충동과 운동량은 뉴턴의 운동 법칙에서 쉽게 볼 수있는 물리적 개념입니다.
일정한 가속을위한이 운동 방정식부터 시작하십시오.
v =v 0 + at
어디
v =속도
v 0 =초기 속도
a =가속도
t =시간
방정식을 재정렬하면
가됩니다v - v 0 =at
뉴턴의 두 번째 법률은 힘을 다룹니다.
f =ma
어디
f =힘
m =질량
a =가속도
이것을 a에 대해 해결하고
를 얻으십시오a =f/m
이것을 속도 방정식에 넣고
를 얻으십시오v - v 0 =(f/m) t
양쪽에 m
를 곱하십시오mv - mv 0 =ft
방정식의 왼쪽은 운동량을 다루고 (종종 소문자 P로 표시됨) 오른쪽은 충동 (종종 상류 문자 j로 표시)입니다.
질량 시간 속도는 시간이 지남에 따라 적용되는 모멘텀으로 알려져 있으며 힘은 충동이라고합니다.
충동 및 운동량 예제 문제
질문 : 50kg 질량은 마찰이없는 표면에 앉아 있습니다. 알 수없는 상수 힘은 질량이 3m/s의 속도에 도달 할 때까지 질량을 2 초 동안 밀어냅니다.
a) 질량의 초기 운동량은 얼마입니까?
b) 질량의 마지막 운동량은 무엇입니까?
c) 질량에 작용하는 힘은 무엇입니까?
d) 질량에 작용하는 충동은 무엇입니까?
파트 A) 초기 운동량은 무엇입니까?
운동량은 질량 시간 속도입니다. 질량이 쉬기 때문에 초기 속도는 0m/s입니다.
Momentum =m⋅v =(50 kg) ⋅ (0 m/s) =0 kg⋅m/s
파트 B) 마지막 모멘텀은 무엇입니까?
힘이 질량에 작용 한 후, 속도는 3m/s입니다.
Momentum =m⋅v =(50 kg) ⋅ (3 m/s) =150 kg⋅m/s
파트 C) 질량에 작용하는 힘은 무엇입니까?
mv - mv 0 =ft
파트 A와 B에서 MV 0 을 알고 있습니다 =0 kg⋅m/s 및 mv =150 kg⋅m/s.
150 kg⋅m/s - 0 kg⋅m/s =ft
150 kg⋅m/s =ft
힘이 2 초에 걸쳐 유효했기 때문에 t =2 s.
150 kg⋅m/s =f ⋅ 2s
f =(15 kg⋅m / s) / 2 s
f =75 kg⋅m/s
단위 사실 : kg⋅m/s 파생 된 SI 장치 Newton 로 표시 될 수 있습니다 (기호 n )
F =75 n
Part D) 질량에 작용하는 충동은 무엇입니까?
충동은 통과 시간에 힘을 곱한 힘입니다. 같은 기간 동안의 운동량의 변화와 동일합니다.
ft =75 n ⋅ 2 s
ft =150 ns 또는 150 kg⋅m/s
임펄스는 150 kg⋅m/s입니다.
이러한 문제는 장치를 똑바로 유지하는 한 비교적 간단합니다. 임펄스와 운동량은 동일한 단위와 같은 단위를 가져야합니다 :Mass⋅velocity 또는 Force⋅Time. 답을 확인할 때 유닛을 확인하십시오.
오류를 일으키는 또 다른 가능한 방법은 벡터 방향을 혼동하는 것입니다. 속도와 힘은 둘 다 벡터 수량입니다. 이 예에서, 질량은 최종 속도의 방향으로 밀렸다. 다른 힘이 반대 방향으로 밀려서 질량을 늦추면 힘은 속도 벡터에 비해 음수를 가질 것입니다.
도움이된다면 다른 물리학 예제 문제를 확인하십시오.
