Hooke의 법칙은 탄력 분야의 문제를 해결하는 데 사용되는 물리학 법입니다. Hooke의 법률 방정식은 약간의 거리별로 스프링을 확장하거나 수축시키는 데 필요한 힘 (f)이 거리에 대한 선형 척도를 가지고 있음을 증명합니다.
기본 Hooke의 법률 방정식은 FS =KX이며, 여기서 k는 스프링의 일정한 요소이고 X는 스프링의 왜곡에 비해 작습니다. Hooke의 법률 방정식을 적용 할 수있는 탄성 재료를 선형 탄성 또는 후두라고합니다. 이 법은 대부분의 고체에 대한 정확한 근사치입니다. 조건은 힘과 변형이 작아야한다는 것입니다.
스트레스 및 변형의 정의 및 유형
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응력
응력은 단위 면적당 힘으로 정의됩니다. 단면적에 대한 적용된 힘의 비율입니다. 스트레스에는 세 가지 유형이 있습니다.
- 인장 스트레스
인장 응력은 재료를 늘리고 스트레스 영역과 평행하게 작용합니다.
공식 :σ =fn / a 여기서 σ는 정상 응력, fn은 힘이며, a는 영역입니다.
- 압축 응력
압축 응력은 재료를 압축하고 스트레스 영역과 평행하게 작용합니다. 공식은 인장 응력과 동일합니다.
- 전단 스트레스
전단 응력은 재료를 자르고 평면에서 스트레스 영역으로 작용합니다. 전단 응력은 압축 및 인장 응력에 수직입니다.
공식 :t =fp / a
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스트레인
변형은 응력으로 인해 고체의 변형 또는 왜곡입니다. 변형의 두 가지 유형이 있습니다.
- 정상 변형
이 유형의 균주는 라인 세그먼트를 길쭉하거나 수축합니다.
공식 :e =dl/l0, 여기서 e는 변형이며, dl은 길이의 변화이고 L0은 초기 길이입니다.
- 전단 변형
이 유형의 변형률은 두 줄 세그먼트 사이의 각도를
로 변경합니다.직각.
선형 스프링에 대한 Hooke의 법칙
방정식에 대해 알아 내기 전에 선형 스프링의 의미를 알아야합니다. 길이 전체에 걸쳐 같은 직경의 스프링을 선형 스프링이라고합니다. 이 일정한 직경은 연속 스프링 속도를 제공합니다. 스프링 속도는 스프링에 부하가 작용할 때 변하지 않습니다. 스프링의 편향/변위는 적용된 힘에 비례합니다. 다음은 선형 스프링의 방정식입니다.
- f =-kx
- u =½ kx²
선형 스프링은 모양이 나선형 코일 스프링입니다. 압축 및 연장 할 수 있습니다. 이 스프링은 단위 힘당 일정한 변형을 겪습니다. 코일의 직경을 변경하여 하중 대 편향 곡선을 수정할 수 있습니다.
선형 스프링에 대한 Hooke 's Law의 파생
정상적인 헬리컬 스프링을 고려하십시오. 스프링의 한쪽 끝은 고정 된 물체에 부착되고 다른 끝은 힘으로 당겨집니다. 이 힘의 크기는 Fs입니다. 스프링이 길이가 다양하지 않은 평형 상태에 도달했다고 가정하십시오. X를 스프링의 자유 끝이 편안한 위치에서 확장 된 수량이되도록하십시오. 편안한 위치는 스프링이 늘어나지 않는 위치입니다.
Hooke의 법률 방정식은 fs =kx 또는 x =fs / k이며 여기서 k는 양의 실수입니다. 이 공식은 스프링의 확장과 수축 모두에서 동일합니다. 이 경우 FS와 X가 모두 음성이됩니다. Hooke의 법률 방정식에 따르면 변위 (x)의 함수로서의 힘 (FS)은 직선이 될 것입니다. 이 직선은 원점을 통과합니다. 이 선의 경사는 k입니다.
FS는 스프링이 자유 끝을 당기는 일에 가해지는 복원력입니다.
이 경우 Hooke의 법률 방정식은
가됩니다fs =-kx
회복력의 방향이 변위와 반대이기 때문입니다.
Hooke 's Law Requations의 적용
- Hooke의 법률 방정식은 탄력성에 사용하여 문자열에 적용됩니다.
- 그들은 공학, 의료 과학 등에 사용됩니다.
- 그들은 압력계에서 기본 개념, 시계의 균형 휠 및 스프링 스케일로 사용됩니다.
- 이 방정식은 음향, 분자 역학 및 지진학의 기초입니다.
결론
응력 및 변형 측면에서 선형 스프링에 대한 Hooke의 법칙은 일부 거리에 의해 스프링을 확장하거나 수축시키는 데 필요한 힘은 거리까지 선형으로 추정한다고 명시하고 있습니다. Hooke의 법률 방정식은 약간의 거리별로 스프링을 확장하거나 수축시키는 데 필요한 힘 (f)이 거리에 대한 선형 척도를 가지고 있음을 증명합니다. 기본 Hooke의 법률 방정식은 FS =KX입니다. 길이에 걸쳐 직경이 같은 스프링을 선형 스프링이라고합니다. 이 일정한 직경은 연속 스프링 속도를 제공합니다. 선형 스프링은 모양이 나선형 코일 스프링입니다.
