우리는 우리 삶의 어느 시점에서 중력이 행동하는 것을 목격했습니다. 결국, 그것은 우리의 발이 지구에 단단히 심어 지도록하는 힘입니다. 우리가 공중에 공을 던지면 위쪽으로 움직입니다. 그런 다음 스스로 떨어질 것입니다. 왜? 공이 위쪽으로 움직이면 공이 아래로 이동할 때보 다 속도가 느려집니다. 중력의 힘으로 인한 가속으로 인해 이런 경우입니다. 중력 공식으로 인한 가속도는이 주제에서 논의됩니다. Gravity의 가속도를 자세히 살펴 보겠습니다.
중력으로 인한 가속도
뉴턴의 두 번째 운동 법칙과 뉴턴의 보편적 중력 법칙은 중력으로 인한 가속도를 계산하는 데 사용됩니다. 이 두 가지 원리는 중력 가속도를 결정하기위한 가장 실용적인 형태의 공식을 제공하기 위해 결합합니다. G =g*m/r2, 여기서 G는 중력 가속도, G는 보편적 중력 상수, M 질량 및 R 거리를 나타냅니다. 이 수업의 나머지 부분은이 공식을 확장하고 그 의미를 명확하게하며 중력으로 인한 가속을 결정하는 데있어 적용의 실제 예를 제공합니다.
.H의 깊이에서 중력으로 인한 가속도 공식
지구 표면의 거리가 증가함에 따라 G의 값은 감소합니다. 우리는 지구 표면에서 멀어 질 때 G의 가치가 어떻게 변하는지를 보여주는 방정식에 대해 이야기하고 도출 할 것입니다.
공식 =g2 =g (1 - h/r).
깊이 h에서의 중력으로 인한 가속도는 G2에 의해 주어지고, 지구의 반경은 r.
에 의해 주어진다.지구 표면의 중력으로 인한 가속도는 문자 G로 표시됩니다.
예를 들어, 지구 표면의 G =9.8 m/s2 인 경우 지구 표면 아래 1000m에서 G2가 9.7984m/s2가됩니다.
중력 가속도 공식
중력으로 인한 가속도는 지구 표면에서 거의 일정합니다. 가속도는 지구에서 또는 다른 행성이나 달 주변에서 상당한 거리에서 다릅니다. 중력 가속은 신체의 질량, 질량 중심으로부터의 거리 및 "보편적 중력 상수"라고도하는 일정한 G에 의해 결정됩니다. =6.673 x 10-11 nm2/kg2는 그 값입니다.
높이와 깊이의 G의 변화
중력 또는 g로 인한 가속도는 지구 표면에 대한 사람의 높이 또는 깊이가 측정 될 때 다양합니다. 이것은 산 꼭대기의 G의 가치가 땅의 값과 약간 다르다는 것을 의미합니다. 마찬가지로, 지구 표면 아래의 깊이에서 G의 값은 표면에서 G의 값과 같지 않습니다. 높이와 깊이로 G의 변동을 G 변형이라고합니다.
공식 g1 =g (1-2h/r) ——- (1)은 높이에 대한 G의 변화를 나타냅니다.
공식 g2 =g (1 - d/r) ——— (2) 깊이의 G의 변화를 나타냅니다.
지구 표면의 H 높이에서 중력으로 인한 가속도는 G1로 표시됩니다. 그리고 지구 표면과 관련하여 G2는 깊이의 중력으로 인한 가속도입니다. 지구의 반경은 r.
입니다높이로 G의 변동의 크기는 깊이가있는 G의 크기와 다릅니다. 그러나 지구 표면에 대한 높이와 깊이가 증가함에 따라 G의 값이 감소한다는 점은 주목할 가치가 있습니다. 이것은 또한 G의 값이 지구 표면에서 가장 크다는 것을 나타냅니다.
이제 Gravity의 가속도가 지구 표면의 높이와 깊이에 따라 어떻게 변하는지를 논의하기 위해 간단한 수학을 사용하여 (1) 높이의 G의 변화와 (2) 깊이의 G의 변화를 별도로 분석하고, 고도 및 깊이에 의한 G의 변화를 설명하는 공식을 도출합니다.
.높이에 따른 G의 변화 :중력으로 인한 가속도 값은 지구 표면의 고도 또는 높이가 증가함에 따라 감소합니다. 공식 G1 =g (1 - 2H/R)는이를 표현하는 데 사용됩니다. 지구 표면의 H 높이에서 중력으로 인한 가속도는 G1이고 지구의 반경은 r입니다.
결과적으로 G의 값은 지구 표면 위의 H 높이 에서이 양으로 감소합니다. 2GH/r.
높이에서 G에 대한 공식 h
공식 g1 =g (1 - 2h/r)는 높이에 대한 G의 변화를 나타냅니다. 지구 표면의 H 높이에서 중력으로 인한 가속도는 G1이고 지구의 반경은 R입니다.
깊이에 따른 G의 변화 :지구 표면의 깊이 D가 증가함에 따라 중력으로 인한 가속도 값이 감소합니다. 공식 G2 =g (1 - d/r)는 이것을 표현하는 데 사용됩니다. 여기서 G2는 지구 표면과 관련하여 깊이의 중력 가속도이고 R은 지구의 반경입니다.
결과적으로 G의 값은 지구 표면 아래의 깊이 에서이 양에 의해 떨어집니다. GD/R
깊이 d
에서 g에 대한 공식공식 g2 =g (1 - d/r)는 깊이에 대한 g의 변화를 나타냅니다. 여기서 G2는 지구 표면에서 D 깊이의 중력으로 인한 가속도를 나타내며 R은 지구의 반경을 나타냅니다. 깊이 D에서 G의 공식은 다음과 같습니다.
결론
지구상의 같은 지점에서 중력의 영향으로 자유롭게 떨어지면 질량에 관계없이 모든 것이 동일한 가속도를 경험합니다. 지구 표면 근처의 g =9.8 m s2.
