과학은 매혹적인 정보로 가득 찬 매혹적인 주제입니다. 과학과 연결된 주제의 원칙을 더 많이 탐구할수록 더 많은 지식과 정보가 얻어야합니다. 표면 및 전기 플럭스 문제와 함께 전하를 조사하는 Gauss Law는 그러한 연구 분야 중 하나입니다.
가우스의 법칙
독일 수학자 인 칼 프리드리히 가우스 (Carl Friedrich Gauss)는 1835 년에 가우스 법을 개발했으며 맥스웰 법의 네 가지 방정식 중 하나입니다.
- 이 규칙은 폐쇄 표면의 위치의 전기장을 해당 표면에 포함하는 순 전하와 연결합니다.
- 폐쇄 표면에 밀폐 된 전기장의 총 플럭스는 표면에 둘러싸인 전하에 비례합니다.
- 지정된 전기 표면을 가로 지르는 전기장의 순 흐름은 포함 된 전하로 나뉘어 질 때 일정해야합니다.
가우스의 법칙은 모양이나 크기에 관계없이 모든 폐쇄 표면 물질에 적용됩니다. 표면이 포함하는 모든 전하의 총계는 가우스의 법칙에 포함되며, 이러한 충전은 표면 내부의 어느 곳에서나 위치 할 수 있습니다.
.시스템에 대칭이 있으면 Gauss의 법칙은 일반적으로 정전기 필드를 계산하는 데 사용하기 쉽습니다. 적절한 가우스 표면을 사용하면 이것에 도움이 될 수 있습니다.
Coulomb의 법칙에 명시된 거리를 기준으로 Gauss의 법칙은 반대의 정사각형 관계를 가지고 있습니다.
가우스 법의 수학적 형태는
로 제공됩니다Ø =Øe →. DS →
Ø =전기 플럭스
E =전기장
ds =영역 요소
전기 플럭스
특정 면적의 전기 플럭스는 현장에 수직 인 평면의 표면적으로 지역을 통과하는 전기장에 곱하여 계산됩니다.
.표면의 전기장은 일반적으로 쿨롱의 법칙을 사용하여 계산되지만 폐쇄 표면의 전기장 분포를 계산하기 위해 가우스 법에 대한 이해를 사용합니다. 폐쇄 표면에 포함 된 전하를 나타냅니다.
가우시안 표면
가우스 표면은 가우스의 법칙을 적용하는 데 사용될 수있는 표면의 유형입니다. 모든 가우스 표면에서 다음 요구 사항을 충족해야합니다.
- 표면의 형태는 고르지 않을 수 있지만 충전을 포함하기에 충분히 커야합니다.
- 단단한 표면이어야합니다.
- 필드의 규모는 일정하게 유지되어야합니다.
가우스의 정리
우리는 양전자 또는 음의 전하 주변에 항상 정적 전기장이 있으며, 그 정적 전기장 내부에 에너지의 흐름이 있다는 것을 알고 있습니다. 이 플럭스는 실제로 전하에 의해 방사/방출됩니다. 이 플럭스 흐름의 크기는 배출 된 전하량에 의해 결정됩니다.
가우스 정리는이 관계를 결정하는 데 사용되었습니다. 이 정리는 전기 연구 분야에서 가장 강력하고 귀중한 정리 중 하나입니다. 이 정리는 전하 주변의 표면적에서 방출되는 플럭스의 양을 계산할 수 있습니다.
플럭스 라인이 전하 주위의 표면과 평행하지 않으면 플럭스는 두 개의 수직 성분으로 분해됩니다. 수평은 수평 구성 요소이며 수직은 수직이 가우스 성분입니다. 모든 요금에 대한 이러한 구성 요소의 합이 계산되면 순 결과는 시스템의 전체 충전과 동일하여 가우스의 정리를 증명합니다.
Magnetostatics에 대한 가우스의 법칙
이 자기 법칙은 폐쇄 표면을 통한 자기 플럭스에 적용됩니다. 이 경우 면적 벡터가 표면에서 멀어지고 있습니다.
결과적으로 폐쇄 표면을 통한 순 자기 플럭스는 0입니다.
순 플럭스 =∫B → DA → =0
따라서 밀폐 된 표면의 모든 전류의 순 합은 0과 같습니다. 대칭 상황에서 전기장을 계산하기 위해 Gauss의 요법은 매우 유용한 방법이었습니다.
전기장의 도체
많은 수의 전자가 도체에서 자유롭게 움직일 수 있습니다. 외부 전기장에서 도체 및 절연체의 행동 차이는 소위 자유 전자에 의해 발생합니다. 도체의 유리 전자는 외부 전기장에 반응하여 전기장의 방향과 반대 방향으로 이동합니다.
유리 전자의 움직임은 도체의 한쪽에 과량의 전자 (음전하)를 초래하고 다른쪽에는 전자 (양전하)의 결핍을 초래한다. 이 전하 분포는 또한 전기장을 생성 할 것이며, 지휘자 내부의 실제 전기장은 외부 전기장과 전하 분포에 의해 생성 된 유도 된 전기장을 중첩하여 계산할 수 있습니다.
.결론
정전기에서 가우스 법의 궁극적 인 목적은 폐쇄 표면으로 둘러싸인 주어진 전하 분포의 전기장을 찾는 것입니다. 닫힌 표면으로 인해 주어진 전하 분포와 관련하여 차체가 대칭을 표시하면 전기장의 계산이 훨씬 쉬워집니다. 그러나 가우스의 법칙은 Coulomb의 법칙에서만 추론 될 수 없습니다. Coulomb의 법칙은 단일 포인트 요금으로 인해 전기장을 생산하기 때문입니다. 반면에 가우스의 법칙은 전기장이 중첩 원리를 준수한다면 쿨롱의 법칙에서 확립 될 수 있습니다.
