Sauron이 감사 할 수있는 일종의 물리 발전입니다. J. R. R. Tolkien의 판타지 3 부작의 악당, 반지의 제왕 , 남자, 엘프 및 드워프의 마법 고리를 주지만 다른 모든 것을 제어하는 단일 반지를 만들어냅니다. 비슷한 방식으로, 이론적 물리학 자의 듀오는 스핀 모델로 알려진 복잡한 시스템의 광대 한 복잡한 구성원을 단일 간단한 모델의 다른 색조로 바꾸는 방법을 제시했습니다.
"Ising Model"은 가장 간단한 스핀 모델이며 이미 전설적인 역사를 가지고 있습니다. 스핀 모델이 주식 시장에서 단백질 폴딩에 이르기까지 모든 것을 시뮬레이션하는 데 사용 되었기 때문에 사전은 물리학을 넘어서는 영향을 미칠 수 있습니다. "나는 그것이 충격적이라고 생각한다. "놀라운 것은 보편적 인 모델이 있다는 것이 아니라 너무 간단하다는 것입니다."
.스핀 모델은 철 및 니켈과 같은 자기 재료를 설명하기 위해 발명되었다. 각 원자는 작은 막대 자석처럼 작용하기 때문에 이러한 금속은 자화 될 수 있습니다. 고온에서 흔들리는 원자는 임의의 방향을 가리키고 자기장은 서로를 취소합니다. 그러나, 소위 퀴리 온도 아래에서 물질은 얼음으로 얼어 붙는 물과 매우 유사한 "위상 전이"를 겪고 모든 원자는 갑자기 같은 방향을 가리 킵니다. 이러한 정렬은 원자의 총 에너지를 줄이고 자기장을 함께 추가합니다. 각 원자의 자기 자력은 그 안에 짝을 이루지 않은 전자의 스핀에서 비롯되기 때문에 자기가 발생하는 방법에 대한 모델은 스핀 모델이라고합니다.
Ising 모델은 1920 년 독일 물리학 자 Wilhelm Lenz에 의해 발명 된 첫 번째 스핀 모델로, 그의 학생 Ernst Ising에게 분석을 위해 주었다. 그것에서, 각 원자는 위 또는 아래로 가리킬 수있는 간단한 물체입니다. 각 스핀은 열 에너지로 무작위로 뒤집 히지 만 이웃과 상호 작용하여 각 스핀 쌍이 동일한 방향을 가리키면 에너지를 낮출 수 있도록합니다. 각 스핀은 또한 외부 적용 자기장과 정렬하여 에너지를 낮출 수 있습니다. 각 스핀에 적용되는 외부 필드와 마찬가지로 각 스핀 쌍 사이의 커플 링은 다를 수 있습니다.
Ising은 특정 온도 이하의 스핀이 자기 상 전이를 겪을 것을 보여주기를 희망했습니다. 그러나 그는 1D Ising 모델 (단일 스핀 스트링) 만 "해결"할 수 있었으며 위상 전이가 없다는 것을 발견했습니다. Ising은 2D 및 3D 사례도 그렇지 않을 것이라고 추측했다. 그 후 1944 년 수수께끼의 노르웨이-미국 화학자 인 Lars Onsager는 2D 제곱 패턴의 스핀 패턴에 균일 한 커플 링 및 외부 필드가없는 Ising 모델을 해결했습니다. 1968 년 노벨 화학 상을 수상했지만 두 개의 교수직을 잃은 유명한 이해가 불가능한 Onsager는 2D Ising 모델이 이론적 모델에서 처음으로 보이는 위상 전환을 가지고 있음을 보여주었습니다. Onsager의 Tour de Force 계산은 이제 전설적이지만, 그는 사실 2 년 후에 출판했습니다. 3D Ising 모델은 여전히 해결되지 않았습니다.
