 큰 특성을 갖는 큰 관련이지만 별개의 양자 액체를 형성한다.
.구체적으로,이 액체의 출현 사분면은 일반적으로 전자 전하의 일부인 전하가 전하되며, 페르미온 통계의 일부인 양자 통계를 준수합니다. 예를 들어, 가장 강력한 FQHE 상태에서 4 분의 1은 전자 전하의 3 분의 1을 가지고 있습니다. 일반적으로 사중주는 전자의 3 분의 1처럼 행동합니다. 실제로, 주사 된 전자는 이들 사분 3 개로 핵분열 될 것이다. 그 그림과 일치하게, 4 중주는 Fermion Statistics의 3 분의 1을 나타내는 Anyons로 예상됩니다. 수학적 용어로, 4 중주의 교환 진폭에는 큐브 루트가 –1의 곱합니다.
FQHE의 이론은 고도로 개발되었으며 관찰 된 양자 액체에 대한 많은 성공적인 예측을 만듭니다. 모든 사분의 사분면은 그 이론의 중심적인 특징이기 때문에, 이론가들 사이에서 모든 사람들이 본질적으로 존재하고 관찰 된 fqhe 액체에 숨어 있다는 것은 의심의 여지가 없습니다. 수치 연구는 그 믿음도지지합니다. 그러나 불행히도 다양한 실질적인 이유로 직접적인 실험 증거가 이루어지기가 어려웠습니다. 실험가들은이 문제에 대해 계속 노력하고 있으며 성공에 가깝습니다.
최근에 스핀 액체라고 불리는 새로운 종류의 양자 액체가 확인되었습니다. 이 재료에서 전자는 움직이지 않지만 회전, 즉 스핀 축의 방향이 작동 중입니다. 스핀 액체는 스핀의 방향이 엄격하게 정렬되는 일반 자석 (스핀 고체) 사이에 있으며, 파라 마그넷과 디아마 그넷 (스핀 가스)은 스핀 방향이 거의 완전히 독립적입니다. 2 차원 스핀 액체의 이론적 모델은 많은 사람들이 모든 사분면을 지원한다는 것을 보여줍니다. FQHE가 Anyon 행동에 대한 연구를 전염시키는 실질적인 문제는 스핀 액체에서 덜 심각하므로 급속한 진전을 예상 할 수 있습니다.
마지막으로, 인공적인 Anyon 시스템의 엔지니어링에는 상당한 발효가있었습니다. 더 친숙한 사분면과 구별되는 Anyon의 기본 특징은 그들의 기억이라는 것을 상기하십시오. 많은 란 시스템은 컴퓨팅을위한 플랫폼 역할을 할 수있는 거대한 집단 기억을 구축합니다. 이 소위 "토폴로지 양자 컴퓨팅"은 유용한 양자 컴퓨터를 구축하기위한 하나의 그럴듯한 경로입니다. Microsoft는 이러한 종류의 연구에 큰 투자를하고 있습니다.
토폴로지 Quantum Computing은 광범위한 토론을 할 가치가 있으며, 나는 향후 칼럼에서 그것을 되돌릴 계획입니다. 과거와 그 노력의 미래를 가리키는 두 가지 사진으로 결론을 내겠습니다.
Anyons와의 계산은 매듭이있는 역사를 (관찰 가능한) 양자 역학적 진폭으로 매핑하는 능력을 이용합니다. 우리는 영리한 방식으로 모든 사람들을 움직인 다음 얽힌 움직임의 역사에 접근합니다. 따라서 토폴로지의 양자 컴퓨팅은 매듭을 사용한 컴퓨팅의 형태입니다. 따라서 계산 및 암호화를위한 잉카 기술인 Quipu의 현대화입니다.
토폴로지 컴퓨팅이 결국 강력한 양자 컴퓨터로 이어지는 경우, 가장 유능한 인공 지능은 2 차원 재료로 살게되며, 모든 사람들의 순환 시스템에 구현 될 것입니다. 우리는 그 슈퍼 뇌가 그들의 선구자들에게 감사하기 위해 손을 내밀었던 날을 고대 할 수 있습니다.
