입자 시스템 및 회전 운동

강체

회전 입자 시스템을 이해하려면 먼저 강체를 정의해야합니다.

로 정의됩니다

구조의 총 질량이 번역 운동에 중점을 두도록 설계된 지점은 질량 중심으로 알려져 있습니다. 2 분자 프레임 워크의 질량 중심은 항상 두 입자를 연결하는 선에 있으며 입자의 중간에 위치합니다.

입자 배열의 질량 중심은이 장소에서 프레임 워크의 전체 질량이 축적되고 모든 외부 힘이 적용된 것처럼 움직입니다. 외부 요인이 신체에 따르지 않으면 질량 중심이 일정한 에너지를 가질 것입니다.

AB는 두 벡터 A 및 B의 벡터 또는 교차 결과를 나타냅니다. 그러한 벡터의 크기는 AB Sin이며, 벡터의 방향은 오른쪽 규칙 방법을 사용하여 계산됩니다.

강체의 기계적 평형은 입자 시스템 및 회전 운동 장에서 다음과 같은 두 가지 상황에 의해 결정될 수 있습니다.

그런 다음 총 외부 토크는 0이고 여기서 토크는 입자의 회전 축에서 힘의 수직 거리에 의해 곱하고 입자에 적용되는 힘의 크기에 의해 계산 된 힘의 모멘트입니다.

각 단단한 몸체가 각속도 (ω)로 회전 축을 주위로 돌리라고 가정하십시오. 고정 축으로부터의 입자 A의 수직 거리는 R이고 강성 시스템의 모든 입자가 V의 선형 속도를 갖는 경우, 그 사이의 관계는

에 의해 주어집니다.

ωr =v

토크는 적용되는 몸을 회전시키는 힘의 경향입니다. 토크는 축에 위치한 평면에 위치한 힘 벡터의 성분의 크기를 축과 구성 요소 사이의 가장 짧은 거리에 곱하여 계산됩니다. 힘의 움직임

신체의 전체 체중이 집중되어야하는 신체의 위치입니다. 신체의 무게 중심은 그 위에 작용하는 전체 중력 토크가 0 인 지점으로 정의됩니다.

x1, x2, x3… xn 거리에서 직선으로 이동하는 질량 W1, W2, W3… Wn이있는 N 입자 시스템이 있다고 가정합니다. 시스템의 무게 중심은

에 의해 주어집니다

XCD =W1X1 + W2X2 +… WNXN / W1 + W2 +… WN

물체가 모든 축을 주위로 돌리면 관성의 순간으로 알려진 자체 운동에 저항하는 경향이 있습니다. 문자 I는 그것을 나타냅니다. Si 장치는 kg/m2입니다. 물체의 질량과 회전 축까지의 수직 거리의 제곱은 관성 모멘트입니다. I =MR²

입자 시스템과 회전 운동은 주제를 완전히 이해하기 위해 파악 해야하는 두 가지 주요 정리로 구성됩니다. 다음은 일부 정리입니다 :

특정 수직 축에 대한 신체의 관성 I의 순간은 항상 서로 90 ° 각도에있는 신체의 평면에서 두 개의 축을 약 2 축을 약 90 ° 각도에 놓고 수직 축이 통과하는 위치에서 만나는 경우, i =ix+iy.

평행 축 정리는 어떤 축에 대한 신체의 관성 모멘트 I는 항상 평행 축에 대한 관성 ICM 모멘트와 같다고 말합니다.

I =ICM+ MA2

회전 축으로부터의 운동량 라인의 수직 거리는 회전 축 주위의 각 운동량의 크기를 결정하며, 방향은 모멘텀을 함유하는 평면에 수직이다. 각 운동량 보존 법칙에 따라 외부 힘이 작동하지 않으면 강체 또는 입자 시스템의 총 각도 운동량이 보존됩니다.

롤링 모션은 표면에 구형 질량의 번역 및 회전 운동을 결합합니다. 신체가 움직일 때, 각 입자는 두 가지 속도를 가지고 있습니다. 하나는 회전으로 인한 것과 번역으로 인한 다른 하나는 모든 입자의 모든 속도의 벡터 합이 결과입니다.

슬라이딩으로 순수한 롤링 및 롤링은 두 가지 유형의 롤링 동작입니다. 순수한 롤링은 접촉 지점에서 롤링 바디와 표면 사이에 상대적 움직임이 없을 때 발생하며, 본체는이 접촉 프레임 주위를 돌리는 것으로 간주됩니다.

강성 바디의 롤링 운동은 회전 및 번역 운동의 조합입니다. 각 운동량 보존 법칙에 따라 강체 몸체 또는 입자 시스템의 총 각도 운동량이 외부 쌍 작용이 없으면 보존됩니다. 힘, 에너지 및 전력은 모두 회전 운동과 관련이 있습니다.