한편, 물리학 자들은 Ising의 어려움으로 부분적으로 박차를 가해 다른 많은 스핀 모델을 발명했습니다. 스핀은 위아래로 대신 5 가지 가능한 설정을 가질 수 있거나 나침반 바늘이 어떤 방향 으로든 가리킬 수 있습니다. 스핀은 또한 쌍보다 큰 그룹으로 상호 작용할 수 있으며 이웃을 넘어 스핀이 있습니다. 스핀 모델은 외부 물리학 사용을 발견했습니다. 예를 들어, 전염병의 확산은 스핀 모델에서 시뮬레이션 될 수 있으며, 잘, 아프고 회수 된 3 개의 상태가있는 스핀이있는 스핀이있을 수 있습니다. 독일 Garching의 Max Planck Quantum Optics Institute of Quantum Optics의 이론적 물리학자인 Gemma de Las Cuevas는“스핀 모델은 훨씬 더 일반적인 이름입니다.
그러나 이러한 모든 이종 스핀 모델은 런던 대학 이론가 인 Good Old 2D Ising 모델 인 De Las Cuevas 및 Toby Cubitt로 변형 될 수 있습니다. . 그들의 증거는 다음과 같이 작용합니다. 첫째, 두 과학자는 위 또는 다운 ising 스핀이 "차는 흰색"과 같은 논리적 진술의 진정한 또는 현저한 특성과 비슷하다고 지적합니다. 그런 다음 특정 2D Ising 모델 (즉, 특정 커플 링 및 외부 필드 세트와 함께)은 만족도 또는 SAT, 문제라는 논리적 문제의 인스턴스와 동일하다는 것을 증명합니다. 목표는 논리적 진술 세트, A, B, C,… 모델.
다음으로, 다른 스핀 모델을 SAT 문제로 어떻게 번역 할 수 있는지 보여줍니다. 그런 다음 SAT 문제를 2D Ising 모델로 변환 할 수 있으므로 두 개의 스핀 모델을 동등하게 만듭니다. 그러나 지불 할 가격이 있습니다. 2D Ising 모델은 원래 스핀 모델보다 더 많은 스핀을 가져야합니다. 그러나 De Las Cuevas는 Ising 모델의 계산 요구는 원래 모델의 계산 요구량보다 약간 큽니다. "2D Ising 모델의 모든 매개 변수 영역을 필드로 설명 할 수 있다면 가능한 모든 스핀 모델을 조사하는 것과 동일합니다."
큰 "만약"입니다. OnSager는 균일 한 커플 링 및 외부 필드가없는 2D Ising 모델을 해결했지만, 불균일 한 커플 링 및 외부 필드의 일반적인 문제는 여전히 해결되지 않은 문제 중 하나입니다. UCM의 이론적 물리학자인 Miguel Angel Martin-Delgado는“모든 모델을이 간단한 모델에 매핑 할 수 있다는 것은 놀라운 일입니다. "하지만 다른 쪽을 취할 수 있습니다. 이는이 단순한 퇴행 모델이 다른 것만 큼 복잡하다는 것입니다."
.De Las Cuevas는 전진의 가치가 실제 계산에서 발생할 수 있다고 동의하고 말합니다. 그것은 바로크가 어떻게 바로크를 2D Ising 모델로 변환하기위한 레시피를 제공하고, Ising 스핀과 자기장 사이의 커플 링에서 원래 모델의 복잡성을 가지고 있습니다. 해당 레시피를 최적화 할 수 있다면 원래 모델 대신 ISING 모델을 컴퓨터에서 시뮬레이션하는 것이 더 쉬울 수 있다고 De Las Cuevas는 말합니다. "나는이 보편적 모델을 사용하여 이전에 할 수 없었던이 모델을 연구 할 수있는 생각의 여지가 많다고 생각합니다."
.사전은 또한 교과서로 만들어 질 수 있습니다. Ising 모델은 가장 간단한 스핀 모델로 통계 역학 과정에서 소개됩니다. 미래의 텍스트는 또한 단순성에도 불구하고 다른 모든 스핀 모델을 재현 할 수 있다는 점에 주목할 수 있습니다. 어떤 의미에서, 당신이 알아야 할 전부입니다.
