입자의 시스템을 이해하려면 먼저 강성 몸체를 정의해야합니다.
다음은 단단한 몸의 특징입니다 :
- 일정한 힘의 적용에도 불구하고 강체의 입자 사이의 거리는 일정하게 유지됩니다.
- 고정되지 않은 단단한 몸체는 어떤 방향이나 여러 방향으로 동시에 움직일 수 있습니다.
- 외부 토크가 없을 때 회전 강체의 각속도는 일정합니다.
질량 중심
물체의 총 질량이 집중되는 지점을 질량 중심이라고합니다. 이 시점에서 누군가가 외부에서 힘을 적용하면 물체가 쉬는 경우에 위치에 변화가 없습니다.
질량 중심의 운동
입자의 질량 중심은이 장소에서 프레임 워크의 전체 질량이 축적되고 모든 외부 힘이 적용된 것처럼 움직입니다. 신체에 대한 외부 요인이 뒤 따르는 경우 일정한 에너지를 가질 것입니다.
토크
회전 운동에서 토크는 고정축에서 물체를 회전시키는 기능입니다. 수학적으로 :
로 표현할 수 있습니다𝛕 = r x f
여기서 𝛕는 토크, F는 힘이고 R은 수직 거리입니다.
각도와 선형 속도의 관계
딱딱한 몸매가 각속도 (ω)로 회전축 주위에서 회전한다고 가정합니다. 고정 축에서 입자 'A'의 수직 거리는‘R’이고 강성 시스템의 모든 입자가‘V’의 선형 속도를 갖는 경우, 그 사이의 관계는
로 표현됩니다.r x ω =v
무게 중심
신체의 전체 체중이 집중되어야하는 신체의 위치입니다. 신체의 무게 중심은 그 위에 작용하는 전체 중력 토크가 0 인 지점으로 정의됩니다.
관성의 순간
회전 운동에서 관성 모멘트는 회전 물체가 운동에 반대하는 크기입니다. 따라서 물체의 회전 관성이라고도합니다.
수학적으로, 그것은 축에서 물체의 거리의 산물과 질량으로 표현 될 수 있습니다. 회전 관성은 일반적으로 수학 공식 및 관계에서 L로 작성됩니다.
관성의 회전 모멘트 단위는‘kg m2’입니다. 축에서 회전하는 엄격한 물체의 관성 모멘트는 아래 공식으로 제공 될 수 있습니다.
여기서 M1, M2 및 M3은 강성 물체의 세 입자의 질량이며 R1, R2 및 R3은 회전 축에서 각각의 거리입니다.
회전 반경
물체의 회전 반경은 회전 축에서 입자 거리의 뿌리 평균 제곱으로 정의됩니다. 일반적으로 수학 공식과 관계에서 k로 작성됩니다. 다음 방정식으로 주어질 수 있습니다.
물체의 질량에 회전 광장의 반경을 곱하면 물체의 회전 관성과 같습니다.
따라서
i =mk2
운동량에 대한 보존법
운동량은 질량과 속도의 산물로 정의됩니다. 그것은 입자 시스템에 적용되는 힘에 따라 다릅니다.
수학적으로 두 개의 입자 A와 B를 고려하면 운동량은 다음과 같이 작성됩니다.
a =m1 (vf1 - vi1)…. (i)
b =m2 (vf2 - vi2)…. (ii)
방정식 (i)과 (ii)를 결합하고 뉴턴의 제 2 법칙과 비교하면 모멘텀 보존법은 다음과 같이 표현 될 수 있습니다.
m1u1 + m2u2 =m1v1 + m2v2 …… (iii)
입자 시스템의 각 운동량
회전 운동 이론에 기초하여, 우리는 L에 의해 신체의 각 운동량을 결정할 수 있으며 개별 입자의 벡터 운동량이 집중되는 고정 지점에서 그것을 측정 할 수있다.
.따라서
l =l1 + l2 + l3 + l4 +… + ln… (iv)
입자 시스템의 동역학 및 잠재적 에너지
신체가 휴식을 취하면 U로 표시되는 잠재적 에너지가 있습니다. 운동 상태에서 신체는 K로 표시되는 운동 에너지를 가지고 있습니다. 수학적 표현은 다음과 같이 기록됩니다.
.u =mgh
k =½ (mv2)
‘M’은 질량이고‘G’는 중력으로 인한 가속도이고,‘H’는 해수면에서 높이이며‘V’는 신체가 움직이는 속도입니다.
에너지 보존 법에 따르면 에너지는 창조되거나 파괴 될 수 없습니다. 신체가 속도를 얻기 시작하면 잠재적 에너지는 운동 에너지로 전환됩니다. 이 에너지는 신체가 휴식 위치에 도달 할 때까지 증가합니다. 여기서 운동 에너지는 잠재적 에너지로 다시 변환됩니다.
결론
이 기사는 입자 시스템과 회전 운동에 대해 설명합니다. 입자 시스템의 이론은 풀리, 다중 바디 블록 및 기타 요인을 결합한 강체의 질량의 힘과 중심을 결정하는 데 사용됩니다. 강성 바디의 롤링 운동은 회전 및 번역 운동의 조합입니다. 강성 몸체 또는 입자 시스템의 총 각도 운동량은 외부 토크가 작용하지 않으면 보존됩니다. 이것은 각속도의 보존 법칙에 따른 것입니다.
