특정 위치에서의 중력 전위는 고정 위치에서 해당 위치로 객체를 이동하는 데 필요한 단위 질량 당 작업과 같습니다. 이 경우, 질량은 전하의 역할을하며 중력 전위는 전위와 유사합니다. 전위가 0 인 위치는 질량과 거리가 멀어 질량의 유한 거리에서 음의 전위를 초래합니다.
수학적으로, 포인트 질량의 중력 전위는 Newtonian 잠재력으로도 알려져 있으며, 이는 잠재적 이론을 연구하는 데 기본이된다. 다른 용도 외에도, 균일하게 하전 된 몸체에 의해 생성되는 정전기 및 자기 분야를 해결하는 데 사용될 수 있습니다. 다시 말해, 점 질량에서 의미하는 중력 전위는 단위 질량을 무한대에서 가속없이 고려하는 지점으로 가져 오는 작업입니다.
다음과 같이 공식화 될 수 있습니다.
vg =w/m
여기서, v =벡터 수량은 크기와 방향이 독특하게 정의 된 것입니다
g =중력 전위
w =무게
m =mass
포인트 질량의 중력 전위는 벡터 수량입니다. 벡터 수량은 중력 전위 j kg-1의 Si 단위 인 v로 구별 된 크기와 방향을 갖는 것입니다. 또한, C.G.S 단위는 ERG G-1입니다.
차원 공식은
입니다[v] =[w]/[m] =[m1l2t-2]/[m1]
[m1l2t-2]/[m1] =[m0l2t-2]
그 크기는 =[m0l2t-2]
입니다.중력 전위의 발현 및 유도
r은 지구의 반경이되고, m은 지구의 질량이며, p는 거리 r의 점입니다. r은 물체 (r)의 반경보다 큽니다. 지구의 중심을 O가되고 그와의 거리는 y입니다. a는 y의 요점입니다. 단위 질량이 A에 있다고 가정합니다. 이것이 우리가 대량으로 작용하는 방법입니다 -
f =gmm/x2 =gm (1)/x2 =gm/x2
추가 단계에서는 가속도가 고려되지 않습니다. 질량 m은 작은 거리 =dx를 통해 지점에서 b로 이동합니다. 가속도는 발생하지 않았습니다. 수행 된 작업은
로 표시됩니다dw =f.dx =gm/x2.dx
통합은 전체 작업을 얻기 위해 표현식에 사용됩니다.
획득 된 결과는 다음과 같습니다.
w =-gm [1/r -0]
따라서 w =-gm/r
획득 된이 작업은 표현에 의해 주어진 지점의 중력 전위입니다.
v =-gm/r
이 방정식에서g는 중력 상수이며 M은 질량을 나타냅니다. 중력 전위는 보편적이며 신체 나 매체가 겪는 변화에 관계없이 동일하게 유지됩니다.
점 질량의 중력 전위의 특징
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포인트 질량의 중력 전위는 무한대입니다.
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중력장 강도는 무한대에서 0이므로 테스트 질량을 유치 신체에 더 가깝게 움직일 때 계속 감소한다고 말할 수 있습니다. 따라서 점 질량의 중력 전위는 음의 양이라는 결론을 내릴 수 있습니다. 그것은 신체가 더 높은 잠재력에서 더 낮은 잠재력으로 이동하기 때문입니다.
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표면에 똑같이 퍼지거나 중력 전위의 값이 표면의 모든 지점에 대해 동일하다고 말할 수 있습니다. 표면을 장비 표면이라고합니다.
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우리는 포인트 질량의 중력 전위를 연구하면서 전력의 예를 염두에 두어야합니다. 이는 전위가 높을수록 전위로 이동하는 전위와 마찬가지로 중력 전위는 더 높은 잠재력에서 낮은 잠재력으로 이동하기 때문입니다.
- 치수 공식이있는 스칼라 수량 [m0l2t-2].
예외적 인 사례
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우리가 균일 한 구의 중심에있는 균일 한 고체 구의 질량을 고려하면 다른 균일 한 구체와 함께 그 구체의 외부 지점의 중심 가능성이 추론 될 수 있습니다.
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모든 지점에서 단단한 구체 내부의 잠재력은 일정하게 유지되는 것으로 나타났습니다. 내부는 구의 표면의 전위와 동일합니다. 우리가 그 구체의 질량이 m이라고 가정하고 반경이 r이라고 가정하면, 구 내부의 전위와 어느 시점에서나
와 같습니다.
v =-gm/r
중력 전위는 종종 질량을 고려하는 데 사용됩니다. 따라서 소스에 의존하는 함수를 계산할 수 있습니다. 그런 다음 모든 테스트 질량에 적용 할 수 있습니다. 따라서 질량의 중력 전위에 대한 또 다른 방정식은 다음과 같이 공식화 될 수 있습니다.
φ (r) =- rgm
gravity는 긍정적 인 힘입니다. 우리는 중력력이 시험 질량의 수집에 의해 일부 테스트 질량에 가해 졌다고 말할 수 있습니다. 힘은 그들 모두에 의해 가해지는 힘의 누적이며 개별적으로 그리고 개별적으로이다.
결론
중력 전위 에너지는 질량이있는 물체의 에너지이며 0이 아닌 질량을 가진 다른 물체와 관련하여. 다른 많은 중요한 것들 외에도 파워 시계에 사용됩니다. 전원 시계에서는 떨어지는 무게가 메커니즘을 실행합니다. 또한 엘리베이터, 리프트 등에 의해 카운터 웨이트 메커니즘과 함께 사용됩니다. 워터 타워에 저장된 에너지를 계산하는 데 사용할 수 있습니다.
