우물의 바닥 (바닥)에 있고 탈출해야한다고 상상해보십시오 (구조). 우물에서 벗어나려면 에너지와 힘이 필요합니다. 우물이 깊을수록 생각보다 우물의 상단에 도달하기 위해 추가 에너지를 더 많이 사용해야합니다. 반쯤 올라갈 힘이 있다면 필연적으로 바닥으로 내려갑니다. 탈출 속도는 걸어 가서 에너지가 남지 않으면 우물 상단에 도달하는 데 필요한 정확한 양의 에너지를 계산할 수 있습니다.
탈출 속도는 질량 베어링 물체의 중력 당김을 종료하는 데 필요한 특정 양의 에너지로 표현 될 수 있습니다. 질량이 있기 때문에 모든 것이 정량화 가능한 중력을 가지고 있습니다.
탈출 속도
탈출 속도는 신체를 수직으로 위로 밀기 위해 (출구) 지구의 중력 당김을 피하고 집으로 돌아 가지 않을 수있는 최소의 속도 양을 정교화 할 수 있습니다.
수직으로 무언가를 던지면 주어진 높이로 이동하여 땅으로 떨어집니다. 그러나 더 높은 초기 속도로 던지는 것은지면으로 떨어지기 전에 더 높아집니다.
이런 식으로, 우리가 특정 초기 속도로 아이템을 계속 던지면, 항목은 결국 지구의 중력장을 통과하고 탈출 (출구)을 통과합니다.
.탈출 속도는 품목을 지구의 중력 풀에서 멀어지게 할 수있는 최소 초기 속도입니다.
탈출 속도의 수학 공식은 무엇입니까?
물체의 탈출 속도는 탈출 속도 공식을 결정하는 데 사용될 수 있습니다.
지구 질량, 반경 및 중력 상수를 사용하여 탈출 속도를위한 공식
탈출 속도 =ve =√ (2 g m / r)
여기서,
g =중력 보편적 인 상수
m =물체가 던져진 지구의 질량
r =지구의 반경
문자 M은 방정식에서 행성의 질량을 나타냅니다. 질량이 더 큰 행성은 질량이 낮은 행성보다 탈출하기가 더 어렵습니다. 행성의 중력 당김이 더 강해지기 때문입니다. 행성의 질량이 커지기 때문입니다. 예를 들어, 달에 착륙하는 우주 비행사의 비디오를 보는 것은 손쉬운 것처럼 보입니다. 달이 지구보다 질량이 훨씬 낮아서 중력을 억제하기 때문에 발생합니다.
방정식에서 반경 또는 r은 탈출하려는 물체와 행성의 중심 사이의 거리를 나타냅니다. 다른 용어로, 반경은 행성 표면과 중심 사이의 간격을 측정합니다. 행성의 중력 당기기는 물체가 멀어 질 때 물체에 영향을 줄 것입니다. 물체가 충분히 멀리 움직이면 본질적으로 적은 매력을 경험합니다. 이런 일이 발생하면 탈출 속도는 본질적으로 0입니다.
방정식에서 G는 일정합니다. 특히 뉴턴이 묘사 한 중력 상수입니다. 당분간, 당신이 이해해야 할 것은 방정식이 기능하기 위해서는이 상수가 필요하다는 것입니다. G는 대략 6.67 × 10-11 메트 레스/(kg) (두 번째) 2.
에 해당합니다탈출 속도의 유도
지구의 표면의 지점 A에서 M 질량과 R 반경이있는 구형 행성을 고려하십시오. 질량 m이있는 몸체가 발사됩니다.
.OA에 가입하여 확장합시다. 지구의 중심에서 거리 x와 (x + dx)의 두 사이트 인 p와 q에 대해 생각해보십시오.
VE가 지구 표면을 떠나는 데 필요한 최소 속도라고 가정 해 봅시다. 속도‘V’와 질량‘m’은 :
인 물체의 운동 에너지에 대한 공식ke =½ mve2
물체가 P 지점에있을 때 (지구 중심 O에서 X에서 x) 물체와 지구 표면 사이의 중력은 다음과 같습니다.
f =gmm/x2
이제 중력의 영향에 대한 객체를 지점에서 지점 Q로 이동시키기위한 노력은
에 의해 주어집니다.dw =f dx =gmm/x2 dx
작업이 완료된 객체를 거리 X에서 거리 DX로 전송합니다.
x =r에서 x =∞로 방정식을 통합하여 중력에 저항하는 동안 지구 표면에서 무한대로 객체를 이동하는 데 필요한 총 작업을 결정할 수 있습니다.
.중력 풀에 대한 물체에 의해 수행되는 전체 작업의 계산
따라서 총 작업량은 다음과 같습니다.
부여 된 운동 에너지는 지구 표면에서 무한대로 이동하는 중력에 대한 에너지와 동일해야합니다.
ke =w
운동 에너지 =중력에 대한 작업.
이제 중력에 반대하여 수행 된 운동 에너지와 작업의 가치를 대체합시다.
운동 에너지를 중력에 대한 작업으로 대체하여 탈출 속도를 얻습니다.
중력으로 인한 가속도가 동일하다는 것을 알고 있음을 감안할 때
g =gm/r2
ve =2gr
탈출 속도의 최종 공식을 제공합니다.
관계는 물체의 탈출 속도가 전적으로 발사 된 행성의 반경과 질량에만 의존하고 투사 된 물체의 질량이 아니라는 것을 보여줍니다.
.지구의 탈출 속도
공식 (아래 언급)은 지구의 탈출 속도를 결정하는 데 사용될 수 있습니다.
ve =√ (2gr)
지구의 G (중력 가속도)는 9.8 m/s2이고 반경은 6.371 * 106 m입니다. 위의 방정식에 이러한 값을 입력하면 지구의 탈출 속도를 얻을 수 있습니다.
지구의 탈출 속도 =ve
ve =√ (2 * 9.8 * 6.371 * 106)
=√ (11.17 * 106)
=11.17 * 103 m/s
지구의 VE는 11.2km/s
입니다지구의 중력 풀을 피하기 위해 지구의 표면을 떠나는 우주선은 초기 속도가 11.2km/sec 또는 7 마일/초의 속도를 가져야합니다.
또한이 상당한 가치로 인해 가스 분자는 지구에서 빠르게 탈출하여 주변의 대기를 만들 수 없습니다.
| 흥미로운 사실 :
태양의 탈출 속도 탈출 속도가 매우 높기 때문에 가스 분자는 태양을 피할 수 없습니다. 결과적으로, 태양 주위에 상당히 견고한 기체 봉투가 형성되었습니다. |
| 알고 계셨습니까?
행성의 탈출 속도 :
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