포아송의 비율

Poisson의 비율은 물리학에서 측면 또는 축 방향 균주 대 횡단 변형률의 비율의 음수입니다. 그것은 Siméon Poisson의 이름을 따서 그리스 문자 'nu'로 표시됩니다. 이러한 변화의 값은 횡 방향 팽창의 비율과 축 방향 압축 양입니다. 포아송 효과는 재료가 압축 방향에 수직 인 방향으로 확장 될 때 발생합니다. Poisson의 효과는 구조 지질학, 가압 파이프 흐름, 병 코르크 및 자동차 역학을 포함한 다양한 분야에서 사용됩니다.

포아송의 비율은 무엇입니까?

스트레칭 력의 방향에서, 포아송에 의해 기술 된 바와 같이 횡 방향 수축 변형 대 종 방향 연장 변형률의 비율이다. 여기서, 압축 변형은 음성으로 간주되는 반면 인장 변형은 양수이다. Poisson의 비율의 정의에는 음수 부호가 포함되어 있으며, 이는 표준 재료가 긍정적 인 비율을 가지고 있음을 나타냅니다. 포아송 계수라고도하는 포아송 비율은 일반적으로 nu, n으로 표시됩니다.

포아송 비율 공식

Poisson의 비율은 다음의 정의를 사용하여 수치 적으로 표시됩니다.

포아송 비율은

μ =-εt / εl (1)

여기서

μ =Poisson의 비율

εt =횡단 변형

εl =축 또는 종 방향 변형

“고체의 응력 유발 변형”은 변형이 어떻게 정의되는지입니다.

세로 (또는 축) 변형은

εl =dl / l (2)

여기서,

εl =세로 또는 축 변형

dl =길이 변화

l =초기 길이

수축 변형 (횡 방향, 측면 또는 방사형 변형이라고도 함)은

εt =dr / r (2)

여기서

εt =횡 방향, 측면 또는 방사형 변형

dr =반경 변화

r =초기 반지름

예 - 스트레칭 알루미늄

반경 100mm (100 × 10-3m)의 10m 길이의 알루미늄 막대는 5mm (5 × 10-3m)입니다. 방정식 (1)과 (2)를 결합하면 측면 방향의 방사형 수축이 계산 될 수 있습니다.

μ =- (dr / r) / (dl / l)

-

dr =- μ r dl / l (3b)

수축은 알루미늄의 0.334의 Poisson 비율을 사용하여 계산할 수 있습니다.

dr =-0.334 (5 × 10-3 m) (100 × 10-3 m) / (10 m)

=0.017 mm

포아송 비율

두 균주의 비율은 포아송 비율로 알려져 있습니다. 균주는 종 방향과 측면 방향 모두에서 치수가 없습니다. 결과적으로 Poisson의 비율에는 차원이 없습니다. 단위가 없습니다.

독 효과의 적용

• 가압 파이프 흐름의 경우 Poisson의 효과는 큰 영향을 미칩니다. 파이프 내부의 공기 또는 액체가 고압 상태에서 튜브 내부에 일관된 힘을 가하여 파이프 재료에 후프 응력을 유발합니다. 이 후프 응력은 파이프의 효과로 인해 길이가 줄어들면서 직경이 지름이 팽창하도록합니다. 효과가 직렬로 연결된 각 파이프 조각에 대해 축적되기 때문에 길이 감소는 파이프 조인트에 실질적으로 영향을 줄 수 있습니다. 구속 된 관절은 다른 방식으로 분리되거나 실패 할 수 있습니다.

• 구조 지질학 분야에서 Poisson의 효과는 또 다른 용도로 사용됩니다. 스트레스를 받으면 대부분의 재료와 마찬가지로 암석은 Poisson의 영향을받습니다. 지질 학적 시간에 걸쳐 지구 빵 껍질의 과도한 침식 또는 퇴적은 기본 암석에서 상당한 수직 변형을 만들거나 제거 할 수 있습니다. 부과 된 스트레스의 직접적인 결과로,이 암석은 포아송의 효과로 인해 수직으로 확장되거나 수평으로 변형됩니다. 돌의 관절과 휴면 긴장은 수평 변형의 이러한 변화에 의해 영향을 받거나 형성 될 수 있습니다.

• 대부분의 차량 역학은 고무 호스 (예 :냉각수 호스와 같은)가 금속 파이프 스터브에서 추출하는 것이 스트레스로 인해 호스 직경이 수축되어 스터브를 단단히 잡는다는 것을 알고 있습니다. 스타킹은 넓은 플랫 블레이드보다 넓은 평평한 칼날로 스텁을 더 효율적으로 밀어 낼 수 있습니다.

결론

재료 과학 및 엔지니어링 역학에서 Poisson의 재료 비율은 중요한 메트릭입니다. 힘이 막대에 적용되면 축 방향 (길이 또는 압축)으로 변형됩니다. 동시에 횡 방향 (너비) 방향으로 변형이 있습니다. Poisson의 비율은 이러한 변화를 가로 및 축 방향으로 관련시킵니다. 이 효과는 포아송의 효과라고하며 프랑스 수학자이자 과학자 인 Simeon Poisson의 이름을 따서 명명되었습니다. 대부분의 재료 인 Poisson의 비율은 0.0에서 0.5 사이입니다. 포아송의 비율은 고무와 같은 부드러운 재료의 경우 0.5에 가깝습니다. 벌크 계수는 전단 계수보다 실질적으로 더 중요합니다. 셀이 압축으로 붕괴되기 때문에 오픈 셀 폴리머 폼에서 Poisson의 비율은 0입니다. 몇몇 인기있는 고체는 Poisson의 비율이 0.2-0.3입니다.